【数学】固有値・固有ベクトルとは何かを可視化してみる - Qiita
線形代数に固有値という概念が出てきます。最初はイメージしにくいのでは、と思うのですが重要な概念かつ、統計学でも頻繁に利用されるので、これもこの可視化シリーズとしてアニメーショングラフを書いて説明することを試みたいと思います。 このようなグラフの意味を読み解いていきます。 1.固有値・固有ベクトルとは？ まず、固有値・固有ベクトルとはなんぞや。数式で表すと下記のことです。 ${\bf x}\neq {\bf 0}$の${\bf x}$で、行列Aをかけると、長さが$\lambda$倍になるような${\bf x}$の事を固有ベクトル, $\lambda$を固有値と言います。 知らない人は？？？で、これだけではよくわからないですね。 早速、グラフィカルな説明も交えて説明していきたいと思います。 2.行列Aによる線形変換 固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。 例
微分方程式概論
微分方程式概論 [目 次] １．微分方程式とは？ ２．微分方程式を作る ３．微分方程式を解く （１） 求積法 （２） 級数展開法 （３） 演算子法 （４） 数値解析法 （５） 線形微分方程式における常識的手段 ４．微分方程式の幾何学的応用 ５．微分方程式の力学的応用 ６．解の存在について ７．ラプラス変換 現在の高等学校の学習指導要領では、微分方程式についての話は一切削除されている。 しかし、将来専門的に自然科学を学ぼうとする場合、微分方程式の分野は避けて通ることが できない数学的領域だと思う。私自身の経験からすれば、高校３年で「簡単な、必ず解ける」 微分方程式を学習し、その応用を物理に見い出すことができた。一つ一つのばらばらな物理 公式が整然と理解され、いろいろな物理現象が数学的に翻訳されることに感動を覚えた。こ のような経験は、なるべく早い時期にした方がよいように思う。 微分方程式
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