量子テレポーテーションと因果性 : かつの部屋
量子テレポーテーションなんて書くと、のっけから怪しげな与太話だろうと思われるやもしれませんが、れっきとした物理学及び通信工学の話です。 既に応用としての論議が始まっていますから、そのうちEPRなんて言葉が新聞紙上を賑わす日が来るんじゃないでしょうか？ 実は、私も解らない所が多すぎるし、これについてはあんまり書きたく無かったのです。 しかし、「と学会」の所とかに書いた Aspect の論文の話やら何やらで、「いくら何でも説明が不親切だ」ってなお叱りもありまして、関係する話を一挙に書くこととしました。 私は物理学のプロではありません。本質的にはこういう話が好きですから、大学では量子論関係の単位は全部取りましたが、所詮は学部レベルです。 微分方程式をいっぱい解いたら、たくさん単位をくれたってだけですな(^^;;。ですから、間違いはあると思います。 だから、これについてメールで質問はしないで下さい
やっぱり神はサイコロを振らない？
「神はサイコロを振らない」。そう言ってアインシュタインが量子力学を批判したのは有名な話だ。彼は観測される現象が偶然に選ばれるという量子力学のあいまいさに納得せず，最終的にはすべてが古典力学で説明できるのではないかと考えていた。 こうしたアインシュタインの考えは長く否定されてきたが，最近，徐々に賛成する研究者も増えてきた。古典力学から量子力学を導き出す試みがさかんになっており，その代表は「隠れた変数理論」と呼ばれる理論だ。 かつてノーベル賞を受賞したト・ホーフトは，古典的なシステムと，量子的なシステムの決定的な違いは，情報の損失の有無だと主張する。古典的なシステムが，摩擦のようにエネルギーを空間に散逸させる力によって情報を失い，その結果，量子的に振る舞うようになるという。 一方，理論物理学者のハドレーは，過去だけでなく未来に起きる出来事が現在に影響すると考えることで，量子現象を古典的に説明で
「隠れた変数」理論と異端者たち
●「隠れた変数」理論と異端者たち 基本原理として確率解釈を設定したことに対する不満は、量子力学の成立当初から、かなり多くの人たちがもっていた。古典物理学の基礎原理はすべて確定した決定論的なものであり、確率概念または確率論的手法は、私たちが力学系の情報を十分にもっていないために導入された現象論的なものだった。量子力学に不満をもつ人の多くは、量子力学をこのような古典的状況に戻そうと試みたのである。 その試行の手本はブラウン運動にあった。溶液中に投入された花粉などの小粒子は、周囲を動きまわっている多数の溶液分子との衝突によって、不規則な運動を繰り返す。これをブラウン運動という。私たちは極めて多数の溶液分子の行動の詳細を知らないから、確率論的手法を使ってブラウン運動を解析している。ブラウン運動粒子が行う行動は確率過程と呼ばれており、現代物理学および現代数学の重要なテーマのひとつだ。アインシュタイ
隠れた変数理論
概要 歴史的経緯 年表 否定的証明 ノイマンのNO-GO定理 ベルの不等式の破れ コッヘンとシュペッカーのNO-GO定理 隠れた変数理論の種類 所感 通俗説の誤解 一般論 二重性との関係 概要 量子力学における隠れた変数理論では、特定の量子の特定の時刻における可観測量（物理量）は、測定が困難なだけであって、決まった値を取るとされる。 たとえば、粒子の位置について、波の広がる範囲の何処かに実在し、何処にあるか分からないだけで、何処にあるかは決まっているとされる。 歴史的経緯 通俗説を真に受けると、「量子力学の主流科学者達は非常識な理論が正しいと根拠も無く決め付け、それが結果的に当たっていた」という印象を受ける。 しかし、歴史的経緯を調べると、そうではないことが分かる。 量子力学についてトンデモな説明をしている人は、決まって、隠れた変数理論の歴史をきちんと説明していない（量子力学の数学的基礎が
ＥＭＡＮの物理学・解析力学・正準変換
ここまでが基礎だ これから正準変換の説明を始めることにしよう。 本当は第 2 部の「解析力学の基礎」の中の仕上げとして この話を入れるつもりだったのだが、 これを理解するための自然な流れとして先に変分原理を 知っておくのが良いと思い、ここまで先延ばしになってしまった。 よって私の見方で行けば、ここまでが解析力学の「基礎」である。 まぁ、このサイト全体が基礎レベルなのでようやく「基礎の基礎」ってとこだ。 しかし偉そうなことは言うまい。 私が学生の頃にはここまで理解できていなかった。 しかも、そこらの難しい書き方をしている教科書には未だに手が出せないでいる。 ああ、なんとレベルの低い情けない話だろう。 もっともっと上があるのだ。 まぁ、そんな事が言えるくらいのところまで来れたことは素直に喜ぶべきだろうか。 正準変換とは何か？ ラグランジュ方程式は座標変換に対して不変なのであった。 そしてハミル
20090814 正準変換と Legendre 変換 ※同じ添字の積は縮約をとる。 Legendre 変換 2 変数関数 f(x, y) に対して次の関数を定義する。 g(y, z) ≡ f(x, y) − xz (1) z = ∂f ∂x (2) これを Legendre 変換という。g
20090814 正準変換と Legendre 変換 ※同じ添字の積は縮約をとる。 Legendre 変換 2 変数関数 f(x, y) に対して次の関数を定義する。 g(y, z) ≡ f(x, y) − xz (1) z = ∂f ∂x (2) これを Legendre 変換という。g は y, z を独立変数とする関数となっている。次のように全微分を取って みると dg = df − zdx − xdz = ∂f ∂x dx + ∂f ∂y dy − ∂f ∂x dx − xdz = ∂f ∂y dy − xdz (3) となり、g は y, z を独立変数とする関数であることが分かる。2 行目では z の定義を代入している。また dg = ∂g ∂y dy + ∂g ∂z dz と比較すると ∂g ∂y = ∂f ∂y , ∂g ∂z = −x (4) であることが分かる。 Le
裏ＥＭＡＮの物理学・解析力学・正準変換で何ができるか
という関数を考える。 ここで は の関数であるとしておこう。 これは前回の説明でやはり の場合に相当する。 これを前回の公式に当てはめてやると次のようになる。 第 1 式はともかく、第 2 式は新しい座標 が、 座標 と時間のみの関数であることを表している。 つまりこいつは普通の座標変換なわけだ。 第 1 式は、座標変換をした時に運動量がついでに受けてしまう変換を 表しているのである。 こうして見れば、座標変換が正準変換の一種であることが ますます実感できるであろう。 運動量と座標の入れ替え 他にもこんな技がある。
解析力学とは (カイセキリキガクとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
解析力学単語 10件 カイセキリキガク 5.2千文字の記事 13 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 概要ラグランジュ形式正準形式量子力学との関係関連商品関連項目掲示板解析力学とは、力学を数学的に整理したものである。ラグランジュ形式と正準形式（ハミルトン形式）がある。 概要 ニュートン力学において、種々の問題は運動方程式という微分方程式をたてて積分することで解ける。運動方程式を積分するのは難しいが、座標を上手くとると簡単になることがある。ニュートンの運動方程式は直交座標で書かれているから、これを問題ごとにいちいち座標変換していくのは面倒。そこで力学の法則をあらかじめ座標の取り方によらない形で書いたのがジョゼフ・ルイ・ラグランジュで、その方法をラグランジュ形式の解析力学という。その後、ウィリアム・ローワン・ハミルトンは座標変換よりもさらに広い範囲の力学変数の変換に対応した正準形式の解析力学を
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正準変換 正準方程式を不変にする変換である正準変換の話をします。 正準変数を複数組にしているので和の記号が出てきますが、煩わしかったら正準変数が 1 組だと思って和の記号 を無��
https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/canTransf.pdf
https://www.research.kobe-u.ac.jp/csi-viz/members/kageyama/docs/131220a_canonical_transform.pdf
解析力学B - 第11回: 正準変換
Microsoft Word - 12-1/正準変換−２.doc
解析力学ノート.html
Hamilton の正準運動方程式 - epii's physics notes
http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~higashij/lecture/am03/lec6.pdf
http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~higashij/lecture/am03/lec7.pdf
http://higgs.phys.kyushu-u.ac.jp/~koji/lec14.pdf
http://www.kitasato-u.ac.jp/sci/resea/buturi/hisenkei/sogo/poisson_mac.pdf
解析力学演習１１回目の解答 担当 井上（本館 2-8 ） 平成 11 年 7 月 15 日 問題 1 (q; P; t) による変換 fp; qg!fP; Qg は次の正準変換 ( p = @W @q (1) Q = @W @P で与えられた (第 9 回の問題参) 。ここ