電磁気学は恐れるに足らない
波動方程式、オイラーの式、マクスウェルの方程式――。電磁気学を理解することは、交流や無線通信を扱う上で欠かせない。しかし、いくら教科書を読んでも、理解することはなかなか難しい。さまざまな数式や方程式を前にして、ただひたすら暗記に頼った読者も多いだろう。この電磁気学を、一般的な教科書とは異なるアプローチで分かりやすく解説してくれる講師として好評なのが、日経BP社の技術者塾で「アンテナ設計の基礎」を教える根日屋英之氏（アンプレット 代表取締役社長）である。根日屋氏に、電磁気学を理解するための極意を聞いた。 ――電磁気学は苦手だという話を、技術者や学生からよく耳にします。私も学生時代に、さまざまな数式を前にして、意味も分からず暗記して試験に備えた記憶がよみがえります。電磁気学を理解するためのコツは。 さまざまな数式や方程式がありますが、そうした数学と物理現象を頭の中で結びつけられると、電磁気学が
｢掛け算の順序問題｣はやっぱり決着がつかない | 東洋経済education×ICT
当時の数学者は論争を意外なものと受け止めた 「掛け算の順序問題」が最初に顕在化したのはいつだったのか。『かけ算には順序があるのか』の著書もある算数史家の高橋誠氏は、次のように説明する。 「佐藤俊太郎著『算数・数学教育つれづれ草』（東洋館出版社）によれば、1965年ごろに大阪や神戸で論争が起こったとあります。帰国子女が日本に帰国して掛け算の授業に臨み、式の順序を逆に書いたところダメと指導されたそうです。ただし、あくまでもこのときはローカルな話でした。全国的に大きな話題となったのは、72年のことです。1月26日の朝日新聞で大きく取り上げられました」 朝日新聞が取り上げたのは、大阪府松原市の小学校2年生の算数テストで出された問題だ。「6人のこどもに1人4個ずつみかんをあたえたい。みかんはいくつあればいいでしょうか」。これに対し、答えは合っていたが式を“間違えた”子どもが何人かおり、答えにはマルが
「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」にセガが回答 社内勉強会用の“ガチ数学”資料公開、ゲーム開発現場で使われていた
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています セガが6月15日、社内勉強会用の資料をSEGA TECH BLOGで公開しました。ゲームの開発に必要な知識ということなのですが、内容は大学初年度レベルのガチ数学、そしてその内容は150ページ以上！ よ、読んでも全然分からん……！ う、うわぁぁぁ（画像はセガ公式Twitterから） この資料は、セガで2020年に有志で行われていた数学の勉強会で使用されていたもの。内容としては、高校数学を超駆け足で復習し、大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直しと応用としての3次元回転の表現の基礎の理解を主目的としています。 勉強会のゴールは、「クォータニオン」（日本語では「四元数」）を数学的に理解すること。クォータニオンは、ゲームではキャラや背景などを3次元回転させるときに応用されるものだそうです。 150ページ以上に及ぶ資料は全ページ公開されている
中学数学からはじめる微分積分
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中学数学からはじめる相対性理論
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中学数学からはじめる三角関数
sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)とは何なのか。 はじめて触れる人や全く理解できないまま時を過ごした人に向けて 弧度法(ラジアン)の解説もあります 【中学数学からはじめるシリーズ】 中学数学からはじめる微分積分 https://youtu.be/4p1rwfXbCoY 中学数学からはじめる確率統計 https://youtu.be/K2cJofUJVO8 中学数学からはじめる複素数 https://youtu.be/IQaYyFboK48 中学数学からはじめる相対性理論 https://youtu.be/voFHToRM4xI --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【ヨビノリたくみの書籍
数学検定1級に9歳で最年少合格した少年に会ってきた話｜ヨビノリたくみ
ある日、テレビ局からメールが届いた。内容は要約すると以下の通りだ。 "数学検定1級に9歳で合格した安藤匠吾くんに取材をしているのだが、どうやって勉強したのかと聞くと、あなたのYouTubeチャンネルを愛用しているらしい。番組内でYouTubeの授業動画を使用させて頂けないか" え・・・、 ほんとに・・・？数検1級といえば、その試験範囲に大学数学(微分積分・線形代数・確率統計など)を含む、合格率が10%を切ることもある難関試験である。 それを小学4年生の子供が・・・？冷静なフリをして返信を済ませ、そっと喜びを噛み締めた。自分のYouTubeチャンネル(予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」：通称『ヨビノリ』)は主に大学レベルの数学や物理を扱うチャンネルであり、メインのターゲットはもちろん理系大学生である。 しかし、開設当初から「学校の勉強に満足ができない子に進んだ教材として利用してほしい」と
難しい数式などを一発で解いてくれる「Wolfram Alpha」を使ってみた
Wolfram Alphaは、フォームに入力した数式やさまざまな質問に答えてくれるウェブサービスで、科学技術計算ソフト「Mathematica」の開発元として知られるWolfram Researchによって運営されています。このサービスは2018年6月18日(月)に日本語版のサービスの提供が開始されており、記事作成時点では数学に関する質問のみに対応しているとのこと。実際にどんな感じなのか使って試してみました。 Wolfram|Alpha: Computational Intelligence http://ja.wolframalpha.com/ Wolfram Alphaにアクセスすると、入力フォームが表示されます。 早速、何となく思いついた簡単な1次関数の数式「y=2x+1」と入力して「＝」をクリックします。 すると、y=2x+1の詳細情報が表示され、「入力」に入力された数式、「幾何学
中学数学で一番複雑な公式，「解の公式」を図形的に捉えてみる
みなさん，中学校の時に，「２次方程式の解の公式」というのを習わなかったでしょうか？ そう，こんなやつです． 多分ですが，中学校で習う公式の中では一番複雑だと思います． 加えて，中学生には証明が難しくて，多くの中学では先生が「とりあえずこれ暗記で．」みたいな雑な教え方しかしていないというのも現状なよう 確かに，式変形の過程を終わせることはちょっと中学生には退屈だし難しいと思います． 今回は，それを図形的解釈を含めて確認してみましょう． 例題を解いてみる さて，その前に解の公式ってなんだっけ？という人も多いと思うので，例題を出してみます． 例えば， の解を求めるという問題があったとします． もちろん，たすきがけ等，他の解法を使ったほうが楽ですが，後の説明につなげるためにあえてこの例題を解の公式で解いてみます id:htnma108 さんのブコメに返答しておくと，たすき掛けで解けない2次方程式は
数学ツールで遊んでみよう 強力ツールが続々登場 数値計算、方程式、グラフ | JBpress (ジェイビープレス)
2の1000乗、(x+y+z)^10の展開、x^10-1の因数分解などの数値計算・数式計算を可能にする数学ツールは、これまで高価であったり、PCへのインストールが容易ではなかったりと専門家御用達でした。 ここに来て気軽に扱える高性能数学ツールが登場してきました。通信環境の高速化・クラウド環境の普及などインターネット環境の発達のおかげです。 私が使っているものを紹介してみようと思います。 MathStudio 「MathStudio」はPomegranate Appsが開発している数式処理システムで、計算式を入力するだけで数値計算、代数計算、3Dグラフ描画などができます。 アプリをインストールしても使うことができますが、お薦めはWeb上で動くものです。http://mathstud.io/にアクセスすれば“すぐに”使うことができます。 トップページには何がどのように実行できるかが一目瞭然にな
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな
『「0は偶数だが，2の倍数ではない」（算数）』
「0は偶数だが，2の倍数ではない（2の倍数とはしない）」と算数の教科書に書いてあることをtwitterの議論で知った。 そんなバカな，と思ったが，確かに小5の算数の教科書全6社のものにそう書いてあった。 以下，その後調べた結果です。 先ず，現在の教科書の代表として啓林館「わくわく算数５上」を見ると次の通りだった。（なお，平成22年検定済・23年発行なので，平成27年現在使用のものとは若干異なっているかもしれない。） 「2でわり切れる整数を偶数」とし，0が2でわり切れることを「0÷2＝0」という式で確認して0を偶数としながら，次の頁では，「倍数というときには，0の倍数やある整数の0倍は考えないことにします」と，0を2の倍数から除いていた。 オレはこんな教え方をしていたっけ？と昔の教科書を探したら，中学校の教科書だが，昭和60年発行（昭和58年検定済）東京書籍（小平邦彦監修）中1の9頁に「どん
【算数】あなたは解ける？小４の問題が難し過ぎると話題に！
瑞薙 睦 @Miz_Mts "@STYLE_S_Takuya: 娘の算数の宿題が思わず難しかった。 これ、小４の問題か？ 勿論、みんなは解けるよね？( ´,_ゝ`) pic.twitter.com/D8qkfhFezj"√5を引けと…… 2015-03-16 21:50:00
算数、数学の宿題を爆速で終わらせる「Microsoft Mathematics」を紹介する - しがない学生の雑記
こんばんは。艦これのメンテが伸びてしまったのでTwitterをダラダラ見ていたら、こんなソフトが紹介されていました。 Download Microsoft Mathematics 4.0 (英語) from Official Microsoft Download Center （英語）とか書かれていますけど、ページに行けば普通に日本語版がダウンロードできます。 試しに起動してみたんですが、こいつが相当にすごい。数学のソフトで無料のものと言ったら、自分が知ってるものではscilabとかfunctionViewとかぐらいしかなかったんですが、このMicrosoft Mathematicsは数学の宿題を消すために生まれてきたかのようなソフトです。 たとえば、とても簡単な例として、ｘを０～１で定積分を求めると、 こんな感じで回答が出るんですが、注目すべきはこの中央の「解法」ってところです。試しに押
#詐欺グラフ
第二回ニコニコ学会βデータ研究会のおまけLTで発表したものです。 多少わかりやすく補足してあります。Read less
「走れメロス」は走っていなかった!? 中学生が「メロスの全力を検証」した結果が見事に徒歩
一般財団法人 理数教育研究所が開催した「算数・数学の自由研究」作品コンクールに入賞した「メロスの全力を検証」（PDF）という研究結果がとても興味深いです。中学2年生の村田一真くんによるこの検証では、太宰治の小説「走れメロス」の記述を頼りにメロスの平均移動速度を算出。その結果、「メロスはまったく全力で走っていない」という考察に行き着きます。端的にいうとメロスは往路は歩いていて、死力を振りしぼって走ったとされる復路後半の奮闘も「ただの早歩きだった」というのです！ なんてこった！ 中学校の部で最優秀賞に輝いた「メロスの全力を検証」 メロスは作中、自分の身代わりとなった友人を救うため、王から言い渡された3日間の猶予のうち初日と最終日を使って10里（約39キロ）の道を往復します。今回の研究ではこの道のりにかかった時間を文章から推測。例えば往路の出発は「初夏、満天の星」とあるので0時と仮定、到着は「日
大人になってからの再学習
代数学： 「集合」と「集合の要素間に成り立つ演算」が成す構造についての学問 記号： 集合から集合への写像 集合の元から集合の元への写像 集合の族：集合の集合のこと。「集合の集合」と書くと、パラドクスが生じるようなので、こういう表現をする。 ベキ集合：部分集合全体の成す集合。 Xのベキ集合をと表記する 直積集合： 「2つの集合それぞれから1ずつ選んだ要素のペア」をすべて集めた集合 {a, b}×{X, Y} = {(a,X), (a,Y), (b,X), (b,Y)} 単射・全射・全単射：クラスの女子が、好きな男子にチョコレートをプレゼントする（ただし、女の子は1個ずつのチョコレートしかもっていない）という状況でたとえる。 単射：2つ以上のチョコをもらう男子はいない（1個ももらえない男子がいてもよい（女子の方が人数が少ない場合））。 全射：全員の男子がチョコをもらう（複数のチョコをもらう男子
高校二年三角関数で弧度法（ラジアン字が間違っていればすいません）っていつから高校で習うようになっ - 高校二年三角関数で弧度法... - Yahoo!知恵袋
昔から， 三角比を学習するときは度数法で， 三角関数に発展させるときは，弧度法で という決まりがありました。 だから，180°以上のsin,cosを扱うときに弧度法になったのです。 大体は高１の終わりから高２にかけてでした。 関数として扱うには，グラフなどを描く必要があり縦横の長さの比は１つの問題となります。１°の１とsinの最大値１とで同じ長さにしてよいのか？ そこに合理的に答えられる単位が弧度法なのです。 ところが，あるとき，文部省の諮問機関に頭のおかしい学者が入りました。その人達のせいで横軸を度で表すと言う，ゲテモノのようなグラフが出来上がったのです。そして，弧度法は数Ⅲの微分積分まで追いやられました。 参考書の著者たちは，お上の決めたことに逆らえず，まるで戦時中のように，泣く泣く自分の著書を書き換えたことでしょう。 だから，今，高２の三角関数で弧度法を学習することは，やっとまともに
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