補間法と多項式近似多項式による近似は，数値解析の中でも最も古くから用いられている考え方であり，現在でもよく用いられている方法でもある。関数の代わりに多項式を用いて近似するという方法であるが，多項式は四則の演算が簡単であるし，その微分や積分もまた多項式であるという性質が好まれたのである。 多項式の中にTaylorの多項式(付録C参照)というものがある。これは微分積分学で学んだので覚えているだろう。Taylorの多項式の特徴に，ある点において関数を限りなく正確に近似できるということがある。したがって，Taylorの多項式さえあれば，すべてが簡単になると言いたいのだが，いくつかの点でを近似できるような多項式が必要なのである。となるとTaylorの多項式では求められない。 では，いくつかの点でを近似するような多項式があるのだろうか。この問題の答えはWeierstrassによって与えられた。 定理 3.1
