Sum of normally distributed random variables - Wikipedia
In probability theory, calculation of the sum of normally distributed random variables is an instance of the arithmetic of random variables. This is not to be confused with the sum of normal distributions which forms a mixture distribution. Let X and Y be independent random variables that are normally distributed (and therefore also jointly so), then their sum is also normally distributed. i.e., i
すうがくぶんか 統計検定1級対策講座 第五回 - yasuhisa's blog
前回はこちら。 今回は最尤推定量や推定量の一致性、十分統計量の話がメイン。 推定量のよさ: 一致性 一致性を示す上で便利な不等式グッズ 一致性を満たす推定量の例: 最尤推定量 最尤推定量のよさ: 不変性 十分統計量 フィッシャー情報量の復習 フィッシャー情報量に関する不等式と十分統計量の定義 フィッシャー情報量を経由しない十分統計量の定義 次回予告: 十分統計量の欠点と完備十分統計量。Lehmann-Scheffeの定理を使ったUMVUEの示し方 推定量のよさ: 一致性 前回の内容にある不偏性も推定量のよさの一つだけど、今回の一致性も推定量のよさをはかる性質の一つ。パラメータに対して、n個の標本から作られる推定量が任意のに対して、以下が成立するとき、推定量が一致性を持つと呼ぶ。 不偏性は標本サイズnに依存せず、exactに真のパラメータに一致することを言っていた。一致性は標本サイズを飛ばし
すうがくぶんか 統計検定1級対策講座 第四回 - yasuhisa's blog
前回はこちら。 今回は不偏推定量について詳しく見ていきました。いつも以上に盛り上がった! 平均二乗誤差とそのバイアス・バリアンス分解 推定量の「よさ」について 真のパラメータについて何も分からない場合 パラメータについて多少知識がある場合 所感 クラメルラオの下限 フィッシャー情報量 最良線形不偏推定量 次回 平均二乗誤差とそのバイアス・バリアンス分解 PRMLなど機械学習の観点でも頻出の話題。 推定量のよさの指標には色々あるが、真のパラメータと推定量の二乗の期待値である平均二乗誤差が小さければ小さいほどよいと定義する。すると、平均二乗誤差はバイアス(の二乗)とバリアンスに分解できる。平均二乗誤差が一定だとすると、バイアスorバリアンスのどちらかをよくしようとすると、どっちかが悪くなってしまうトレードオフの関係にあることは、推定量のよさを考える上では頭に入れておかないといけない。 そして、
mots quotidiens.
9月のNL研(NL213)の原稿を無事サブミットしましたので, 置いておきます。 「ガウス過程に基づく連続空間トピックモデル」. nl213cstm.pdf 発表は通常発表の一番最後で, 9/13(金)の午前中のセッションのようです。 (NL213のプログラム)。 ガウス過程に基づいてはいるものの, 結果的にRBMで潜在層が1/0ではなく (つまりシグモイド関数を使わず), ガウス分布に従うような生成モデルになるので, RBMについて下のような疑問を持っている方(結構多いと思う)や, 最適化の難しさに 困っている人には興味を持ってもらえるような内容かと思っています。 甲府は三鷹からは特急かいじ号で1本で行けるのですが, 1日目に座長をすることに なったので, 戻らずに初日は普通に泊まる予定です。 Rao-Blackwellizationが何のことか, 長いこと全然わからなかったのだが, "
理論統計のまとめをここでやってみる - yasuhisa's blog
人に説明しないと理解が深まらないので。と言ってもここ読んで分かるはずもないのだけれど。 location-scale families これは簡単。locationのほうは平均とかを変えるようなparamatorで、scaleのほうは分散とかを変えるparamator*1。二つ合わせてlocation-scale familiesと言う。location-scale familiesであるかどうかを確認するためには以下のことを見ればよい。 これによって、正規分布や、一般のコーシー分布、指数分布、一様分布がlocation-scale familiesであることが証明されていた。このlocation-scale familiesというのはMREというやつの方向にむかっていくやつらしい*2。 exponential families いわゆる指数族。いわゆると言っても初めて出てきたわけだが。n
多変量解析概論 あるいは 高次元空間をしたたかに生き抜く処世訓
〒305-8604 茨城県つくば市観音台3-1-3 独立行政法人 農業環境技術研究所 地球環境部 生態システム研究グループ 環境統計ユニット 研究リーダー あるデータ点が複数の変量から成るとき，われわれは「多変量データ」（multivariate data）と呼ばれるものに遭遇する．たとえば，統計言語Ｒのパッケージに含まれているデータファイルのひとつに，植物学者 Edgar Anderson が集めた Iris属の形態データがある（ファイル名：「iris」）．その一部を下記に示そう：
R による統計処理
「Rによる統計解析」 オーム社 刊 サポートページ 目次 第1章 Rを使ってみる 第2章 データの取り扱い方 第3章 一変量統計 第4章 二変量統計 第5章 検定と推定 第6章 多変量解析 第7章 統合化された関数を利用する 第8章 データ分析の例 付録A Rの解説 付録B Rの参考図書など はじめに R とは何か，何ができるかのリンク集（日本のもののみ） R を使うためにはどうしたらいいの？ データなどの読み書き R の定石（R に限らずプログラミングの定石も） R を使って実際に統計解析をする AtoZ 一連の流れ データファイルの準備をする 分析してみる 分析結果を LaTeX で処理したり，ワープロに貼り込んだりする 道具立て 連続変数データをカテゴリーデータに変換 カテゴリーデータの再カテゴリー化 度数分布表と度数分布図の作成 散布図・箱髭図の描画 クロス集計（独立性の検定，フィ
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