偏微分の意味と計算例・応用 | 高校数学の美しい物語
偏微分について，高校数学の範囲で理解できるように解説します。一見難しそうな偏微分ですが，考え方は難しくありません。 f(x,y)=x2+xyf(x,y)=x^2+xyf(x,y)=x2+xy という，xxx と yyy についての関数を考えてみます。 これを「xxx 以外を定数とみなして（つまり yyy を定数とみなして）」微分すると，2x+y2x+y2x+y となります。 このように，特定の文字以外を定数とみなして微分したものを偏微分（偏導関数）と言います。つまり，この例では xxx についての偏微分は 2x+y2x+y2x+y です。 図形的には，xxx についての偏微分はその点における xxx 方向の接線の傾きです。下図は f(x,y)=x2+xyf(x,y)=x^2+xyf(x,y)=x2+xy の三次元プロットですが，その点における xxx 方向の接線の傾き（メッシュの横線の傾き
機械学習を学ぶ上で抑えておきたい数学 - HELLO CYBERNETICS
機械学習を勉強する際にぶつかる最大の壁は数学です。 機械学習に必要な数学をリストアップし、いつでも参照できるようにまとめておきたいと思います。 数学の必要性と手順 数学は世界共通の言語 機械学習をやる上で厳密な数学は必要なし レベル別、必要な数学 機械学習の処理が具体的にどんな計算をしているのかが分かる 機械学習アルゴリズムの導出は追えなくとも、その手法の狙いが分かる 機械学習のアルゴリズムの導出を追い、アルゴリズムの理屈を理解する 行列の計算公式をまとめてあるpdf 数学の本に関して 数学の必要性と手順 数学は世界共通の言語 冒頭で述べた通り、機械学習で何をやっているのか分からない！となるのは大抵数学がわからないからです。もちろん数学が分かっていても、機械学習でわからないことは出てきますが、ちょっと数学が分かってさえいれば殆どの手法が見通しよく理解できます。それは非常に単純な理由で、数学
大人の数学・統計学 すうがくぶんか
すうがくぶんかでは、大人・社会人の皆さんが学びやすいよう、3つの「講義形式」と、3つの「受講スタイル」を用意しています。
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トルコ水紀行 －前編 イスタンブール－ みなさんこんばんは、地図子です！8月は久しぶりに毎月更新にしようと思います。今までずっと名古屋について書いてきましたが、ワープして・・・ トルコについて書きたいと思います。 2024年6月に念願のトルコに行ってきました。いつからトルコに行きたかったかわから…
ひらたともよし！ - 京都大学理学部で学ぶ物理と数学のノート
lecture.zip (全ファイル 100MB) 好意によりＹ氏のノートをここに掲載します。(自分のノートは汚すぎて読めないと思うので。) 大学学部で学ぶ物理学と大学二回生で学ぶ数学の殆ど全ての授業ノートです。このファイルが物理教育の充実、ひいては物理学の発展に寄与することを望みます。 まったく物理を勉強したことがない人は、まずは解析力学1と、電磁気学1,2を勉強し た後、量子力学1,2、統計力学1,2を勉強し、あとは好みの分野を勉強すればいいと思います。ここにある数学のファイルは物理の学習には特に必要ありません。電磁気学3は特殊相対論です。 熱力学の講義ノートはこちらがお勧めです。連続体力学の講義ノートはこちらから手に入ります。電子回路論はこちら。 著作権に関して： 講義を自分なりにまとめたノートは、ノートをとった人（Ｙ氏）の著作物になるようです。また、著作物とは「表現したオリジナルの
大学の理工系の講義ノートPDFまとめ （数学・物理・情報・工学） - 主に言語とシステム開発に関して
大学と大学院の，理工系の講義ノートPDFのまとめ。 PDF形式の教科書に加え，試験問題と解答，および授業の動画も集めた。 学生・社会人を問わず，ぜひ独学の勉強に役立ててほしい。 内容は随時，追加・更新される。 （※現在，６０科目以上） カテゴリ別の目次： （１） 数学の講義ノート （２） 物理学の講義ノート （３） 情報科学の講義ノート （４） 工学の講義ノート ※院試の問題と解答のまとめはこちら。 （１）数学の講義ノート 解析学： 解析学の基礎 （大学１年で学ぶ，１変数と多変数の微分・積分） 複素解析・複素関数論 （函数論） ルベーグ積分 （測度論と確率論の入門） 関数解析 （Functional Analysis） 代数： 線形代数 （行列論と抽象線形代数） 群論入門・代数学 （群・環・体） 有限群論 （群の表現論） 微分方程式： 常微分方程式 （解析的および記号的な求解） 偏微分方程
「第1回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 昨日「第1回 プログラマのための数学勉強会」を開催しました。朝からの大雪にも関わらず多くの方にお集り頂き、濃厚なセッションの数々をお送りすることができて大変嬉しく思っております。 以下、各セッションを動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門」 - 佐野岳人 [資料] トップバッターとして発表させて頂きました。線形代数は3Dプログラミングをはじめ、画像処理や機械学習など多くの分野で必要になる数学の分野です。「行列の積はなぜこんな複雑な形をしているのか？」から「行列は線形変換・アフィン変換の定量表現である」という話をしました。 次回は中編として「行列式・逆行列とその実装」、後編で「座標変換と固有値・固有ベクトル」を発表してみたいと思います。 2. 「明日話したくなる「素数」のお話」 - 辻順平 [資料] 日曜数学者 i
大学の数学で，微積分（解析学）の講義ノートPDF。演習問題と解答付き（大学１年で学ぶ，１変数と多変数の微分積分学のオンライン教科書） - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 大学の初年度で学ぶ，微分・積分（＝解析学）の講義ノートPDF。 良質な講義資料を集めた。演習問題と解答もある。おかげで，高い参考書を買わなくて済む。 夏学期には「一変数の微積分」を扱い， 冬学期に「多変数の偏微分・重積分」を扱うケースが多い。 微分には極限やε-δ論法，級数展開，収束などが含まれ， 積分には線・面・体積の積分や広義積分を含む。 これらの範囲が，１冊の教科書の中に収められている。 ※並列学習として，線形代数の講義ノートはこちら。 ※解析学の続きとして，複素解析，微分方程式，ベクトル解析がある。 解析学の講義ノート まず，大学１年生で学ぶ解析学の要点は，下記の記事で要約してある。 先に目を通しておこう。 大学１年生で学ぶ数学「解析学・微積分」の要点まとめ，勉強法の解説。 入門用に全体像・概要をわかりやすく紹介 http://language-and-engi
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
微分ってなあに？（表紙）
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
高校数学の基本問題
「あなたがまだやっていない問題」は、背景色・文字色の変化なし 「あなたが弱い問題」は、この色 「あなたが半分ぐらいできる問題」は、この色 「あなたがよくできる問題」は、この色
地方競馬を使ったお金の錬金術:ハムスター速報
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/04/05(木) 13:35:01.05ID:vpAjyJmk0 ニート歴2年の俺がついに完成させた。 使う道具は地方競馬。 ある法則に従えば、1日で資金を最低でも140％に上げることができる。 もちろん毎日ではないが、法則に当てはまる日なら資金を140％以上にすることができる。 今日はその日なので証明しよう。 なぜわざわざこんな事を証明するかというと、売るためとかではない。 競馬人口を増やしたいから、俺みたいに研究すれば稼げるということを証明して馬券購入者になってほしいからだ。 さて、お見せしよう。 2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/04/05(木) 13:36:19.38ID:QUJ5PcZc0 ハイハイ（笑） 3：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/04/05(木) 13:
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