この記事はTheorem Proving Advent Calendarの7日目の記事である。 静的型付き関数型言語は言語処理系の実装が容易であることから多くの場合、証明支援器(proof assistant)が実装されている。例えばStandard MLではIsabelle/HOL、OCamlでCoq、HaskellでAgdaが実装されている。 しかしながら、Twitter社が使っていることなどで最近有名になっている関数型言語のScalaはそのような証明支援器はあまり見受けられない。これはScalaが言語処理系だけでなく一般のアプリケーションでも効果的であることを示している。そうは言ってもScalaで証明支援器を書いてもいいんじゃないかと思ったので書いてみた。 実装に関して、証明支援器のモデルを実装したCoqのライブラリを使用した。coq2scalaを使ってこれをScalaのライブラリと