文系から見て謎な理系単語は幾つもあるが、その一つに「群」があると思う。歴史はガロアにまで遡るので浅くは無いが、社会科学分野では広く利用されているとは言えないので、大半の文系には縁が薄い。しかしSNSで定期的に目にする単語でもある。NHKの「オックスフォード白熱教室 第2回 シンメトリーのモンスターを追え」も群論の話だった。概要ぐらい知りたいところだ。 そういう動機でまず、図解・わかる○○○的な志賀浩二(1989)『群論への30講』を手にとってみた。しかし志賀(1989)は群論の基本的な概念や幾つかの具体的な群を丁寧に説明しているものの、応用につながる議論は薄い。群環と表現の部分も線形代数っぽい話に展開していくような雰囲気を出しつつ、少年ジャンプの連載打ち切り的な展開で終了してしまった。 本格的に群論を学ぶ気は無かったので志賀(1989)に特に不満は無かったが、SNSとは怖いところで『次に読

昨年12月の衆院、直近の7月の参院と連続で惨敗した民主党だが、急いで党の方針を作り直さないと、このまま消失しそうな勢いだ。政党が消失して困る事も無いのだが、立て直す方法を考えてみたい。 まずは惨敗の理由だが、民主党政権時の失政、戦略性や発信力の無さがあげられるが、そもそも党としての方向性の無さが目に付く。民主党は自らの支持者層を認識できていないようだ。 1. 民主党の支持母体は労組 民主党の支持母体は、端的に言えば労組、日本労働組合総連合会だ。このことから自らが企業の従業員の利益を代弁すべきだと認識すれば、実の所は個別の政策で右往左往したり、支持を落としたりする事は無かった。 2. 労働者の利益を考えて政策判断をすべき TPP交渉参加の是非などは、投資環境の改善は雇用機会の増加につながるので、即断できるわけだ。兼業農家が犠牲になる気もするが、彼らは資本家だと割り切ればいい。原発問題も工場な

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橋下大阪市長の軍隊に売春婦が必要だと言う発言*1が批判にさらされていて、一部の著名人がそれを擁護*2して、彼らも批判されている。議論の是非はともかく、政治的には上手く無い。 日本政府が従軍慰安婦に売春行為を強制したか否かと言うのが問題であって、軍隊に売春が付物であるか否か、軍隊を必要とする戦争に問題があるのかは議論の焦点では無いからだ。 史実に反する被害妄想を是正すると言う立場を取れば、日本政府の売春強制の有無だけ議論すればいい。他は、事象の解釈でしかないので、現代社会の道徳観念から言って、説得的な主張が難しい。 強制性の有無以外の議論は、管理売春に関与したという旧日本軍の行為を正当化しようと言う欲求があるように取られるので、戦前の軍国主義の擁護に取られかねない。日本も太平洋戦争で管理売春をしていたが、米国も朝鮮戦争でやっていた*3と主張したところで、両方とも問題だで片付けられた上に、本当

まだインフレ目標の宣言が2013年1月22日で、黒田新総裁が誕生したのが3月で、黒田バズーカの発表が4月4日だから、インフレ目標と量的緩和の組み合わせとしてのリフレーション政策の是非を議論するのには早いと思うが、元官僚の高橋洋一氏が『マネタリーベースはコントロールできて、マネーストックはできないというのは、○○理論で、もう存在しない。どっちもコントロールできるから、どっちで話してもいい。』と謎な事を言っている。 本当かなとマネタリーベースとマネーストックのデータをダウンロードしてみてプロットしたのだが、マネーストックは我が道を突き進んでおり、リーマンショック（2008年9月15日）も、東日本大震災（2011年3月11日）も、そしてインフレ目標の宣言（2013年1月22日）にも反応していないようだ。恐らく過去の研究ではそうであったので、計量的な時系列分析をかけても結果は変わらない。

参院予算委員会で民主党の小西議員が安倍総理に憲法クイズを仕掛けたことが話題になっている。 安倍総理は著名憲法学者の芦部信喜を知らないと答えたのだが、これによって熱心な憲法改正論者である安倍総理が憲法解釈を理解していない懸念が出てきた。 これは安倍総理の改憲論の妥当性に疑問を抱かせるものだ。憲法解釈が分からなければ、現在の日本国憲法の問題点も理解していない事になるからだ。 1. 憲法は憲法解釈無しでは意味不明 日本国憲法は事細かに書かれた文章ではないので、実際には憲法解釈とともに機能している。例えば、「公共の福祉」と言う表現は、通常は一元的内在制約説により、人々の権利と権利が衝突するときの調整を図るための概念として理解されている。 2. 現行憲法を理解しないで改正を訴えている？ 芦部信喜と言う憲法学者を知らないことが問題なのでは無く、憲法を理解するための憲法解釈を知らないまま、憲法改正を訴え

あるブログのエントリー『エンジニアにも分かる「アベノミクス」』が話題になっていた。 しかし経済学は公理から定理を導く理論構成になっているのを知らないようだし、色々と問題があるように感じる。特に本題の部分で、景気と物価を混同して議論がおかしくなっている。 デフレよりもゼロ金利制約に重点を置きつつ*1、説明しなおしてみたい。 1. この世の法則を整理する 中央銀行の役割として景気調整があり、金利操作でそれを行うとしよう*2。この景気調整は以下のような法則を考慮しつつ行う。 フィッシャー方程式：実質金利＝名目金利－期待インフレ率 名目金利はゼロ以下にはならない 自然利子率＞実質金利のときは投資拡大 自然利子率＜実質金利のときは投資減少 (1)の期待インフレ率は、現在のインフレ率ではなく将来の予測された物価上昇率になる。過去のインフレ率が低い場合は、将来予測も低くなるが、現在のインフレ率だけに縛ら

もうすぐ辞任する白川日銀総裁が2月28日の日本経済団体連合会常任幹事会における講演で、円安でも潜在成長率が高まらないと述べたと言う報道に反応して、白川総裁に批判的なコメントが大量についていた。平常運転なわけだが、批判派には為替レートの決定理論を復習して欲しい。 長期的には内外の実質金利の差で為替レートが定まる*1事は分かっているって？ ─ それが分かっているなら白川総裁への批判がおかしい事が分かる。実質金利が為替レートを定めるのであって、為替レートが実質金利を定めるわけではない。実質金利は潜在成長率で決定されるので、為替レートが潜在成長率を高めると言うのは因果関係が逆だ。 円安だと国内総生産（GDP）が拡大すると思うかも知れないが、その場合は実質金利が上昇して、やはり円高になってしまう*2。長期的には意味が無い。またインフレにして円安を実現しようとすると、実質金利＝名目金利－インフレ率と言

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ノーベル賞経済学者のクルッグマンが、当初の自身の予想が間違っていたことを認めた上で、長期間の不況にも関わらず米国経済でデフレが続かなかった理由として、不況が大した事が無いのでデフレにならなかったと言う説を否定しつつ、賃金の下方硬直性を挙げている（NYT）。 不況が大抵のケースでデフレをもたらさないのは確かだ。下のIMFから転載されている図は、縦軸が年率調整をした不況前後のインフレ率の変化で、横軸が不況前のインフレ率だが、高インフレ国ほど不況でインフレ率が低下するが、マイナスにはなっていない。例えばAUS 91-93の場合、7%ぐらいのインフレ率が-2ポイント低下するに留まっている。

次の日銀副総裁と目されている岩田規久男・学習院大教授の「2014年の中ごろまでには2％のインフレターゲットを達成できるだろう」と言う予測に、やまもといちろう氏が注目している。掲載メディアに買い相場を作る意図があると指摘したいのか、予言を外れたときに揶揄するための準備なのかは分からないが、記録をとっても面白く無いかも知れない。インタビューでは消費税率引き上げの事は言及されていないからだ。 2014年4月から消費税率が8%に引き上げになる。所得効果を無視すれば2.8%程度の物価引き上げになるわけで、1997年の消費税率引き上げ直後は1.76%の物価上昇になっている（[世] 日本のインフレ率の推移）。資本市場も消費税率引き上げを織り込んだ債券価格になっているようだし（関連記事:2012年初頭から期待インフレ率が上昇し始めた理由）、今年の1月からは、それ以上のインフレ率も期待されているように思える

ちょっとした切っ掛けで手にとった学部レベルのマクロ金融理論のテキストであるModeling Monetary Economiesをざっと眺めてみた。日銀理論が何かは知らないけれども、日銀理論が嫌いな人に薦めたいテキストになっている。基礎的な、そして良く話題にあがるマクロ金融のトピックが自然な形で網羅されているからだ。このテキストの内容が現在の日本の状況に当てはまるとも思えないが、なぜ急進的なインフレ誘導政策が警戒される理由は理解できるようになると思う。 三部構成で、一部でマクロ金融、二部で銀行・決済・流動性などを、三部で政府債務について説明がされている。一部で理論的に貨幣機能を定義した後、インフレや、為替レート、そしてフィリップス曲線とルーカス・モデルを説明する。二部は雑多な面があるが、経済に弱い人は金融システムの安定確保を無視し、中央銀行の業務を経済成長の促進だと勘違いしがちなので、抑え

「日本の1997年から*1の持続的デフレーションは、日銀が異なる金融政策を採用する事で回避できたか？」と言う質問に、著名経済学者が投票で答えていた（IGM Forum）。 「異なる金融政策」が何を意味するのかが問題だが、結果は同意する人が多くなっている。だが、これを根拠に量的緩和規模が不足していたと騒ぐのはまだ早い。 主に賛成している人々が、ショート・コメントをつけているので見てみよう。 Strongly Agree - Sufficiently extreme monetary policies could have created inflation. The point is whether that would have helped much. Perhaps.（強く同意 - 十分極端な金融政策はインフレーションを作り出すことが出来たであろう。問題は、それが役立ったか否かだ。恐ら

アベノミクスに関してのエコノミストの村上尚己氏の主張を、経済評論家の池田信夫氏が批判しており、そこで池田氏が村上氏にWoodford(2012)を読めと言っている。量的緩和の無効性を示す前半部分はともかく、後半部分は村上氏の主張をサポートしかねない部分も多々あるのだが、池田氏はそこは読んでいないのであろうか。 Woodford(2012)ではゼロ金利制約下の量的緩和が機能しなかった事も指摘しているが、結論部分では財政政策と名目GDP水準目標のポリシー・ミックスを主張している。名目GDP水準目標の導入は、時期尚早の利上げが行われないことを市場に約束する目的だとP.87に書いてあり*1、時間軸効果を狙ったものだ。差異はあるもののインフレ目標政策と狙いは同様であり、ウッドフォードはインタビューで、米連銀の政策は支持しており（Washington Post）、名目GDP水準目標はインフレ目標からの

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著名なマクロ経済学者のWoodfordが提唱している名目GDP水準ターゲットに関して、既に経済評論家が誤解を始めたようなので、混乱した認識の人が出ると思うが、整理しておきたい。 金融政策のコミットメントによる投資コントロール効果を狙ったもので、従来のインフレ目標政策や、サムナーの名目GDP成長率ターゲットと基本的には良く似ている。 Woodford(2012)のP.39 1.3.1節に説明があるのだが、仕組みは難しくない。名目GDPのトレンドと、実際の値を考える（上図）。現時点での名目GDPがトレンドより低ければ金融緩和、高ければ金融引締になる。これは水準で考えるので、トレンドとのギャップが大きく広がれば、名目GDP成長率が何%あろうとも金融引締めは行われない。経路はともかくGDPギャップが埋まるまで金融緩和と言う基準だと考えて良いであろう。 Washington Postのインタビュー記

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そろそろ安倍総理に誰か教えてあげるべきだと思う事がある。国語の問題ではあるが、政府と中央銀行の間の政策協定（アコード）は、命令ではない。 歴史的にアコードと言うと、1951年の米政府と米連銀（FRB）の間の政策協定の事を指す事が多い。それまで米連銀は米国債を買い支えて低金利を維持していたのだが、インフレーションが加速する事が多かった。 米連銀は金利引き上げを画策したのだが、戦時中で戦費確保が必要な米政府がそれに抵抗する。最終的には米連銀は一定量まで米国債を買い支える代わりに、米政府が流通する国債を減らす政策を取る事で合意に至った*1。これがアコードだ。 政府と日銀の間で政策協定を結ぶとすると、政府が要求するのはインフレ目標政策と長期国債等の積極購入と言うことになると思われる。では、日銀は何を要求すべきなのであろうか。インフレ率3%以上になったら、消費税率を20%にして、さらに財政支出を削減

NHKの時論公論で、自民党の安倍総裁の日銀引受発言騒動が、安倍総裁が実は市場オペと言っていたと言う事で、「重要な事実が抜け落ちた論争であり、市場の動きもいわば空騒ぎ」と言っている。しかし、空騒ぎと言えるであろうか？ 問題の契機となった11月15日の発言（ニコニコ動画）を見てみると、安倍総裁が、自身が主張している事をよく理解できていないのは事実だからだ。 1. 財政ファイナンスを理解していない 政府が建設国債15～20兆円の建設国債を発行し、日銀に市場オペで買い取る事を主張している。政府が日銀に国債買取を命じている限り、実態上の日銀引受、つまり財政ファイナンスと同じ事になってしまう。中央銀行のガバナンスが問題*1なのであって、手続きが問題では無いのを理解できていないようだ。また、建設国債を選別して買い取れない事も理解していない*2。 2. 日本の量的緩和の規模を理解していない 日銀が金融緩和