４次元の世界を立体的に見てみませんか！
･I2Cデバイス化GLCDで漢字表示 11/16 教育漢字のみですが、GLCDで漢字が表示できるようにして みました。 もちろん、平仮名やカタカナもできますよ! ・GLCD(TG12864E)のI2Cデバイス化 電源を含めわずか４本のケーブルでArduinoに繋げられます。 ・GPSロガーを作ってみました 愛犬との散歩や、買い物のお供になり、 行動の軌跡を、Google Earthに表示して楽しんでおります。 ・Arduino を少ない部品で電池動作させる ATmega328をエネループ３本で１６MHｚ動作がベスト？ ・Arduino 自身でブートローダを書込む スルーホールのハンダを取り除く作業が ・・・。
タイル張り - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "タイル張り" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年11月） 幾何学において、タイル張り（タイルばり、英: tiling, tessellation）の問題とは、タイルと呼ばれる特定の種類の図形を用いて隙間も重なりもなく平面を敷き詰める問題のことである[1]。タイリング、タイル貼り、平面分割、平面充填[注 1]、テセレーション、平面の敷き詰めなどと呼ばれることもある。ただし「平面」を明言しない場合は、平面に限らず曲面のタイル張りを含む。例えば、多面体は多角形による球面のタイル張りともみなせる。 2次元以外の空間における広
四元数で回転 入門
★このページの対象読者 三次元での回転を、ＣＧとかで定量的に取り扱いたい人 オイラー角(Euler Angles)を使っていたら、わけがわからなくなってきた人 カルダン角とオイラー角(Cardan Angles)の見分けが付かない人 ジンバルロックに困っている人 だけど、数学とかメンドクサイことが嫌いな人 サンプルプログラムが欲しい人 ★回転篇： 四元数（しげんすう, quaternion）を使った回転の取り扱い手順だけ説明します （１）四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、４つの実数を組み合わせたものです。 ４つの要素のうち、ひとつは実部、残り３つは虚部です。 たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的
F速VIP(･ω･)y-～ もしも地球が正方形だったら
2008年11月14以前の個別記事リンクが全てズレています ご迷惑をお掛けして申し訳ございません TOP絵頂きました、ありがとうございます 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。 ：2008/01/20(日) 22:18:55.07 ID:bBovzX2J0 歩いてて角をまたぐと重力が９０度変わるの？ 頭いい人誰か教えてくれ 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。 ：2008/01/20(日) 22:20:14.35 ID:kScLoI800 立方体 3 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。 ：2008/01/20(日) 22:20:47.88 ID:2fTVELVE0 _,,....,,_ -''":::::::::::::｀''::..､ ヽ:::::::::::::::::::::::::::｀'::.､ |::::::;ノ´￣＼:
ローレンツ変換 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ローレンツ変換" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年7月） ローレンツ変換（ローレンツへんかん、英: Lorentz transformation）は、2 つの慣性系の間の座標（時間座標と空間座標）を結びつける線形変換で、電磁気学と古典力学間の矛盾を回避するために、アイルランドのジョセフ・ラーモア（1897年）とオランダのヘンドリック・ローレンツ（1899年、1904年）により提案された。 アルベルト・アインシュタインが特殊相対性理論（1905年）を構築したときには、慣性系間に許される変換公式として、理論の基礎を形成
幾何学単位系 - Wikipedia
幾何学単位系（きかがくたんいけい）とは、物理学、特に一般相対性理論において用いられる単位系である。20世紀後半の宇宙論においては広く使用されており、1973年に発行されたチャールズ・マイスナー、キップ・ソーン、ジョン・ホイーラーによる一般相対論の教科書『Gravitation』 (英語版) でも採用された[1]。 概要[編集] 幾何学単位系において、光速度 と万有引力定数 は1であり、また単位は長さの冪 (無次元も含む) によって表現される。従って、1mに対応する時間単位は (秒)、質量単位は (kg) となる[1]。 幾何学単位系で表現すると、すべての G や c が数式から消えるので、相対性理論の多くの方程式が非常に単純な形になる。たとえば、質量 m で、非回転、非帯電のブラックホールのシュワルツシルト半径 r は、単純に r = 2m と表わすことができる。 幾何学単位系は長さ・時間
ユークリッド原論
斎藤憲先生の『ユークリッド「原論」とは何か』には、現代においてユークリッドを読むことの意義について考える際に、避けては通れない問題を示唆する重要なエピソードが紹介されています。
九点円 - Wikipedia
九点円 九点円（きゅうてんえん、英: nine-point circle）は、三角形において特定の9個の点を通る円の名称である。発見した人の名前から、オイラー円（英: Euler's circle）・フォイエルバッハ円（英: Feuerbach circle）とも呼ばれる[1]。 概要[編集] 九点円 九点円は三角形ABCの以下の9個の点を通る[2]。 3辺の中点（D、E、F） 3頂点から対辺に下ろした垂線の足（G、H、I） 垂心と3頂点の中点（J、K、L） 九点円の中心Nはオイラー線上の垂心と外心の中点であり、半径は外接円の半径Rの半分R/2である[注釈 1]。 歴史[編集] 三角形上の6個の点（上述の点のうち辺上にあるもの）を通る円の存在をオイラーが1765年に証明していたともいわれる[1]。 九点円が三角形上の6個の点に加えて残りの3点を通ることは、フランスのジャン＝ヴィクトル・ポン
定規とコンパスによる作図 - Wikipedia
定規とコンパスによる正六角形の作図 正五角形の作図 定規とコンパスによる作図（じょうぎとコンパスによるさくず）とは、定規とコンパスだけを有限回使って図形を描くことを指す。ここで、定規は2点を通る直線を引くための道具であり、目盛りがついていても長さを測るのには使わないものとし、コンパスは与えられた中心と半径の円を描くことができる道具である。この文脈における「定規」はしばしば「定木」と表記される[注 1]。定規とコンパスによる作図可能性（作図不可能性）の問題として有名なものにギリシアの三大作図問題がある。 数学的には、定規とコンパスによる作図で表せるのは二次方程式を繰り返し解いて得られる範囲の数であることが知られている。つまり、いくつかの二次方程式や一次方程式に帰着出来る問題は定規とコンパスのみで作図可能であり、反対に帰着できない問題は作図不可能である。「作図可能な線分の長さ」の集合は一つの体
フェルマー点 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "フェルマー点" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年11月） フェルマー点 フェルマー点（フェルマーてん、トリチェリ点・等角中心とも呼ばれる）は、三角形の3つの頂点からの距離の合計が最小になる点である。フェルマーが私信の中でこの問題に触れたことから彼の名がつけられている。 作図[編集] フェルマー点は以下のように求められる。 三角形の3辺に対し、それぞれを1辺とする正三角形を三角形の外側に描く。 元の三角形の１つの頂点と，その対辺を一辺とする正三角形の頂点のうち，もとの三角形と共有しない頂点とを結ぶ。 2.の3直線が交
パズル
今回は、数学パズルです。 数学と言っても、全然大したレベルではありません。中学１年か２年の図形の知識があれば間違いなく解くことが出来ます。 ……が、それではただ単に簡単な問題なのかと言うと、決してそうではありません。 何でもこの問題、中学生にでも解けるにも関わらず数学者でも容易には解けないことが多く、そのために有名になったのだそうです。 どうです、気になりませんか？ さあ、「簡単なのに難しい」この問題にレッツ挑戦！ というワケで問題です。 図の三角形ＡＢＣはＡB＝AC、∠A＝20ﾟの二等辺三角形です。 また、∠ＤＢＣ＝60ﾟ、∠ＥＣＢ＝50ﾟです。 ∠ＢＤＥの角度を求めて下さい。 一見簡単そうで、事実、基礎的な知識だけで解くことが出来る。それなのに、容易には解けない……。 私は、これは一種の理想的なパズルだと思ってます。 頑張って解いてみて下さい。 ちなみに私は……どうにか回答に辿り着きま
dfltweb1.onamae.com – このドメインはお名前.comで取得されています。
このドメインは お名前.com から取得されました。 お名前.com は GMOインターネットグループ(株) が運営する国内シェアNo.1のドメイン登録サービスです。 ※表示価格は、全て税込です。 ※サービス品質維持のため、一時的に対象となる料金へ一定割合の「サービス維持調整費」を加算させていただきます。 ※1 「国内シェア」は、ICANN(インターネットのドメイン名などの資源を管理する非営利団体)の公表数値をもとに集計。gTLDが集計の対象。 日本のドメイン登録業者(レジストラ)（「ICANNがレジストラとして認定した企業」一覧（InterNIC提供）内に「Japan」の記載があるもの）を対象。 レジストラ「GMO Internet Group, Inc. d/b/a Onamae.com」のシェア値を集計。 2022年7月時点の調査。
位相空間 - Wikipedia
数学における位相空間（いそうくうかん、英語: topological space）とは、集合Xに位相（topology）と呼ばれる構造を付け加えたもので、この構造はX上に収束性の概念を定義するのに必要十分なものである[注 1]。 位相空間の諸性質を研究する数学の分野を位相空間論と呼ぶ。 概要[編集] 位相空間は、前述のように集合に「位相」という構造を付け加えたもので、この構造により、例えば以下の概念が定義可能となる 部分集合の内部、外部、境界 点の近傍 収束性[注 1] 開集合、閉集合、閉包 実はこれらの概念はいわば「同値」で、これらの概念のうちいずれか一つを定式化すれば、残りの概念はそこから定義できる事が知られている。したがって集合上の位相構造は、これらのうちいずれか１つを定式化する事により定義できる。そこで学部レベルの多くの教科書では、数学的に扱いやすい開集合の概念をもとに位相構造を定
三角形の面積の公式
三角形の面積の公式 三角形の面積の公式といえば、（底辺）×（高さ）÷２ で、お馴染みである。基本的に、面 積の公式は全て、この公式が出発点である。 例１．（三角形の２辺 ａ 、ｂ とその間の角 θ が分かっているとき） Ｓ＝(１/２)ａｂ・sinθ (（底辺）＝ａ、（高さ）＝b sinθ) 例１．の変形バージョンとしては次の公式が有名だろう。 △ＡＢＣ の外接円、内接円の半径をそれぞれ Ｒ 、ｒ とすると、 Ｓ＝ａｂｃ/４Ｒ＝ｒｓ ただし、ｓは、三角形の周の長さの半分。 （証明） Ｓ＝ａｂｃ/４Ｒ を示すには、正弦定理を用いればよい。 正弦定理より、 ｓｉｎθ＝ｃ/２Ｒ なので、 Ｓ＝(１/２)ａｂ・sinθ＝(１/２)ａｂ・（ｃ/２Ｒ）＝ａｂｃ/４Ｒ Ｓ＝ｒｓ を示すには、△ＡＢＣを内接円の中心を頂点とする ３つの小三角形に分割し、その面積の総和を求めればよい。 即ち、Ｓ＝ａｒ/２＋
中点連結定理の証明
証明１ MNを延長した直線上にMN=NDとなる点Dをとる。 四角形AMCDで AN=NC, MN＝ND 対角線がそれぞれの中点で交わるので四角形AMCDは平行四辺形になる。 よって AM=DC, AM//DC 仮定より AM=MB MB=DC，MB//DC となり向かい合う１組の辺が平行で等しくなるので四角形MBCDは平行四辺形になる。 平行四辺形なので MD//BC，MD=BC よって MN//BC，MN=１／２BC ＜戻る＞ 証明２ 点Nを通り、平行四辺形ABDEとなるように作図する。 △NAEと△NCDで 仮定より、AN=CN ・・・・・１ 対頂角より、∠ANE＝∠DNC ・・・・・２ AE//DCなので、∠NAE＝∠NCD ・・・・・３ １，２，３より１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので △NAE≡△NCD 対応する辺なのでEN＝DN 作図より ＢＭ//ＤＮ 平行四辺形の対辺
オイラー線 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "オイラー線" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年10月） オイラー線(赤い線)は、重心(橙色の丸)、垂心(青丸)、外心(緑丸)、九点円の中心(赤丸)を通る直線である。九点円は各辺の中点（3個の黒丸）、各頂点から対辺に下した垂線の足（3個の黒丸）、各頂点と垂心との中点（3個）を通る。 オイラー線（オイラーせん、英: Euler line ）は、三角形の外心・重心・垂心を通る直線であり、その名称は存在を見出した数学者レオンハルト・オイラーに由来している[1]。オイラー線は正三角形以外の全ての三角形に対して定義できる。三角
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ルベーグ積分講義 ―ルベーグ積分と面積 0 の不思議な図形たち―
The Banach-Tarski Paradox
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