計算量のはなし - 赤い黒歴史を蓄積する
どうも華麗なるキャッツパーです。キャットアッパーです。 この記事はCompetitive Programming Advent Calendar Div2013, 12/7の記事です。 私は過去に、暇に任せてこのようなスライドを作ってしまいました。 有名アルゴリズムとそれの計算量について列挙するのが楽しすぎて作ってしまいました。後悔しております。 本記事では「計算量ってどうやって計算するの？」みたいな話を競プロの観点からします。 計算量とはなんぞやということについては上のスライドを読んでください。 計算量の種類 競技プログラミングで気にする計算量は2種類あります。最悪計算量と償却計算量です。 最悪計算量というのは、ある処理にどのような入力を与えても、それ以上に速い計算量になる、というもので、一種の上界です。競技プログラミングでは作問者が最悪計算量になるテストケースをかならず入れてきますから
やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-
■掲示板に戻る■ ■過去ログ倉庫一覧■ やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-1 ： ◆zmN9XuyND6：2011/12/24(土) 20:28:30 ID:QzQ2AiG6 / :..:..:.:.:.:.:.:.:.:.: : : : : : .ﾉ : : : : : : : : : .ハ. /..:..:..:..:..:. :.:.: : : : : : ／: : ／:.}. . . . ／: : : .､ はろー /:..:..:..:..:.. :.: : : : : : ／: : ／ ,勹. . .／.: : : : }:.:.: /:..:..:..:.:.: rt ､/: : ／/ｰ ´ ｀メ､:.:.／.:.／: : :/: : i 今日はフーリエ解析と、その周辺の科学について /:..:..:.:..／∧ /: ／: / { 笊ﾐ彡
英語で数学を (Mathematics in English)
書く 数学的な記述は，概ね， 定義で始まり，定理を目指し，その間を証明という論理的な推論でつなぐ， という流れになっています．したがって，専門用語を除いて，使われる語句にも 一定の傾向があり，それらを知れば，数学的内容を英語で伝えるのは それほど困難ではないと思われます．ここでは，主に Donald E. Knuth の未完の大作 The Art of Computer Programming Volume 1 Fundamental Algorithms Second Edition ( Addison-Wesley, 1973) †1 の Chapter 1 Basic Concepts の 1.2. Mathematical Preliminaries †2 から「決まり文句」や「つなぎ言葉」中心に数学的と思われる表現を 抜き出してみました． もとより個人的な見解ですので，興味ござい
やる夫で学ぶディジタル信号処理
やる夫cry2 実験データの解析とかで信号処理をしなくちゃならないことが多くなってきたお… やる夫cry 数学でフーリエ解析とか習ったけど，真面目に聞いてなかったのでさっぱりわからないお… やる夫 だからやらない夫に教えてもらうお! やる夫で学ぶディジタル信号処理 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 更新履歴 (最終更新: 2016.01.08 ) PDF版 アスキーアートがないと読む気にならないという方は，ページ上部の「アイコンを表示する」をクリックしてください．アスキーアートではないけど多少は助けになるかも知れません． 講演の機会を頂きました．ご関係各位に感謝します: やる夫で信号処理は学べるか ―東北大学機械知能・航空工学科における信号処理教育とウェブ教材― (依頼講演), 電子情報通信学会総合大会, AS-2-8, 九州大学伊都キャンパス, 2016年3月16日. [PDF]
マルコフ連鎖モンテカルロ法入門-１
※ここで解説しているお天気推移モデルはオリジナルなものですので、数値・計算等にミスがある可能性が否めませんので、もし間違いを見かけた方は優しく教えていただけると助かります。 お天気推移モデルで理解するマルコフ連鎖モンテカルロ法。２状態離散モデルの解説を中心に、メトロポリス法の解説まで行った。 次は連続モデルや熱浴法・メトロポリスヘイスティング法の解説資料も作成したい⇒完成。以下のLINKを参照下さい。http://www.slideshare.net/teramonagi/ss-5344006 誤字を修正（2010/11/01）Read less
（第49回）“1/2”リーマン予想（後編）(1) | 投資・経済・ビジネスの東洋経済オンライン
さて、前置きが長くなってしまった。結論を急ごう。リーマン予想は素数の出現リズムに関係している点こそが重要であり大きな価値がある。だから、リーマン予想が証明されることは、素数の深い闇の部分が明らかになることを意味するのである。つまり、素数判定や素因数分解の困難さが取り除かれ劇的に容易になるということである。 このことがいかに重大な意味をもつか、賢明なる読者のみなさんならば理解されたはずである。 それではリーマン予想を述べよう。しかし説明するのは容易なことではない。"リーマンゼータ"、"自明でない零点"、"直線 Re(s)=1/2上にある"、つまりリーマン予想の全文すべてがまさに自明でないからである。それでも、リーマン予想を解説、いや"語る"ことにしたい。 繰り返しになるが、1859年の論文「与えられた数より小さい素数の個数について」においてリーマンが言いたかったことは「素数の個数」についてで
数列データベース：On-Line Encyclopedia of Integer Sequences - 発声練習
みなさん、あるアルゴリズムの計算量の上限値や下限値を考えているときに自分で数列の一般式を求めることありませんか？そんなあなたにJohn H. Conway and Richard K. Guy著, 根上 生也訳：数の本に紹介されていました、数列データベースをご紹介いたします。 On-Line Encyclopedia of Integer Sequences この数列データベースはキーワードや数列を検索キーとして登録されているデータベースの中から検索をしてくれます。 例えば、深さnのラベルなし二分木の種類数は、`1, 3, 21, 651, 457653'という数列になります。これを検索キーとして検索すると以下のような検索結果がでます。 Number of binary trees of height n; or products (ways to insert parentheses)
楕円曲線暗号（ECC） - yōsei.fi ［妖精現実 フェアリアル］
概要 「楕円曲線暗号を用いた鍵交換」では、位数331の小さな群を使い、 テストのため、全部の点を書き出した。 今回は、位数1033の群を使い、「合意の点」以外の点は、必要になって初めて計算する。 秘密の係数を知っている正規のユーザとハッカーで、計算速度に差がつくことを実証するため、 今回は点にスカラーを掛けるとき、繰り返し二乗法を使う。 小さいといっても位数が1000を超えるので、 逆元の計算はbruteではなく、拡張ユークリッドを使う。 パラメータは次のとおり。 基礎となる有限群 mod 1049 楕円曲線 y2 = x3 + 5x + 109 位数 1033 曲線上の合意の点 ( 775, 359 ) 基礎となるメソッド とりあえず無限遠点はデータ上 (0, 0) としておく。 function ECCPoint( x , y ) { this.x = reduce( x , modu
wonderfl build flash online | 面白法人カヤック
wonderflは、サイト上でFlashをつくることのできるサービス。 通常Flashをつくるためには、Flash IDEやFlex、FlashDevelop等といったツールを使って、コードを書き、コンパイルする必要がありますが、wonderflでは、サイトにあるフォームにActionscript3のコードを書けば、サーバサイドでコンパイルを行えます。 つまり、ブラウザさえあれば、Flashをつくれます。コンパイル結果はサイト上に表示され、作成されたFlash（swf）はページ上に自動的に表示されるので、完成したFlashをリアルタイムに見ながらコードを書くことができます。 ※APIとして、はてな OpenIDを使用してネットにさえつながれば、誰もがFlashクリエイターになれます。世界中のFlashクリエイターがユーザーになるwonderflは、 文字通り、世界のFlash図鑑となってい
Rによる最適化、パラメータ推定入門 - yasuhisa's blog
パラメータの推定、でもその前に optimize関数について 補足 パラメータの推定 ベルヌーイ分布 定式化(尤度関数) 尤度関数の実装 尤度関数の最適化(パラメータ推定) 正規分布におけるパラメータ推定 まとめ パラメータの推定、でもその前に統計におけるパラメータの推定というのは大体最適化問題に帰着します。「なんとか関数を(最大|最小)にするようなパラーメータほにゃららを求めたい」とまあこんな感じで。というわけで、パラメータ推定は置いておいて、Rで最大化問題、最小化問題をどう解くかというところを最初にやってみようと思います。最適化問題は離散最適と連続のほうの最適に分けられますが、ここでは連続についての最適化問題について考えることにします。 optimize関数について Rにおける最適化をするための関数はoptim関数、optimize関数があります(他にもnlsなどありますが、とりあえず
統計的に正しいランキングを行う方法 - Hello, world! - s21g
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ポジティブ／ネガティブ投票による正しいランキング方法が以下の記事で紹介されています。 How Not To Sort By Average Rating この計算方法では、投票数が少ない場合には分散が大きく不正確な評価で、 投票数が多くなるにつれて分散が小さく正確な評価が得られているという事を考慮しています。以下数式 これはScoreの信頼区間を表しています。 この信頼区間の下界をランキングのスコアにすれば良い事になります。 ここで、は、 です。全体に占めるポジティブ投票数の割合ですね。 は標準正規分布上の 信頼区間の有意確率です。 さて、五段階評価によるRatingに同様のテクニックを適用する場合はどうしたらいいでしょうか
GMP-ECMの使い方
GMP-ECMはECM（Elliptic Curve Method; 楕円曲線法）を用いる標準的な素因数分解プログラムです（オプションでP-1法やP+1法も選択できます）。小さな素因数を手早く抽出することができるので、SIQS法やNFS法の前処理として、あるいはSIQS法やNFS法を適用するには大きすぎる合成数を分解したいときに利用されています。 1. GMP-ECMのインストール GMP-ECMはGMPを使用します。GMPの使い方を参照してCygwinとGMPをインストールしておきます。 これを書いている時点でGMP-ECMの最新版は6.2.3です。 古いバージョンがインストールされているときは新しいバージョンをインストールする前に古いバージョンをアンインストールしておきましょう。
ベイズを学びたい人におすすめのサイト - download_takeshi’s diary
ベイジアンフィルタとかベイズ理論とかを勉強するにあたって、最初はなんだかよくわからないと思うので、 そんな人にお勧めのサイトを書き残しておきます。 @IT スパム対策の基本技術解説（前編）綱引きに蛇口当てゲーム？！楽しく学ぶベイズフィルターの仕組み http://www.atmarkit.co.jp/fsecurity/special/107bayes/bayes01.html いくつかの絵でわかりやすく解説してあります。 自分がしるかぎり、最もわかりやすく親切に解説してる記事です。数学とかさっぱりわからない人はまずここから読み始めるといいでしょう。 茨城大学情報工学科の教授のページから http://jubilo.cis.ibaraki.ac.jp/~isemba/KAKURITU/221.pdf PDFですが、これもわかりやすくまとまってます。 初心者でも理解しやすいし例題がいくつかあ
グラフ理論のサイトと書籍のご紹介 - salmonsnareの日記
はじめに [更新: 2013/4/22]いくつか更新しました。 [/更新] §1では、グラフ理論のWWW上の資料で「これは良かった。役に立った。」と思えるものをご紹介します。 どちらかというと、グラフアルゴリズムより数学としてのグラフ理論を意識した資料を選びました。 §2では、グラフアルゴリズム等を含むより専門的な書籍をご紹介します。 1. グラフ理論のサイト Reinhard Diestel, Graph Theory Electronic Edition http://diestel-graph-theory.com/basic.html ディーステル先生のグラフ理論のテキストのpdf版です。基礎から応用まで丁寧に書いてあります。 応用についてはほとんど書かれておりませんが、その分数学的な色彩が強い本です。 目次 1. The Basics: グラフの基礎です。次数やパス等の基本的な定
セキュリティアカデメイア
4月の応募数は829件で、当選数は26件です。 当選したものは今月の抽選とは言い切れないので、単純に当選率を計れませんが、あえて計算すると3.1%になります。 3月に続けて高確率を維持しています。3%超ならかなり割がよ ...
確率論、統計学関連のWeb上の資料 - yasuhisa's blog
確率論と統計学は俺がまとめるから、他の分野はお前らの仕事な。 確率論 Index of /HOME/higuchi/h18kogi 確率空間 生成されたσ-加法族 確率の基本的性質 確率変数とその分布 分布の例 分布関数 期待値、分散、モーメント 期待値の性質 独立確率変数列の極限定理 大数の弱法則(Weak Law of Large Numbers) 確率1でおこること 大数の強法則 中心極限定理 特性関数 Higuchi's Page Brown運動 Brown運動のモーメントの計算 連続性 Brown運動の構成:Gauss系として Brown運動に関する確率積分 空間L^2の元の確率積分 伊藤の公式(Ito formula) 日本女子大学理学部数物科学科の今野良彦先生のところにあった資料 最尤法とその計算アルゴリズム 収束のモード 大数の法則と中心極限定理 指数分布族モデルにおける最
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こんにちは統計学：Pythonによるχ２乗検定・ｔ検定・Ｕ検定・分散分析・多重比較・相関係数の計算
Public Key Cryptography and the Geometry of Numbers - May 6-7, 2010
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