『虚数の情緒』はスゴ本
一言なら鈍器。二言なら前代未聞の独学書。中学の数学レベルから、電卓を片手に、虚数を軸として世界をどこまで知ることができるかを追求した一冊。 「スゴ本」とは凄い本のこと。知識や見解のみならず、思考や人生をアップデートするような凄い本を指す。ページは1000を超え、重さは1kgを超え、中味は数学物理学文学哲学野球と多岐に渡る。中高生のとき出合っていたら、間違いなく人生を変えるスゴ本になっていただろう。 ざっと見渡しても、自然数、整数、小数、有理数と無理数、無理数、素数、虚数、複素数、三角関数、指数、関数と方程式、確率、微分と積分、オイラーの公式、力学、振動、電磁気学、サイクロイド、フーリエ級数、フーコーの振り子、波動方程式、マックスウェルの方程式、シュレーディンガー方程式、相対性理論、量子力学、場の量子論を展開し、文学、音楽、天文学、哲学、野球に応用する、膨大な知識と情熱が、みっちり詰め込まれ
今すぐブラウザ上で本格的な数式やグラフまで描くことが可能なオンライン数式エディタ「Mathcha」 - GIGAZINE
分数や関数など、本格的な数学で使われる数式を描画する際には、数式に特化した組版処理システムであるLaTeXがよく使われていますが、オンライン数式エディタの「Mathcha」はLaTeXと同等の機能をブラウザからアクセスするだけで今すぐ誰でも利用することができ、しかも作成した数式や文書はネット上でシェアしたり、PDFファイルとして書き出したりすることが可能です。 Mathcha - Powerful Online Math Editor - Fast Inputting, Diagram Drawing, Easy Sharing https://www.mathcha.io/ Mathchaは本格的な数式やグラフを作成し、さらにはテキストを挿入して説明文や注釈を入れることが可能なツール。この画面は英語で作成されていますが、日本語を入力することも可能です。 また、以下のような図形を作ることが
みんな、こういう理系の大学教員のこと、どう思う？ - hiroyukikojima’s blog
[追記：8/21] いつになく話題になったようなので、少し補足する。ぼくの本からの引用で、前回は省略した部分を、書き加える。どのくらい親切に書いているかを知ってもらえば、こやつの「信じられなさ」が浮き立つと思う。(それに拙著の販促にもなると思うし)。 あと、ぼくが最も問題にしているのは、このメール文からわかるように、この教員が、自分がわからないことを理解する努力を怠ること。こういう人は入試の採点で、きっと、大変なことをやらかす。２次試験の記述問題は、通常、２人以上で行うと思うけど、もう一人の採点者が読み間違えた採点をこの教員はそのままスルーする可能性が高い(理解できないことを、掘り下げる努力を怠るから)。 今日、とある大学教員から、拙著『世界は素数でできている』角川新書に対して、質問とも批判ともつかないメールがきた。 もちろん、知らない人だし、面識もない。 この人、国立大学の教員のようだ。
【暗記しない数学】図形で理解するユークリッドの互除法｜迫佑樹オフィシャルブログ
今回は，ユークリッドの互除法を図形を使って視覚的に理解してみましょう！ Twitterのフォロワーさんが教えてくれたネタで，感動したので許可を取って当ブログで紹介させていただきます． 「ユークリッド互除法ってなんだっけ？」って方もご心配なく．はじめにしっかり復習してから，図形的理解を試みてみます． では，行ってみましょう!! ユークリッドの互除法の復習 まず，高校1年生の数学で習うユークリッドの互除法とはなんだったかを復習してみましょう． ユークリッドの互除法とは，簡単に最大公約数を求めることが出来る方法のことです ある2つの数字が与えられた時に，その両方をキレイに割り切ることができる数字の中で一番大きいものを最大公約数というのでした． 例えば，28と20の最大公約数は，4になります． さて，それでは次に，この最大公約数をユークリッドの互除法で求めてみましょう． 28と20の最大公約数を求
数学者によって作られたアニメがある。 サイモン・シン『数学者たちの楽園 「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち』 おすすめ本の紹介です。 - オニテンの読書会
みなさん、数学は好きですか？わたしは、数学の才能は、からっきしなかったのですが、数学者についての本を読むのは大好きです。フェルマーの最終定理や、ポアンカレ予想などの難問に挑む数学者の姿に、胸がトキメキます。 今回、紹介する本は、挑戦する数学者について描いた本ですが、彼らが挑むのは数学的難問ではなく、コメディです。アメリカの大人気アニメーション「ザ・シンプソンズ」で、彼ら数学者たちは、脚本家となり、コメディに挑んだのです。 【目次】 シンプソンズとは？ 天才たちが挑んだコメディ！ 作家サイモン・シンが楽しんで書いている！ サイモン・シン 『数学者たちの楽園「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち』 数学者たちの楽園: 「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち 作者: サイモンシン,青木薫 出版社/メーカー: 新潮社 発売日: 2016/05/27 メディア: 単行本 この商品を含むブログ (8件)
微分法とは何か！その求め方と意味を図解で徹底解説！
数学や統計学をある程度学び進めていくと必ず出会う世界が微分積分です。 そして、数学・統計学に限らず、物理学、経済学、生物学などあらゆる分野でも、その学問を突き詰めていこうとすると微分積分の知識が必要になる場面が訪れてきます。 微分積分というものが現代社会に大きく貢献していることは何となく理解していても、その中身がどんなものはすっかり忘れてしまっている方は少なくないはずです。 そこで、ここでは「微分法とは何か」という答えを、図解を用いてイメージ化し、難しい数式は使わずに解説していきます。 微分の計算はできるけど、意味はよく分からない。もう一度基礎から学びなおしたい。 そうした方に向けて書いた記事です。 教科書を読むだけ分からないことを図解して説明しますので、微分に対するモヤモヤや苦手意識を吹き飛ばすきっかけになれば幸いです。 微分法につながる「平均変化率」 微分法を学ぶためには「平均変化率」
いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
【画像45枚あり】フーリエ変換を宇宙一わかりやすく解説してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 工学系の大学生なら絶対に触れるはずのフーリエ変換ですが，「イマイチなにをしているのかよくわからずに終わってしまった」という方も多いのではないでしょうか？ 難しいのに加えて，教科書もちょっと不親切で，いきなり論理が飛躍したりするんですよね(僕の理解力の問題かもしれませんが) 僕がフーリエ変換について学んだ時に，以下のような疑問を抱きました． 出来る限り難しい式変形は使わずにこれらの疑問を解決できるようにフーリエ変換についてまとめてみました!! 多少厳密性を欠いても，とりあえず理解するという目的の記事なので，これを読んだあとに教科書と付き合わせてみることをおすすめします． それでは，いってみましょう!! 今回の記事は結構本気で書きました． フーリエ変換の公式 今回のゴールを確認するべく，まずはフーリエ変換及びフーリエ逆変換の公式
「最大の素数」は2233万8618桁！ 謎に挑む数学者たち | AERA dot. (アエラドット)
２、３、５……から始まる素数は、数学という大伽藍を積み上げるレンガのようだ。しかし、その基本ルールはまだだれも知らない（撮影／写真部・長谷川唯）この記事の写真をすべて見る 100万ドルの懸賞がかけられた数学の最難問、リーマン予想。もしそれが証明され、「素数」をめぐる数学の基本法則がわかれば、世界は変わるかもしれない。今年はリーマン没後150年──。 2016年1月、既知を超える「最大の素数」が見つかったと報告された。3003764から始まって86436351まで、2233万8618桁の数である。1ページに2千桁詰め込んだとしても、全部を印刷すれば1万枚を超える。 素数とは、1とその数自身でしか割り切れない自然数、と定義される。この「最大の素数」は、「2の乗マイナス1」という特別な形で書ける素数（メルセンヌ素数）で、インターネット上で多数のパソコンをつなぎ、分散処理で未知の素数を次々計算しよ
サラリーマンのための超入門・リーマン予想 フェルマー予想、ポアンカレ予想 V.S. リーマン予想 | JBpress (ジェイビープレス)
円周率πの世界、三角関数誕生物語、ジョン・ネイピア対数誕生物語、ネイピア数e誕生物語、虚数iのリアル、スーパーたし算～積分法～、オイラーゼータ誕生物語、驚異のウルトラたし算、関・ベルヌーイ数誕生物語 sin、log、π、e、・（小数点）、i、∫、Σ、そして0と1 これらすべての物語が集まって生まれた壮大な物語がリーマン予想です。 フェルマー予想とポアンカレ予想 1994年に英国の数学者アンドリュー・ワイルズ（1953-）によって解かれた「フェルマー予想」は数学を習い始めた中学生にも「問題」は理解できます。 同じく、2002年にロシアの数学者グレゴリー・ペレリマン（1966-）によって解決された「ポアンカレ予想」もフェルマーよりは難しいものの「問題」の輪郭はぼんやりとでも理解できます。 数学の歴史の中で難解とされ百年を越える長い時間と幾多の数学者の努力がつぎ込まれた問題であっても「問題の理解
史上最大の答え。数学の証明問題、解が200TBに達する
史上最大の答え。数学の証明問題、解が200TBに達する2016.06.01 22:0012,649 福田ミホ ピタゴラス数って覚えてますか？ 数学の証明問題、長々とかかるものが解けたときってすごい達成感がありましたよね。ある数学者チームがものっっすごく長い証明を完成させたそうです。どれだけ長いかって、データ量にしてなんと200TB（テラバイト）もあるそうです。 Natureによれば、テキサス大学オースティン校などの研究チームが、スーパーコンピュータで｢ブールピタゴラス数問題｣なるものを解くことに成功したそうです。なんか字面を見るだけで難しそうな気がするんですが、どんなものかっていうと… 整数に赤または青の色を付けて、｢a²＋b²＝c²｣となるようなa、b、cの組み合わせのすべての数が同じ色にならないようにすることは可能か？ そういえば中学校あたりで｢3²＋4²＝5²｣って習ったような…こう
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな
JavaScript開発に役立つ重要なランダムの数式まとめ - ICS MEDIA
プログラムで使うことの多い「乱数」。ゲーム開発やビジュアルアート、ウェブサイトのアニメーションにおいて乱数は非常に重要で、さまざまな用途で利用されています。プログラムで一般に乱数と聞くと、すべての数値が同じ頻度（分布）で出現する「一様乱数」と呼ばれる乱数をイメージする方が多いと思います。 多くの場合はこの「一様乱数」で取得した乱数を用いれば十分でしょう。しかし、場合によっては「一様乱数」ではなく、偏りのある乱数を用いることでコンテンツの見た目や現象の「自然さ」を演出することが可能です。 実は「一様乱数」に一手間加えることで、乱数の分布の偏りを制御できます。今回は乱数を使用して好みの分布を得るためのパターンをいくつか紹介します。 乱数分布のシミュレーションデモ （HTML5製） 次のデモはリアルタイムで乱数の出現頻度を計算し、グラフに可視化するコンテンツです。画面下のプルダウンで乱数の種類を
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