ちょうど1週間前のエントリでは生産性と失業に関する米ブログ界での議論の取りあえずのまとめを紹介したが、その議論の最中にNick Roweが面白いモデルを提示していた(ただし本人はごく標準的なモデルだと断っている;また短期ではなく長期モデルだということも断っている)。 そこでRoweは以下の2枚のグラフを提示している。 最初の図は、雇用を横軸、生産を縦軸に取って、生産関数と無差別曲線を描画したものである。 ここで生産関数は収益逓減を反映して凹関数となっている。一方の無差別曲線は消費(のための生産)と労働のトレードオフを表わしたものである。こちらの関数は、既に働いている時間が多いと、さらに余暇を犠牲にするのに見合う消費量も多くなるため、凸関数となっている。 2番目の図は、上記のグラフの各関数の傾きを描画したものである。 生産関数の傾きは労働の限界生産力であり、これは均衡では実質賃金に一致する。