原始根の数のかぞえかた - tsujimotterのノートブック
以前、第２回プログラマのための勉強会 というところで「時計の世界の整数論」という発表をしました。 「時計の世界の整数論」は， が素数のときの 上での整数論についてまとめたものです。その中で以下の定理がありました。 図は， として におけるべき乗をすべて列挙した表ですが， において， の間に のすべての数が巡回されていることが分かります。 このような元 のことを「原始根」と呼びます。素数 においては以下の「原始根定理」が成り立つことが知られています。 原始根定理： が素数のとき， においては，少なくとも１つの原始根が存在する． における原始根は， の４つですね。 ところで，上の発表を作っているときは，原始根 は，特に法則なくたまたま現れるのだと考えていました。原始根は少なくとも１つはあることが分かるけれど，実際に計算してみないと，その個数も分からないのであると。 私のお気に入りである以下の整
「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
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