前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用

読めないとはこういうこと→勉強できない子をあぶりだす５つの質問 読書猿Classic: between / beyond readers の続きというか、補遺。 英単語を覚えるのに努力や工夫をする人は多い。 しかし外国語の能力はいくら努力しても、その人の母語の能力を超えることはない。 日本語が貧しい日本人の、英語は、フランス語は、貧しいままである。 ここまではいい。 しかし英語の能力を高めると称する、教材その他は一産業をなすほどあり、メソッドやストラテジー、果てはブログ記事は腐るほどあるというのに、日本語のそれははるかに少ない。 通学時間帯の電車で、英単語本を開く学生のいない車両に乗り合わせたことはないが、老若男女をあわせても日本語の単語を覚えている人を公共の場で見たことがない。 ちょっとなめすぎじゃないか、日本語を。 ある言語の上級者と初級者を比べると、当然そのボキャブラリーには質・量と

司書：何かお探しですか？ 少女：あ、こんにちは、先生。 司書：このあたりの棚でお会いするのは初めてですね。 少女：ええ、ちょっと数学でひどい点数とっちゃって。 司書：何か参考になりそうなものは見つかりましたか？ 少女：・・・ごめんなさい、本当は先生が声をかけてくれるのを待っていました。 司書：失礼ですが、数学をあまりお好きでないようですね。 少女：大嫌いです。何でやらなきゃいけないのか全然分かんないです。何やってるのか、段々分からなくなるのもあるけど。 司書：なるほど。 少女：……今までは、やり方を丸覚えしてやり過ごしてきたんですけど、なんか、それでいいのかな、って最近思えてきて。……ちょっとスランプなんです。 司書：それはちょうどよい機会なのかもしれませんね。 少女：あの、機会って何の？ 司書：ご迷惑でなければ、ひとつ提案があるのですが。 少女：はい！ありがとうございます。 司書：実はこ

数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと

理由１　社会学系ブックガイドの決定版である 社会学および社会学へ影響を与えた周辺領域（哲学、歴史学、言語学、教育学、心理学、文芸批評等）の基本書をカバーした事典である。 用語や概念についての辞典はいくつもあるが、この分野の文献に焦点を合わせた事典には類書がない。 いや、正確に言えば、1998年に出たこの『社会学文献事典』の成功によって、同じ弘文堂から『精神医学文献事典』(2003)、『日本史文献事典』(2003)、『文化人類学文献事典』(2004)、『宗教学文献事典』(2007)という弟書たちが誕生した。 ブックガイドといえば、紙面の制約からせいぜい２〜３百字程度の紹介文のものが多い。あまり少ない字数だと紹介よりも惹句（おすすめ）にしかならず、その内容を伝えて読み手に判断させるところまで到達しないが、この本は違う。 事典という性質を活かして、１冊にまとめたものとしては、紹介冊数と紹介文量を

どのようにすればよいか？（how to do）は、どんな場合に何をすべきか（what to do）に還元される。 論文の書き方を説明するのに、〈論文には何が書いてあるべきなのか（構成要素は何か？〉〈なぜそれらの構成要素は必要なのか？〉を解説して、答えにかえよう。 論文構成の標準的な型式（Style）を、その構成要素Introduction（序論）, Methods（方法）, Results（結果） And Discussion（考察）の頭文字を構成順に並べてIMRAD（いむらっど/ˈɪmræd/）と呼ぶ。 頭文字は構成を記憶するには便利だが、なぜそれらの構成要素が必要なのか理由を納得した方が身につくだろう。 以下に、論文の構成要素について、その論理構造を説明し、それぞれで何を書くのか簡単な例をいくつか挙げる。 Introduction（序論） 背景と必要性Backgroud and Nec

分数の問題で娘が…。 : 妊娠・出産・育児 : 発言小町 : 大手小町 : YOMIURI ONLINE（読売新聞） http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2013/0621/600642.htm のすっかり遅くなってしまったアンサー・ソング 分数が普段使いされない理由 少女：……という訳で、分数で大変な騒ぎだったんです。 禁煙：あらあら、大変ね。 少女：どうして帯分数ってあんなにディスられてるんですか？ 禁煙：小学校でやるけれど、その後はさっぱり登場しないからかしら？ 少女：でも、そんなのことって人生には他にいくらでもありますよね？ 禁煙：あとは小学生にとっては分かりにくいし面倒くさいから？「あんなに苦労したのに全然出てこない、なんだったんだ、あれは？」って感じかも。 少女：なんで帯分数は小学校以外じゃ出てこないんですか？ 禁煙：それをいうなら分数というのも、日本

わざわざ言うまでもないことこそ知らない人には分かりにくいと考え敢えていう、新入生（大学生）向けシリーズのひとつとして書き始めたのだけれど、体調崩したり色々しているうちに時期を逸してしまったリストを蔵出しする。 都合よく考え直せば、スタートの志高い時期よりも、心が折れかけた「５月病」以降の方がニーズがあるかも知れない。 新書未満のものからはじめて、教科書にも採用されているような（しかし専門書よりはずっとやさしい）シリーズまで順々に紹介する。 昔なら、入門なら「新書を読め」と言われておしまいだったかもしれないが、新書が本気で教科書に使われていて、しかもそれに歯がたたないケースが今回のターゲットである。 ずっと手前から始めたって、分からないままごまかし続けるよりずっといい。 〈分かる〉ことは、つながることだ。 逆に言えば〈分からない〉というのは、孤独の最中に投げ出されることだ。 不明のうちに惑い

時間がない人のための要約 ◯どうするか？→下記のようなレビュー・マトリクスにまとめる （クリックで拡大） （出典：『看護研究のための文献レビュー: マトリックス方式』p.95） ◯何を与えてくれるか？（ご利益） 集められた論文に散在する情報を秩序だてて整理し比較対照を容易にする 集められた論文の共通点やトレンド、手薄な点などを浮かび上がらせる ◯どうやってつくるのか？（手順） （１）文献を集めて年代順に並べる （２）レビュー・マトリクスへ抽出するトピックを決める （３）文献から情報を摘出してレビュー・マトリクスを埋めていく 文献を集めることの重要性は別に取り上げたことがある。 結論から言えば、参考文献リストは長いほどいい／文献収集が論文執筆にもたらす４つのご利益 読書猿Classic: between / beyond readers しかし数多くの文献を手元に集めたとして、それが机周りの

忙しい人のための要約 以下の５つのパートで文章を構成する。 Ａ．〈はじめ〉　……内容の紹介・要約 Ｂ１．〈なか１〉　……具体例その１ Ｂ２．〈なか２〉　……具体例その２ Ｃ．〈まとめ〉　……具体例の共通点 Ｄ．〈むすび〉　……上記の共通点の一般化〈としての主張〉 書く順序は次の通り。 １．具体例をあつめる→〈なか１〉〈なか２〉 ２．具体例の共通点を書く→〈まとめ〉 ３．まとめから言えること（主張〉を書く→〈むすび〉 ４．内容を簡単に紹介する入口を書く→〈はじめ〉 （ほかに参考になりそうな記事） ・文章の型稽古→穴埋めすれば誰でも書ける魔法の文章テンプレート 読書猿Classic: between / beyond readers ・物事を論じられるようになるスモール・ステップス→米国の小学生が使う思考ツール 読書猿Classic: between / beyond readers 書くこと

文や語句を一定の意味関係・論理関係のもとに結びつけて、論旨や文脈を展開していくうえで、接続詞の役割は重要である。 単なる文の羅列でも意味は通じるかもしれない。 しかし、その場合には、受け手に論理構成を委ねており、受け手の側が正確に論理構成ができない場合には誤解が生じる。 対して、接続詞を適切に用いれば、読み手に論旨の展開を予告することができ、論理構成を誘導し、誤解が生じるリスクを下げることができる。 今回は 「文は短く」は俗説か？ー〈短文信仰〉を屠り、短文のレトリックと長文のロジックを取り戻すために 読書猿Classic: between / beyond readers や他の記事で紹介した『よくわかる文章表現の技術（全５巻）』シリーズの著者、石黒 圭 氏が接続詞だけを集中的に扱った、その名も を参考に、日本語における多彩な接続詞について、できるだけコンパクトにまとめて、文章を書く助けと

今回は、すべて直球でいく。 新書は薄くて、安くて、易しい。 あとは内容が伴えば、読書ビギナーに第一推薦できる条件が揃う。 日本の書籍のシリーズものの中で、名著が集中する度合いについて最強なのは、岩波新書の青版である。 これは周知の事実だから、個人運営のマイナー・ブログがわざわざ言わなくてもよさそうなものである。 しかし、言わずもがなのことを言わずに済ますなら、このブログはもう書くことがないのである。 加えて言えば、言われなくても分かっているべきと前提扱いされるものの多くは／少なくない人にとっては、言われないと分からないのである。 だから言わずもがなのことをあえていう。 何を読めばよいかと探しているのなら、岩波新書の青版を読むと良い。 岩波新書の青版のうち、どれを読めばよいか迷っているのなら、以下のものを読むと良い。 なんとなく、繰り返し勧めている気がしていたが、探してみるとかなり昔にメルマ

以前、手紙の書き方についてリクエストがあったので書く。 「大人の手紙」について、「昔からこうなっているのだから守っておればいいのだ」といった礼儀作法的なお小言を繰り返すのではなく、何を目的にしてどのように構造化されているかについて説明を行う。 理解したからすぐに手紙が書ける訳ではないのは、英文法を学んでもすぐに英会話ができないのと同じである。 しかし、英文法を学んでない人の英語力がやがて頭打ちするように、「大人の手紙」の構造を理解しない人まま墨守していては形骸化が避けられない。 何より意味を理解したものは応用が効く。例文集を使うにしても、要素ごと分解・再統合ができ、相手や状況に合わせたアレンジも可能になる。 また、意味を理解した方が、意味が分からぬものよりもずっと、記憶に残りやすい。 「大人の手紙」は大きく分けて３＋１個の領域からなる。 ・head領域 ・body領域 ・foot領域 ・a

身体は、我々が扱ううちで最も精巧で興味深い装置である。 言葉で記述すれば、膨大な分量になるほど複雑な動作を、ほとんど意識することなく（あるいは、意識しないが故に）優雅にこなすことができる。 何もトップ･アスリートだけがそうなのではない。 このことは、我々がもはやほとんど意識することなしにやってのける様々な動作、たとえば歩くことを細かく見ていけば分かる。 身体がやってのけることは、当人の言葉の表現力をやすやすと超える。 「やればできる」ことも「言い表すことができる」とは限らないし、たとえ「言葉で説明できる」としても実際に「できる」とは限らない。 このことは、新しい動作を学ぶときには、しばしば障害となる。 説明下手なスポーツ指導者は、まだまだ少なくない。 当人がそれなりの競技者に育ってから（自ら選んで）出会う指導者には選別の圧力が働き、それほど下手な人物は淘汰されるかもしれないが、幼少のときに

Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26　１４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021　第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷

素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す

先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6　リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容

数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな

英辞郎は、1980年代にある翻訳家（匿名希望）による個人の英単語用例集として始められ、その後結成されたEDP(Electronic Dictionary Project)によって長年共同編纂が続けられている「成長する辞書」である。 正確さは保障されないものの、2012年04月時点で、英和見出項目数 = 187 万、和英見出項目数 = 251 万を越える辞書データには、一般的な単語や連語から、イディオム、ビジネス用語、経済用語、法律用語、特許用語、コンピュータ用語、科学技術用語、医学用語、固有名詞（組織名、企業名、人名、国名、映画名）、スラングなど、通常の英語辞書にない新しい語彙や複雑な言い回しも含まれる。 〈英辞郎 on the WEB〉http://www.alc.co.jp/　は、これをオンライン上で無料で利用できるものだが、膨大な語義、用例が、かえって目的の表現を見つけにくくしている

こう言い換えろ→論文に死んでも書いてはいけない言葉３０ 読書猿Classic: between / beyond readers を書いたとき、「あとは穴埋めしたら論文を出力してるものが作れないか」みたいな話があったので、作ってみた。 何であれ、文章を書く骨法は、書きたいことではなく、書くべきことを（そしてそれだけを）書くことである。 問題は何を書くべきかであるが、幸いにして、論文については後述するようにほとんど決まっている。 結論から言えば、以下の表を埋めていくだけで、論文の骨組みができあがる。 必要な項目は揃い、しかるべき順序で並ぶ。 論文穴埋めシート こんな簡単な穴埋め表がこれまであまり取り上げられなかったのは、わざわざ作るまでもないことも勿論あるが、その他にも次のような理由がある。 つまり、こうした穴埋め表が、 あなたは論文が書けないのではない。 研究ができないのだ。 という目の当