焼きなまし法 - 大人になってからの再学習
最適化問題を解くための探索アルゴリズムの1つに焼きなまし法というものがある。 最急降下法のように、値が小さくなる方向に少しずつ探索を進めていくアルゴリズムでは、その出発点に依存して局所最適解に陥ることが多い。 その結果として、大域的最適解が求まらないという問題がある。 この問題を解決して、最終的に大域的最適解が求まりやすくなるように改良したのが焼きなまし法。 考え方は単純で、「たまには解から遠ざかる方向にも進んでみよっか」というもの。 常に値が小さくなる方向ではなくて、たまには逆向きに進んでみると、もっとよい解が見つかるのではないか、と考える。 しかしながら、この「たまには」という言葉はあいまいすぎるので、確率pで、という具合に確率の話で説明する必要がある。 焼きなまし法では、この確率pは、値の変化量にも影響を受けるけど（解から大きく遠ざかる方向には、あまり行かないように確率pを小さくする
http://nlp.dse.ibaraki.ac.jp/~shinnou/zemi2.html
第1章 学習と確率 1.1 学習とは 1.2 確率変数と情報科学 1.2.1 離散値をとる確率変数 1.2.2 連続値をとる確率変数 1.2.3 確率変数の変換 1.2.4 平均と分散
東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系
大岡山地区の建物 大学正門より，桜並木のウッドデッキを通り，右手の芝生をつっきる小径が西8号館，西7号館に続くみちです． 大岡山西8号館（Ｅ棟，Ｗ棟）: キャンパスマップの18, 19番の建物にあたります．本館の西隣りに位置しています．正面玄関をはいったところは３階です． Ｅ棟においでの方は廊下をはいってすぐ左手のエレベータをご利用下さい． Ｗ棟にはじめておいでの方は十分に注意して下さい．Ｅ棟とＷ棟を繋いでいる通路は３階と１０階にしかありません．Ｅ棟のエレベータを利用すると迷子になります．正面玄関から廊下をまっすぐにおいでになり，奥の右手にあるエレベータをご利用下さい． 西7号館：キャンパスマップの17番の建物にあたります．西8号館から，建物を二つ挟んだ並びにあります．芝生から向う場合，左手に本館を見ながら進み，本館がとぎれたあたりの右手にある小さな建物が西7号館です．橋を渡ってはいったと
カリキュラム – 法政大学 情報科学部
カリキュラムの特徴 １） 学科横断の受講科目システム 興味に沿って、学びの流れが変えられる。 コンピュータ科学科、ディジタルメディア学科のどちらの専門科目でも受講できます（英語科目・教養科目は学部共通、専門教育科目は学科・コースにより必修あるいは選択）。卒業研究で、他学科の教員の指導を受けることもできます。さまざまな興味のある科目を学びながら、自分に最も合う専門領域を見つけ、将来につなげることができます。 ２） 情報科学プロジェクト 1年次から本格的な研究にチャレンジできる。 1年次から興味のある専門領域にチャレンジできる、他大学にはほとんど見られないユニークな授業（科目名：プロジェクト）です。20課題以上ある研究プロジェクトのなかから、選べます。半年単位で、さまざまな専門領域を学ぶことも、最長2年半、同じ専門領域に取り組むこともできます。そこで取り組んだ課題を卒業研究にしたり、プロジェク
)
最適化 (情報工学) - Wikipedia
コンピュータ関連において最適化（英: Optimization）という語は、最適化問題のそれを指すことも多いが、ここでは、コンパイラ最適化などに似た話題について説明する（「情報工学」と記事名には付いているが、全く information engineering の話題ではない）。コンピュータシステムは、主としてコストパフォーマンス上の理由から、効率的に（efficiently）動作することが望ましいことが多い。例えば、コンパイラ最適化は、高速化のためだったり、メモリの使用量を削減するためだったり、電力消費を抑えるためだったりする。最適化の対象となるシステムは、1つのプログラムの場合もあるし、複数のコンピュータの場合もあるし、インターネットのようなネットワーク全体の場合もある。 "optimization" という単語の語源は "optimal"（最適な、最善な）と同じだが、最適化によって真
言語処理のための機械学習入門の入門 - worldwidewug #3
どうやらPFIでも勉強会をしていたり、実は昨年研究室でも勉強会が開催されていたり、今、言語処理のための機械学習入門 (自然言語処理シリーズ)(自分は勝手に「白本」と呼んでいる。)が自分の周りで熱いっぽい。 (TokyoNLPでお会いして衝撃を受けた)14歳ながらNLPの勉強をしている@torotokiさんもこの白本を読んでいるらしい。かく言う自分も、今年の4月から少しずつ読み進めている。まだ3章だけど…。 自分が文系出身ということもあり、第1章で3ヶ月近くかかったのだが、その時に教えてもらった入門のための入門用の本などを紹介してみる。参考になるかはわからないのだけど、自分はこれでとりあえず白本の1章(特に最適化問題)を越えた、という一例になればと思う。もう3章以降に入っている方や読了された方々にはあまり参考にならないと思われるのでその旨ご了承ください…。 まず白本を読み進めていくと、1.2
最急降下法 - Maximaでこうぞうりきがく
制約のある最適化問題のお話が続きましたが，今回はもっと簡単な，制約のない最適化問題のお話です 今回は最急降下法（Steepest descent method）を使ってみます これは勾配法（Gradient method）の仲間で，最もシンプルなアルゴリズムとなります（´・ω・｀) 2変数の簡単な最小化問題を考えます steepest descent.wxm x, y : 設計変数 obj : 評価関数（%o2） J : 勾配ベクトル[∂obj/∂x, ∂obj/∂y] この評価関数は2次式なので，いわゆる非線形計画問題（nonlinear programming, NLP）になります %o3にて，objのx, yに関する勾配ベクトルをJに代入します n : step数 設計変数(x, y)の初期値は[0, 0]とします αは設計変数の更新に用いる適当なパラメータで，0.3とします（最急降
ラグランジュの未定乗数法 - Maximaでこうぞうりきがく
今回はラグランジュの未定乗数法（Lagrange multiplier method）についてのお話です これは制約条件のある最適化問題を，制約条件のない問題に変換して解く変換法（transformation method）の仲間です 具体的には未定乗数λを使って等式制約条件gを線形結合した L = f + λ.g の極値問題として扱います （物理学の問題を解くとき，未定乗数はしばしば特定の物理量に対応します） 前回の線形計画法で解いた問題をこれで解いてみますヽ( ´ー`)ノ lagrange multiplier.wxm obj : 評価関数（%o2） x[1]〜x[3] : 設計変数 g[1]〜g[3] <= 0 : 制約条件（%o3〜5） 前回と同じ最適化問題の緒元を%o2〜5式に示します（活性でない制約は除外しています） λ[1]〜λ[3] : 未定乗数 線形結合した新しい関数をL
最速降下曲線 - Wikipedia
最速降下曲線のイメージ図 最速降下曲線（さいそくこうかきょくせん、英: Brachistochrone curve）は、任意の2点間を結ぶ全ての曲線のうちで、曲線上に軌道を束縛された物体に対して重力 (に代表される保存力) のみが作用する仮定の下、物体が速度0でポテンシャルが高い方の点を出発してからもう一方の点に達するまでの所要時間がもっとも短いような曲線である。 最速降下曲線はサイクロイドである。AとBが与えられAがBよりも高いとき、Aを無限斜面で通り、またBも通りAとBの間で最大値をとらない上下逆のサイクロイドがひとつだけある。これが最速降下曲線である。したがって最速降下曲線は物体の重さと重力定数の強さにはよらない。この問題は変分法を使って解くことが出来る。 注意すべきは、Aで初速度があったり、摩擦が考慮されていると時間を最小にする曲線は上記の曲線から外れることである。 赤い曲線（サイ
線型計画問題 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "線型計画問題" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2011年11月) 線型計画問題 (せんけいけいかくもんだい、英: linear programming problem) とは、最適化問題において、目的関数が線型関数で、なおかつ線型関数の等式と不等式で制約条件が記述できる問題である。この問題を解く手法を線型計画法という。 行列やベクトルを用いて表現すると、行列Aとベクトルb,cが与えられたとき、制約条件Ax≤b, x≥0をみたしつつcTxを最大化するベクトルxを求める問題のことである。 線型計画問題は次のように記述できる
今読んでる本 - 『工学系の関数解析』
教科書の類は多読するよりも一冊の本を精読/演習するのがスジだと思うもんで，あたしのように複数冊の教科書を読むのは野暮なんだと思います。しかし残念なことに，あたしの場合は周りに先生がいないもんだから仕方がない（選んだ書籍だけと心中するわけにいかない）。んなもんで，あたしゃ一冊主たる教科書を決めておいて，派生的にいくつかの書籍を参照していたりします。で，こちら。 あたしが読んでいる主たる本は，数年前から PRML で，そこで分からない話が出てきたときに他書を当たるようにしています。本書もその一冊。 関数解析周りは常日頃から力不足を感じていて，PRML に限らず，教科書の類を読んでいて途方に暮れることがしばしばあります。特に，「……したがって，○○もヒルベルト空間になる。」みたいな「したがって」が現れるときに，「？」となって，数日から数週間ハマることがしばしばある。ヒルベルト空間それ自体の定義や
共役勾配法をＲで - 木曜不足
たまには R のコード書いとかないと忘れる。 ただでさえ R はいろいろ特殊だってのに。 というわけで、勉強中の共役勾配法(conjugate gradient method)を R で書いてみた。といっても、pseudo code をそのまま落とし込んだだけなのだが。しかも線形。 読んでいるのはこれ。 Jonathan Richard Shewchuk, "An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain" 「苦痛を伴わない共役勾配法入門」、略して「サルでもわかるＣＧ法」。 ほんとわかりやすくて、びっくり。 読者が知りたい内容にたどり着くにはこの順番で読んだらいいよ、というダイアグラムまで付いている。 例えば(線形)共役勾配法は、4. Steepest Descent(最急降下法) →
線型計画法 - Wikipedia
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。 記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2023年5月） 線型計画法（せんけいけいかくほう、英語: linear programming、略称: LP）は、数理計画法において、いくつかの1次不等式および1次等式を満たす変数の値の中で、ある1次式を最大化または最小化する値を求める方法である。線形計画法の対象となる最適化問題を線型計画問題という。 線型計画法はいくつかの理由で最適化の重要な分野である。オペレーションズリサーチの多くの実際的な問題は線型計画問題として記述できる。ある特殊なケースのネットワークフロー問題（英語版）や多品種流問題（英語版）といった線型計画問題はこれらを解くために特別なアルゴリズムを考案するに値するほど重要だと考えられている。他のタイプの最適化問題に使われる多くのアルゴリズムは
Umetani, Shunji
数理計画：2009年度〜 線形計画法は，与えられた制約のもとで最適解を求める数理計画法の中でも中心的な役割をもち，工学や経営をはじめ広範な分野において現存する技術的条件のもとで組織化や計画の改善によって問題を解決するための重要な考え方や手段を与えています． 特に近年では最適化アルゴリズムの進歩が計算機の性能向上と相まって，以前では計算不可能であった大規模な現実問題が扱えるようになりました． 本講義では，数理計画モデル，線形計画法，非線形計画法，整数計画法の基本的な枠組みを習得することで，様々な分野において数理計画法を活用するための基礎を身に付けることを目的とします． 数理計画モデルと応用例 線形計画問題とその定式化 単体法とその実装 双対問題と双対定理 整数計画問題とその定式化 解き易い整数計画問題とその解法 難しい整数計画問題とその解法 教科書・参考書 加藤直樹 『数理計画法』，コロナ社
最適化ソフトとテスト問題集 (Optimization Softwares and Test Problems)
最適化ソフトとテスト問題集 (Optimization Softwares and Test Problems) 最適化ソフトウェアとテスト問題集 Optimization Softwares and Test Problems English version is here. このページに加えた方が良い場所をご存知の方は、御一報下さい。 特に日本国内の場所（商用もOK）についての情報をお待ちしております。 初めていらっしゃった方へ ここには、最適化関連のソフト（コード）に関するリンクを集めました。 初めての方は以下の検索用のサイトを用いるのも一つの手です。 Guide to Available Mathematical Software (GAMS) NETLIB Index search OPT-NET Index search あとは、各サイトのインデックスを御利用下
適応システム特論
Contents ガイダンス 4月17日 AS-Syllabus-jpn.pdf, AS-Syllabus-eng.pdf, chap_0.pdf 第1章 非線形最適化理論の基礎 4月24日, 5月1日, 5月8日 chap_1-jpn.pdf, chap_1-eng.pdf 第2章 最適設計の基礎 5月8日, 5月15日 chap_2-jpn.pdf, chap_2-eng.pdf 第3章 非線形計画法の基礎 5月22日 chap_3-jpn.pdf, chap_3-eng.pdf 第4章 変分原理と関数解析の基礎 5月29日, 6月12日 chap_4-jpn.pdf, chap_4-eng.pdf 第5章 偏微分方程式の境界値問題 6月19日 chap_5-jpn.pdf, chap_5-eng.pdf 第6章 有限要素法 6月25日 chap_6-jpn.pdf, chap_6-e
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
Amazon.co.jp: 数理計画法: 最適化の手法: 一森哲男: 本
Amazon.co.jp: 最適化の数理I: 数理計画法の基礎 (数理経済学叢書 3): 小宮英敏: 本
Amazon.co.jp: 最適化アルゴリズム: 長尾智晴: 本
これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで
