「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0になる数」というのは0しかありません。 （2乗して0になる実数は0しかない図） ということは、「2乗してはじめて0になる数」というのがあるとしたら、それは実数ではありえません。 「1年A組にはメガネの人はいないので、メガネの人がいたとしたらその人は1年A組ではありえない」くらいの当たり前のことを言っています。 この辺の議論は、複素数で「」を導入したときと同じですね。 「実数の中には、2乗して-1になる数というのは存在しないので、それがあるとしたら実数ではありえない」ということで「虚数」であるが導入されるわけです。 それならばということで、ここでは

神様。この記事にうさんくさ自己啓発本みたいなタイトルをつけることをお許しください。 数学のつまずきポイントは人それぞれいろいろあると思いますが、高校で出てくる「ラジアン」や「弧度法」とかいうやつが鬼門だったという人、少なくないのではないかと思います。 かいつまんで説明しましょう。我々は角度を表記するのに「度」という単位を使った「度数法」で表記することが多いですが、「度」の代わりに「ラジアン」という単位を使ったものが「弧度法」です。 例えば、度数法でいう「135°」は弧度法では「ラジアン」、「72°」は「ラジアン」となります。 それだけ聞くと、知らない人や忘れてる人からすればなにそれ、ってなるのは当然だと思います。 かくいう私も、いままで平然と「ナニナニ度」と呼んできたものがいきなり「うんちゃらパイ」などと呼ぶようになって、ラジアンを習った当時は面食らったものです。 当時は根本的な理解をして

卒業しました 2021年3月で自然と環境コースを卒業しました。6年間在学しました。 どなたかのお役に立てばと思い、記録を残します。 動機の部分はただの長い自分語りなので、情報だけ得たい方は適当に飛ばして先に進んでください。 卒業しました 高卒からのスタート ドラマ視聴時間とWikipediaサーフ時間の置き換え 自然科学の勉強ができる通信制は少ない 単位取得の流れ 勉強の進め方 勉強した科目 使える学割 学生の交流 放送大学エキスパート（科目群履修認証制度） 卒業式 卒業して 高卒からのスタート まず私について簡単にお話しします。 現在アラフォーで、放送大学には30代半ばで入学しました。 高校は普通科ではなかったので進路は推薦枠の大学か専門学校に進学する気でいたのですが、興味の方向が複数あり選びきれないでいるうちに、学費の桁と待ち受ける更なる貧乏生活に怖気づいて、進学をやめ目の前のお賃金に

コンピュータグラフィックスに関する数学，線形代数や確率，統計，微積分，クォータニオン，フーリエ解析などに関する解説書です． 誤字や間違いなどのご指摘は以下からコメントをお願いします． https://zenn.dev/mebiusbox/scraps/90bc293a07430d

「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと

ネットの普及がこれほど進んだ現代でも、手書きの通信添削で数学教育を行う雑誌の名物企画がある。雑誌「大学への数学」の「学力コンテスト」だ。60年以上前から難問の挑戦状を全国の高校生に届けてきた。それは読者の学力向上だけでなく、日本の数学研究者育成にもつながっている。同誌編集部と「学コンの伝説」と呼ばれた京大名誉教授・森重文氏のインタビューをお届けする。（取材・文：神田憲行／撮影：鈴木愛子／Yahoo!ニュース 特集編集部） その出版社は東京・広尾の静かな住宅街の一角にある。「東京出版」という社名の看板も小さく控えめで、実際、地図を片手に会社を探して右往左往してしまった。建物の外階段を上がって中に入り、その先の2階に「大学への数学」編集部がある。数学専門誌の編集部なのでホワイトボードに難しい数式が書いてあったりするのかと想像していたが、机が並んだ島が三つあるだけの、意外なほど普通の編集部だった

今年の４月くらいから毎朝1hくらい、数学を勉強するのが日課になってます。数学1の式の展開から始めて、今は数学2の前半まで進んでます。夜寝る前にも微分やベクトルの解説動画を見ながら寝るのがローテーションになってます。 始めた頃はめちゃくちゃ効率の悪い学習をしてたのですが、試行錯誤を繰り返し、今は安定して勉強ができているなあ、と思えるようになってきたので、ここにnoteをしたためようと思います。 数学を学びはじめたきっかけ自分は工業高校だったので、きちんとした数学を学んでいませんでした。他の工業高校はわかりませんが、自分が通っていた高校ではほんといい加減で因数分解のたすき掛けを習った記憶もありませんし、平方完成を習うこともありませんでした…。（実は習っていたけど自分が覚えてないという可能性も十分あります…） そのために大人になってから、自分が一般的な高校生が身につけるべき基礎的な教養をまったく

みなさんこんにちは。くにです。 データ分析の世界に足を踏み入れてから9年が過ぎました。 分析実務未経験でキャリアチェンジできたのは幸運としか言えませんが、ある意味無知だったからこそ無謀な挑戦ができたのかもしれません。この挑戦の泥臭い記録は、この記事に書きました。 ポジションは変われど、データを扱う仕事をまだ続けています。 私は実務で手を動かしつつ、不格好に失敗しながら学んできました。わからないことにぶつかるたびに本を買い、その本でわからないことがあればまた本屋に行き、自分が少しでも理解できそうな本を探して買いました。そして、気になる参考文献があれば、それも買って読んでみる…。 こんな生活を続けているうちに、部屋が本だらけになってしまいました。 正直に言って読み切ったという実感のある本はありません。しかし、実務で何かしらお世話になった本は数多くあり、そういう本は手放さずに手元に置いています。

最近数学系の動画コンテンツについて調べてみたところ、意外にも既に多くのYouTuberが存在するということが判明した。我々もYouTubeのチャンネルは作ったところで、今後足りないジャンルのコンテンツは強化していきたいと考えているが、既に教育的な活動をなさっている方々のコンテンツを有効活用するのは先決だろう。全部調べきれたわけではないが、ここではシェアもかねて紹介したい。 ●龍孫江の数学日誌 in YouTube チャンネル https://www.youtube.com/channel/UCO34XpHxdG8P2n5aTPXSaZQ まずは、私が久々に数学を見るきっかけになった龍孫江さんのチャンネルである。主に群・環・体といった代数学について丁寧な解説がされており、「数学用語くらいはわかるが、実際の数学の証明や計算に慣れていない」人を対象にした内容だと思われる。一つ一つの動画は10～3

俺は今アラサーで、働きながら夜間の大学に通っている。 もともと教育に関心がある家庭ではなく、「高校を出ればすぐ働くべきである」みたいな家庭で、なんの疑問も持たず高校も親が決めた工業学校に通った。 高校卒業後はそのまま地元の工場に就職した。毎日単純労働を繰り返して、「つまんねえなー」と考えたこともあったが、「仕事なんてお金を受け取っているんだからつまんないものだろ」という認識もあって、それになんの疑問も持たなかった。 数年そんな生活を送ったのちに、趣味つながりで友人ができた。彼は生まれも育ちも東京で、いわゆる高学歴の部類に入る人間だった。 話してみて驚いた。彼にとって数学は娯楽で、休日もほとんど数学のことばかり考えているらしい。仕事はその専門的知識を生かす仕事をしており、俺はそこで教育の意味を知った。あと仕事は我慢の対価ではないということも。 彼に勧められて、数学を勉強し始めた。彼の教え方が

私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。 しかし、 実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。 とにかく既存の音楽理論や音楽文化が、「12音種」「7幹音」「5線譜」「1から数える」すべてが噛み合っていない感じがすごい。この噛み合ってない上で究極の覚えゲーを重ねがけして理論作り上げてんのヤバい。 — じーくどらむす/岩本翔 (@geekdrums) July 12, 2020 音楽を取り巻く数への違和感まずこの「12音階」（ド～シまで、＃、♭も含めた1オクターブ以内の

(Image by Pixabay) 最近になって、こんな素晴らしい資料が公開されていたことを知りました。 この資料自体は著者のMoe Uchiikeさんが東大での講義に用いられたものだとのことですが、その内容の汎用性の高さから「これは全ての機械学習や統計学を実務で用いる人々が必ず読むべきドキュメント」と言っても過言ではないと思われます。 正直言ってこの資料の完成度が高過ぎるのでこんなところで僕がああだこうだ論じるまでもないと思うので、内容の詳細については皆さんご自身でまずは上記リンクから精読していただければと思います。その上で、今回の記事では「機械学習や統計学を『社会実装』する」ということがどういうことなのかについて、この資料を下敷きとした上でさらに僕自身の経験や見聞を加えて考察したことを綴ってみます。 機械学習や統計学と、社会との「ギャップ」 機械学習や統計学を、社会に「馴染ませる」

少し前に高校数学をやり直したのですが、徐々に勉強スタイルが整ってきたので使って便利だったツールをまとめておこうと思います。 今から勉強はじめようと思ってる方や、もうすでにはじめられてる方の参考になればうれしいです。 GeoGebra Graphing Calculator 数式を入力するとグラフを描いてくれます。 Webブラウザやスマホ・iPadのアプリでも使用でき、ぱっとグラフの形を確認したいときにとっても便利です。 Webブラウザや iPad などでも使用できます。 Wolfram Alpha図を描いてくれるところは GeoGebra に似ていますが、こちらは入力された数式などに対して構造化されたデータを用いて適切な結果を返してくれる検索エンジンのようです。 いろんなWebページをインデックスして検索結果を返す Google などとはまた違っておもしろいですね。 GeoGebra は非