交点判定-Bezier Clipping法
ここでは、適当に覚え書き等を。 交点判定-Bezier Clipping法 西田先生が開発した、ベジェ曲線と直線、ベジェ曲線とベジェ曲線との交点を高速に求める手法。 http://nis-lab.is.s.u-tokyo.ac.jp/~nis/cdrom/nishita.pdf ＜以下、やねうらおによるメモ＞ まず、直線とベジェ曲線の交点： ベジェは凸包(the convex full of the curve)なので、3次のベジェなら、制御点0,1,2,3で四角形書いたら、その四角形の内側に居てます。0,3はベジェ曲線上の点。 そこで直線とベジェの交点なら、この論文のFig1のa.みたく直線0-2(制御点0と2を結んだもの)と直線1-3の直線(この場合x軸)との交点を求めて、それをt.min , t.maxとして、もっかいこの区間に対して同じことを繰り返していけば、どんどん四角形が小さく
フリーの数式処理ソフトMaximaで数学の高速道路に乗る
数式処理ソフトなんか使ったらダメ人間になると心配の（親・教師は放っておけ）よい子におくる。 昔々、Mathematicaという数式処理ソフトを教えてくれた人がこんなこと言った。 「コンピュータを使って、今まで１０の労力が必要だったことが３の労力で済むのだとしたら結構な話だろう。Mathematicaがもたらすのも、それと同じことだけれど少し違う。これまで１０００の労力が必要だったことが３００程度で何とか可能になって、一生を棒に振る範囲で済みそうになる。自分の分野の先達たちが目標にすること自体をあきらめてきたものが、バトンの形になって手渡される。Mathematicaを使うというのは、そういうことなんだ」 数式処理ソフトは計算できない子を作るか？ 数式処理ソフトは微積分もできれば、方程式も解けるし、グラフも描ける。 「解を求めよ」みたいな問題はだいたい解けるから、今でも 「そんなものを生徒・
「6÷2（1+2）＝？」という小学生レベルの問題？ 大勢の人が「１」と答え半分以上が不正解 - ガジェット通信
台湾のfacebookコミュニティにて算数の簡単な式を出題したところ多くの人が間違った解答をしたという。その問題は次の通り。 6÷2（1+2）＝ この問題の正解はわかるだろうか？ この式に対して大勢の人が「１」と答えたのだ。何故そのような解答になったのか。それは式の書き方にカラクリがあった。四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算（かけ算）、除算（割り算）を計算する（カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先）。しかしこの書き方だと、1+2で計算後に前の2を掛けて6に。最後に先頭の6と割って「１」という解答になってしまうのだ。 つまりこういうことだ。 ＜間違った解答＞ 6÷2（1+2）＝ 6÷2（3）＝ 6÷2×3＝ 6÷6＝1 しかしこれは間違った解答。正しい答えは「９」となる。先ほども書いたとおり四則演算は乗算と除算を先頭から行う必要がある。正し
数学Ｉのテストで０点とったｗｗｗｗｗ
http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1292862844/ 1 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/12/20(月) 22:17:01.74 ID:aVP4KihIP しにたい 2 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：2010/12/20(月) 22:17:32.80 ID:rP5oQVrG0 名前くらい忘れず書けよ 3 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：2010/12/20(月) 22:18:03.08 ID:ik03TzOi0 笑ってんじゃねーよ深刻だぞ 4 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：2010/12/20(月) 22:19:07.69 ID:+Hoo9Skg0 名前書いてなくて0点なんだろ？ じゃあ名前書いてあった時の点数教えてくれよ 7 以下、名無しにかわ
クラインの壺 - Wikipedia
この項目では、数学者フェリックス・クラインにより考案された立体について説明しています。岡嶋二人の小説については「クラインの壺 (小説)」をご覧ください。 この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "クラインの壺" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2015年10月) クラインの壺 クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。 ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め
Sylvester
Sylvester is a vector, matrix and geometry library for JavaScript, that runs in the browser and on the server side. It includes classes for modelling vectors and matrices in any number of dimensions, and for modelling infinite lines and planes in 3-dimensional space. It lets you write object-oriented easy-to-read code that mirrors the maths it represents. For example, it lets you multiply vectors
第４章 第３節
第４章 ベジェ(Bezier)曲線 第３節 ３次ベジェ曲線 １．３次ベジェ曲線 ４つの制御点で表現されるベジェ曲線を、３次ベジェ曲線といいます。 ４つの制御点をA、B、C、Dとすると、ベジェ曲線は、点Aから始まり、点B、Cに制御され、点Dで終わる曲線となります。 ●３次ベジェ曲線の例 ２．ド・カステリョのアルゴリズム ベジェ曲線の定義としては、第２節のところで説明したBernstein多項式で十分ですが、より分かりやすくベジェ曲線を理解するために、ド・カステリョのアルゴリズムと呼ばれるものを紹介します。 これは、n+1個の制御点が与えられたとき、線形補間を繰り返すことでBernstein多項式R(t)を求めるものです。 ここでは簡単のためn=3、つまり制御点を４つとします。 また、パラメータtの範囲は[0,1]です。 ●４つの制御点をA、B、C、Dとし、それぞれの制御点の座標を ・A =
トーラス - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "トーラス" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2015年5月) トーラス 初等幾何学におけるトーラス（英: torus, 複数形: tori）、円環面、輪環面は、円周を回転して得られる回転面である。 いくつかの文脈では、二つの単位円周の直積集合 S1 × S1（に適当な構造を入れたもの）を「トーラス」と定義する。特に、位相幾何学における「トーラス」は、直積位相を備えた S1 × S1 に同相な図形の総称として用いられ、種数 1 の閉曲面（コンパクト二次元多様体）として特徴づけられる。このようなトーラスは三次元ユークリッド空
ポラード・ロー素因数分解法 - Wikipedia
ポラード・ロー素因数分解法（英: Pollard's rho algorithm）は、特殊用途の素因数分解アルゴリズム。1975年、ジョン・ポラード（英語: John Pollard）が発明した。合成数を素因数に効率的に分解する。 概念[編集] 一般に素因数分解は、対象の数 n について、その平方根以下の全ての素数について n を割ってみる。しかし、これは n が大きい場合に対象となる全ての素数が明らかでないという問題が生じる。ポラード・ロー素因数分解法は、そのような場合に大きな素因数を確率的に探す乱択アルゴリズムである。 このアルゴリズムはフロイドの循環検出法に基づいており、また2つの数 x と y が p で割り切れるには、ランダムに 個の数を選んだとき半分以上の確率で共に割り切れるという観測結果に基づいている（誕生日のパラドックスを参照）。p が素因数分解したい n の素因数であると
ベジエ曲線の仕組み (3) - ３次ベジエ曲線 - てっく煮ブログ
asちょっと息切れしてきたのでサンプルプログラムでごまかし。黒い点をドラッグすると、制御点を移動できます。赤いボタンの上にマウスを置くと、１つ目の２次ベジエ曲線を描きます。緑のボタンの上にマウスを置くと、２つ目の２次ベジエ曲線を描きます。青いボタンの上にマウスを置くと、１つ目と２つ目のベジエ曲線の間を描きます。これが３次ベジエ曲線だよ。３次ベジエ曲線といえども、２次ベジエ曲線を２つ書いてその間をとるだけです。簡単ですね！目次ベジエ曲線の仕組み (1) - 昔話ベジエ曲線の仕組み (2) - ２次ベジエ曲線を詳しくベジエ曲線の仕組み (3) - ３次ベジエ曲線ベジエ曲線の仕組み (4) - ActionScript 3.0 でベジエ曲線を描くソースコードソースコードは以下に(270行)。ちょっと凝ったことをすると、ソースコードが長くなるなぁ。 package { import flash.
解析概論 - Wikisource
削除提案中 現在、この項目の一部の版または全体について、削除の手続きに従って、削除が提案されています。 削除についての議論は削除依頼の該当のセクションで行われています（このページのノートも参照して下さい）。削除の議論中はこのお知らせを除去しないで下さい。 この項目の執筆者の方々へ： まだ削除は行われていません。削除に対する議論に参加し、削除の方針に該当するかをどうか検討して下さい。 著作権侵害のおそれこの項目は著作権侵害が指摘され、現在審議中です。 審議の結果、該当する投稿以降の版全てもしくはこの項目自体が履歴も含めて削除される可能性があります。編集は極力控えてください。著作権上問題のない自分の投稿内容が削除される可能性のある方は、早めに控えを取っておいてください。 該当する投稿をされた方へ： ウィキソースでは、著作権上問題のない投稿のみを受け付けることになっています。他人の著作物を使うと
2011年は「セクシー素数」の年 | WIRED VISION
前の記事 ギークのためのギフト12選(1) 2011年は「セクシー素数」の年 2011年1月 5日 カルチャー コメント： トラックバック (0) フィードカルチャー Matt Blum Image by Madhavan Muthukaruppan; used under CC Attribution license 2010年中のご愛読に感謝するとともに、2011年もよろしくお願いします！ さて、Wiredの子育て関連ブログ『GeekDad』の編集責任者にとって、新年の大切な仕事は、「2011」という数についてギークな解説を行なうことだ。 1. 2011年の1月1日は「1/1/11」と書ける。このように1つの数字だけで表現できる年は、1999年9月9日以来だ。さらに今年は、そういう日が4日間もあり、この21世紀にはもうそれ以上の回数は存在しない。1月1日のほかには、1月11日、11月1
かつて静岡大学でf(x)= x^4-x^2+6 (|x|<=1), 12/(|x|+1) (|x|>1), g(x)= 1/2*cos(2x)+7/2 (|x|<=2) のグラフを描け、という問題が出たことがあります。正解はこちら。さすが静岡。
かつて静岡大学でf(x)= x^4-x^2+6 (|x|<=1), 12/(|x|+1) (|x|>1), g(x)= 1/2*cos(2x)+7/2 (|x|<=2) のグラフを描け、という問題が出たことがあります。正解はこちら。さすが静岡。
3x5=5x3 : 404 Blog Not Found
2010年11月16日06:30 カテゴリLoveMath 3x5=5x3 【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が小2のテストでは誤答なのか | Kidsnote「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 正しい。誤りとするのが、誤り。 まず、「乗法の可換性に関してはまだ教えていないから、（かけられる数）×（かける数）でないと×(ばつ)」というものだが、twitterでも言った通り、可換性はまったく関係ない。 3x5=5x3問題、乗算の可換性は実は無関係であることは、分数を見ればわかる。2/3は「さんぶんのに」と日本語、英語ではtwo thirds (or two over three)。非可換な除算すらこう。すなわちどちらを先に書くかというのは人間の都合であって数学の都合ではない。less than a
中学二年生の読者さんからの質問 - [結] 2010年11月 - 結城浩の日記
目次 2010年11月25日 - 連絡：よかった探しリースは12月になってから / サーバ設定変更 / 2010年11月17日 - 中学二年生の読者さんからの質問 / 2010年11月15日 - 結城浩の最新刊『数学ガール／乱択アルゴリズム』 / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2010年11月25日 ■ 連絡：よかった探しリースは12月になってから / サーバ設定変更 2010年11月25日 00:00 連絡が二点あります。 (1) 多忙＋サーバ設定変更のため、 例年行っている「よかった探しリース」は12月になってからの予定です。 (2) 今週から来週にかけてサーバ設定変更しますので、 Webがつながりにくくなったり、 メールが届きにくくなったりする可能性があります。 お仕事関係で、結城からの返事があるはずなのに来ないという方は、 適宜再送するか、TwitterのDMか、電話でお願
訃報: フラクタルの父、ブノワ・マンデルブロ博士、死去 | スラド サイエンス
フラクタルの概念を提唱したブノワ・マンデルブロ博士が 14 日、マサチューセッツ州のケンブリッジで亡くなられた。85 歳 (47NEWS の記事、The New York Times の記事より) 。 博士の妻、アリエットさんによれば膵臓がんを患っていたという。博士はカリフォルニア工科大学で航空力学の修士号を得たあと、パリ大学で 1952 年に数学の博士号を取得。その後、プリンストン高等研究所にてジョン・フォン・ノイマンの下で研究を行った。それからしばらくはフランス国立科学研究センターで過ごした後、1958 年に IBM のトーマス・J・ワトソン研究所に雇われ、IBM に所属している間もハーバード大学や MIT の客員教授として働いていた。1987 年にイェール大学で教鞭を取り始め、1999 年にテニュアを取得。日本との絡みで言うと、1994 年に本田賞、2003 年に日本国際賞を受賞して
離散ウェーブレット変換 - Wikipedia
離散ウェーブレット変換（りさんウェーブレットへんかん、英: Discrete wavelet transform, DWT）は、数値解析や関数解析において、離散的にサンプリングされたウェーブレットを用いたウェーブレット変換のアルゴリズムである。本来は異なる物だが、多くのソフトウェアでは多重解像度解析の事を離散ウェーブレット変換と呼んでいる。本項では本来の定義の方をふれ、多重解像度解析に関してはそちらの項目を参照。 概要[編集] 最初の離散ウェーブレット変換は、ハンガリーの数学者アルフレッド・ハールによって示された。ハールウェーブレットによる多重解像度解析は、 の長さを持つ数列が入力されると、隣接した値の差分と和を求めるものである。この処理は再帰的に行われ、和の数列は次の処理の入力となる。最終的には、 の差分値と一つの和の値を得る。 この単純な離散ウェーブレット変換は、ウェーブレットの一般的
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数学がマジで出来ない人にしか分からないこと : VIPPERな俺
どんな覚え方だよwwww