わずか数分で聴衆の心を惹きつける“数学界のスーパースター”時枝正 | 2023年に世界が注目した日本人100
仏紙「ル・モンド」は2023年5月、米スタンフォード大学の数学教授である時枝をこう評した。 「数学者は2つのグループに分けられがちだ。黒板にチョークで数式を書く理論派とプラスチックのシートにフェルトペンで書き込む応用数学者──しかし、日本の時枝正は第三のカテゴリーに属している」 ル・モンドは、パリのアンリ・ポアンカレ研究所での時枝の講義に注目する。彼は数学や物理学における古典的な内容を取り扱う際に、チョークではなく大きなコインを用意し、それで理論を視覚的に伝えているのだ。 時枝が注目される理由は、「わかりやすく数学を広める」という彼の特殊能力にある。シンプルな道具を使い、深淵な数学理論を親しみやすく解説するその手法は「手品のよう」とも形容される。 時枝の経歴もまた非常にユニークだ。もともと彼は画家としての将来を嘱望されるほど絵画に長けていた。日本を離れ、フランスに発ったのは14歳のころ。「
なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
「高校数学の基礎が150分でわかる本」にかけた思い - E869120's Blog
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田です。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 本稿では、この本を書いたきっかけや、この本に懸けた思いについて記したいと思います。 なお、本の内容紹介につきましては、以前こちらの記事に書かせていただいたので、まだ読んでいない方はぜひお読みください。 2. 前提：数学はあらゆる人が身に付けてほしい 執筆のきっかけについて書かせていただく前に、まずは数学に対する僕の考えを述べておきます。僕は、高校数学の基礎くらいのレベルの知識は、あらゆる日本人が身に付けるべきだと思っています。 この理由としては、仕事の幅が広がる、論理的思考力が身につくなどた
「高校数学の基礎が150分でわかる本」を書きました - E869120's Blog
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
AIを学ぶのに必要な最低限の数学の知識は5つだけ!｜shi3z
最近、「AIを理解したくて代数幾何の教科書を勉強しているんですよ」という人によく会う。 五年前くらい前に、note株式会社の加藤社長も「社内で代数幾何学の勉強会を開いてるんですよ」と言っていた。僕はその都度「それは全く遠回りどころか明後日の方向に向かってますよ」と言うのだがなかなか聞き入れてもらえない。 確かに、AI、特にディープラーニングに出てくる用語には、ベクトルやテンソルなど、代数幾何学で使う言葉が多い。が、敢えて言おう。 代数幾何学とAIはほとんど全く全然何も関係していないと。 なぜこのような不幸な誤解が生まれてしまうかの説明は後回しにして、意地悪をしても仕方ないので、AIを理解するために最低限知っておかなければならない用語を5つだけ紹介する。 テンソル(スカラー、ベクトル、行列など)おそらく、「テンソル」という言葉が人々を全ての混乱に向かわせている。 Wikipediaの説明は忘
仏紙が唸る「数学を世間に広める能力で、時枝正にかなう者はいない」 | 直感の逆を突き、驚かせ、人の未知への欲求を刺激する
スタンフォード大学の教授で数学者の時枝正（ときえだ・ただし）は、「おもちゃ」を使って数学や物理の定理を解き明かす。スープ皿や木のレール、大きなコインを手に、「ショー」とも呼べそうな講義をいかにも楽しげに始めるその姿に、聴衆は一瞬にして心を惹きつけられるという。 数学者には二つのタイプがいるという──。一つは、チョークを握り黒板に向かう、理論派タイプ。もう一つは、フェルトペンとホワイトボードを使う、どちらかというと応用数学系の人である。 その伝でいうと、時枝正は第三のタイプの数学者である。しかもこの第三のタイプは、世界広しといえども彼一人だけの可能性がある。 時枝は仕事道具をどれも煎餅の空箱から取り出すのだが、箱は「すべて同じブランドのもの」なのだそうだ。たとえばその中身は、見かけはそっくりなのに、転がるものと転がらないものがある二つの不思議な構造物。ひもや輪ゴム、クリップの扱い方は、まるで
数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決？ 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”
Innovative Tech： このコーナーでは、テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: ＠shiropen2 英国の数学者らと、カナダのウォータールー大学と米アーカンソー大学に所属する研究者らが発表した論文「An aperiodic monotile」（プレプリント）は、繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。 このような図形を非周期的なタイルと呼び、2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状を指す。 非周期的なタイルの最初の集合は、1966年に発見された2万種類以上のタイルの組み合わせだった。その後、タイルの種類を減らす方向に研究が進んだ結果、最も有名な非周期的なタ
横山 明日希 on Twitter: "二項分布が正規分布になる様子 https://t.co/CsGDHJogzQ"
二項分布が正規分布になる様子 https://t.co/CsGDHJogzQ
ナチスの強制収容所の囚人が発明した持ち運び可能な手回し式計算機「クルタ計算機」とは？
by Morgan Davis 現代では多くの人々がスマートフォンの電卓アプリを使っていますが、過去には電子式ではなく機械式の計算機も使われていました。1948年に登場して以降、約20年にわたり地球上で最高のポータブル計算機だった「クルタ計算機」は、ナチスの強制収容所に収容されていた囚人によって発明されたとのことで、テクノロジー系メディアのArs Technicaがその歴史についてまとめています。 The hand-cranked calculator invented by a Nazi concentration camp prisoner | Ars Technica https://arstechnica.com/science/2021/12/the-remarkable-history-of-the-hand-cranked-curta-mechanical-calculato
確率というのものは、数学的構造としては面積とほとんど全く同じなんです..
確率というのものは、数学的構造としては面積とほとんど全く同じなんですよね。 つまり、重なっていない土地の面積は足すことができるとか、重なっている土地を合わせるときは重複を差し引かないと合計面積にならないとか、そういうことです。 普通の意味での面積との違いは「全体の面積は1」ということだけです。 （これを測度論的確率論と言います。より詳しく言うと物理的な面積にとって意味のある測度はルベーグ測度ですが確率空間の場合はそれに限らないため、無限要素数や連続体濃度が関わってくるときに違いが出てくるわけですがまあそれは普通は考えなくていいことです。） 面積とほとんど同じ意味しか持たない確率という構造それ自体に「ある特定の家族の子供が女である確率」とか「家族を100組集めてきたときの頻度として子供が女である確率」とかいう意味を自然に持たせることは不可能です。 そこはユーザーが別途やるしかないわけです。具
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
中学生が東工大教授に質問 「たし算とかけ算の決定的な違い」は何なのか？ | Forbes JAPAN 公式サイト（フォーブス ジャパン）
数の世界には「たし算」と「かけ算」があるのはあたり前のことだ。しかし、「このように当たり前で基本的なことが、問題の難しさの根本にある」ことを知っているだろうか。 数学界の重要な未解決問題に「abc予想」がある。「互いに素でありかつ a + b = c を満たすような3つの自然数a、b、c の和と積の関係について」の仮説だ。 数学の世界に混ざり合うように存在しているたし算とかけ算を「分離する」力を備えたこの予想が証明できれば、数々の難問を簡単に解決できてしまうという。そして、世界の多くの数学者が「理解することをあきらめた」ともいわれるこの難解な予想を証明する論文が2021年、受理され、世界に大きな驚きと衝撃を与えた。論文を発表したのは、京都大学数理解析研究所教授の望月新一教授である。 Forbes JAPANでは、数学界の進化を支える根源的な問題ともいえるこの「たし算とかけ算の違い」、そして
平面なのに折り返すと複数の面が姿を現す出す不思議な図形「ヘキサフレクサゴン」の発見秘話
表面を折りたたみ、別の面を広げることができる図形を「フレクサゴン」、フレクサゴンのうち六角形のものを「ヘキサフレクサゴン」と呼びます。最初のフレクサゴンとして知られる「ヘキサフレクサゴン」をイギリスの数学者アーサー・ハロルド・ストーンがどのように発見したのかを、YouTubeチャンネルのVihartが解説しています。 Hexaflexagons - YouTube Hexaflexagons 2 - YouTube 1939年、イギリスからアメリカに引っ越してきたアーサー・ハロルド・ストーンは、イギリス製のバインダーにアメリカ製の紙を挟んで使用しようとしたところ、紙がバインダーからはみ出ることに気づきました。 バインダーからはみ出た部分をハサミでカットして…… この紙束を暇つぶしに折りたたんで遊んでいたそうです。折りたたんだりひねったり四角にしたり六角形にしたり。 いろんな折りたたみ方に挑
GAFAで数学系の人材がひっぱりだこな理由。純粋数学はもう「ポケットに入っている」 | Forbes JAPAN 公式サイト（フォーブス ジャパン）
「リーマンゼータ関数の零点は、負の偶数と、実部が1/2の複素数に限られる」、「単連結な三次元閉多様体は三次元球面に同相である」……。 数学にはとかく、数学界の「中」の問題に生涯をかけて取り組み、数学上の未解決問題を追求するといった、純粋な上にも純粋、すなわち実社会とは没交渉な「至高の学問」のイメージがないだろうか。 だが今、GAFAを始めとする米国のビッグテック各社が、数学専攻の優れた学生を積極的に採用している。そして、ヨーロッパには、「マスハイヤー・オルグ」を始めとする、数学系人材向け職探しサイトも豊富だ。少なくとも欧米では、数学界と産業界の距離は明らかに近くなっているようだ。 国内に目を向けても、経済産業省が2018〜19年、「理数系人材の産業界での活躍に向けての意見交換会」を開催したほか、2018年の同省の報告書「数理資本主義の時代～数学パワーが世界を変える～」の中では、「デジタル革
複雑な式を見ると思考停止してしまいがちなあなたへ Unity社エンジニアが語る、少しでも数式に向き合うためのコツ
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part2は、式の読み方について。複雑な式に対してどの部分に注目するかを解説し、少しでも数式に向き合えるコツについて話しました。 数式を見る時間をどうにか3秒まで伸ばしたい 安原祐二氏（以下、安原）：次はパート2ですね。ここではかなりフワッとした話をします。数学の話をする時は、どれだけ間違ったことを言わないかと気をつけなければならないので本当に大変なんですが、ここは本当にフワッとした情緒的な話をしていきたいと思います。そのほうがわかりやすいことも多いかと思うので、お話として聞いてみてください。 これはマサチューセッツ工科大学の購買部で売っているTシャツで、僕の同僚が買ってきてくれたお土産です。これがグッズと
私は数学がなぜ苦手なのか？高校生が分析してあみ出した勉強法が効果抜群だった｜高校生新聞オンライン｜高校生活と進路選択を応援するお役立ちメディア
私は高校入試で、数学以外の科目は 80～90点台でしたが、数学だけ55点でした……（合格者平均は約70点）。しかし試行錯誤の結果、定期テストで平均より少し上となり、評定平均4、模試偏差値65くらいを取れるようになりました。その方法について紹介します。（高校生記者・みかみ＝３月卒業） なぜ苦手か分析してみたら 数学が苦手だった原因を分析してみました。「解けない問題の解答を丸暗記しようとしていたこと」「解答用紙やノートがうまく使えないこと」「暗記するなという言葉を曲解し、復習せず思考停止していたこと」とわかりました。そこで、主に次の4つの方法を実践してみました。 【１】自分の言葉に変えてみる まず、私には数学特有の言い回しが難しかったので、問われた内容を自分の言葉に変えて、問題集に解答の流れを書き込みました。そしてセルフレクチャーという方法で、問題を見て瞬時に答えが導き出せるようにしました。
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オランダの若き天才数学者が考える「子供たちが“算数嫌い”になってしまう本当の理由」 | 難問を解くより「重要で効果的な勉強法」とは
［AI・機械学習の数学］正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する
https://twitter.com/jujulife7/status/1609803658392408067
Masa 🇬🇧 on Twitter: "一昨年、統計学もプログラミングもまともに勉強したことがなかったので両方学べるcouseraの↓のコースを履修しました。統計、数学の知識がなくても学べ、直感的な説明で分かりやすかった。英語だけどたしか日本語字幕もあったはず。統計学の… https://t.co/3EaasdwS0g"
