Eigenvectors from eigenvalues: A survey of a basic identity in linear algebra
If $A$ is an $n \times n$ Hermitian matrix with eigenvalues $\lambda_1(A),\dots,\lambda_n(A)$ and $i,j = 1,\dots,n$, then the $j^{\mathrm{th}}$ component $v_{i,j}$ of a unit eigenvector $v_i$ associated to the eigenvalue $\lambda_i(A)$ is related to the eigenvalues $\lambda_1(M_j),\dots,\lambda_{n-1}(M_j)$ of the minor $M_j$ of $A$ formed by removing the $j^{\mathrm{th}}$ row and column by the for
News Up 兄は恥だった | NHKニュース
「兄の存在は、恥でした」 ひきこもっている兄がいる50代の男性の言葉です。 自分にも人生がある。自分の家庭だってあるから、もう正直関わりたくない。でも、だからといって関わりを絶っていいのだろうか…。ひきこもり当事者のきょうだいは、親たちとはまた異なる悩みや苦しみを抱えながら生きています。その心の声をたどりました。 （ネットワーク報道部記者 高橋大地） 「二人の妹が両方ともひきこもりです。両親はもう諦めたのか何も言いません。両親が死んだあと、自分が妹たちの面倒をみるのかと思うと不安でしかたありません」 「30代の弟がひきこもっています。弟とは関わりたくないと思ってしまう自分と、姉として何かできないか、と思う自分との間でずっと揺らぎ続け、非常にしんどいです」 ＮＨＫの特設サイト「ひきこもりクライシス」に寄せられた声です。サイトには、ひきこもりの当事者やその親だけでなく、兄弟姉妹からの投稿が続々
WEB特集 400年前の洋剣 謎解きを進めてみれば | NHKニュース
滋賀県の神社に伝わってきた洋剣がある。フェンシングで使われるような細身の剣に華麗な装飾が施された、「レイピア」と呼ばれる剣だ。およそ400年前にヨーロッパから伝わった伝来品だと考えられてきたが、科学的調査で意外な結果が明らかに。日本で確認されている唯一のレイピア。いったい誰が何のために作ったのだろうか。 （大津放送局記者 川上寛尚） まっすぐに伸びた１メートル近い剣身。つかの周りには立体的な装飾が施され、つばには双頭の鷲（わし）の文様がある。 形も装飾も、どう見ても日本のものとは思えないこの剣は、およそ400年前にヨーロッパからもたらされた伝来品だと考えられてきた。 レイピアは、16世紀から17世紀のヨーロッパで用いられていた武器だ。騎士道精神の象徴とされ、当時の上流階級のポートレートには必ずといっていいほど腰につけた姿が描かれている。 そんな剣が伝わってきたのは、滋賀県甲賀市の小さな神社
駅のホームでサンドイッチ食べた男性に警官が手錠 米サンフランシスコ
（ＣＮＮ） 米カリフォルニア州サンフランシスコの駅のホームで、サンドイッチを食べていた男性が警官に見とがめられて手錠をかけられる騒ぎがあり、この様子をとらえた映像がＳＮＳで拡散している。 騒ぎは４日に高速鉄道ＢＡＲＴのプレザントヒル駅で発生。ＢＡＲＴの警官がサンドイッチを食べていた男性に対し、ホームでの食事は州法で禁じられているとして注意した。男性は腹を立てて抗議したが、警官は男性のバックパックをつかんで離さなかった。 男性は何も悪いことはしていないと主張、身元を明かすことも拒んで事態はエスカレートした。やがてもう１人の警官がホームに到着し、男性は手錠をかけられた。 男性のガールフレンドがこの様子を携帯電話のカメラで撮影した映像が、ＳＮＳに投稿されて拡散した。 この男性、スティーブ・フォスターさんはＣＮＮ系列局のＫＧＯに対し、「私はものすごく腹を立てて逆上し、イラついていた」と振り返った。
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