天才数学者の青春 『定理が生まれる 天才数学者の思索と生活』 - HONZ
数学のノーベル賞と言われる「フィールズ賞」を受賞した天才数学者による、定理を証明するまでの舞台裏と日常――この本の内容を一言でいうと、そうなるだろう。ただ、ほとんどの人が、なんとも不思議で神秘的な瞳を持つ、本の帯の著者写真（こちらでどうぞ）に目を奪われるように思う。 写真では、肩まで下りるワンレングスの漆黒のストレートヘアと、細面の顔に浮かぶ深い黒の瞳が印象的だ。服装はといえば、数学者というよりも、おしゃれな手品師のようで、白いシャツにドレッシーな黒のスーツ。おまけにトレードマークのクモのブローチは、繊細に左胸を飾っている。おでこに手をあてるポーズ自体、なかなかビシッと決められる人は少ないだろう。 1973年生まれのこのフランス人が、2010年のフィールズ賞受賞者で本の著者、セドリック・ヴィラーニだ。弱冠28歳でリヨン高等師範学校数学教授となり、ポアンカレ賞など、とにかくすごい数学賞を総な
【なんか凄い】数学科の学生たちの日常１１選 | CuRAZY
1. 数学科の教授の知り合いの研究者が交通事故にあった時、意識確認で「1+1は？」って質問された時に「標数がわからないから答えられない」って言って意識が朦朧していると判断されたらしい — 2浪フェイス (@Peaceman_nlnl) 2014, 1月 31 2. 数学科に「17人です」って言ったら「あっ素数ね…了解」って言われたやばいガチや — ゆりな (@NqLily) 2013, 11月 6 3. 数学科「n杯飲めて～n+1杯飲めないわけがない！ハイ！帰納法！帰納法！」 — しゃむぴ@残り0コマ (@1shamu) 2013, 1月 10 4. 某大学の数学科では「解けたら0点, 解けなかったら25点」という問題が2問出たことがある. — (´･ω･`)にべべべ (@2bbb) 2011, 9月 17 5. 数学科の某教授「君たち毎回授業聴きに来てるけど, 勉強しなくて大丈夫なの？」
hiroyukikojima’s blog
今回は、「2平方定理」について、数学書の中に幾何的証明を見つけたので、そのさわりの部分を紹介したい。読んだ本は、キャッセルズ『楕円曲線入門』岩波書店だ。 この本は、楕円曲線(で定義される曲線)の数論を解説した本だが、p進体上の楕円曲線も含むのが特徴である。 楕円曲線入門 作者:J.W.S.キャッセルズ 岩波書店 Amazon この本のユニークなところは、各章が非常に短いこと。長くても5ページぐらいで終わる。だから、長い解説や証明を読まされる苦痛は少ない。しかし、そのおかげで全部で26章もある。 この本は、(ぼくにとって)めちゃくちゃわかりやすいところとすげぇわかりにくいところが混在している。おおざっぱに言えば、最初のほうはものすごくわかりやすいが、途中からかっとんでしまって歯が立たなくなる。後半には、「ガロアコホモロジー」とか、「セルマ－群」とか、フェルマー予想解決のときに耳にしたアイテム
数字が連続して並ぶ問題 - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
今年の東大数学が面白い。恐怖の数字連続問題だ。 次のような自然数Aが存在することを示せ。 Aは連続する３つの自然数の積 Aを10進法で表記したとき、1が連続して99回以上並ぶところがある 受験生は誘導つきだったようだけど、時間のあるはてなー諸氏には不要だろう。誘導に囚われないことで別解も見つかっている。 これをみて以下の問題を思い出した。 √2を1億桁まで10進法表示する。このときどの数字も6000万個以上連続して並ぶことはないことを示せ。 『ピーター・フランクルの中学生でも分かる大学生にも解けない数学問題集』が出典で、文字通り中学生にも問題文が理解できる良問だ。命題が正しいことも想像がつく。しかし、証明にはそれなりの模索が要求される。 あとは、この問題が面白い。 pを任意の素数、mを任意の自然数とする。このとき自然数nをうまく選べば、p^nを10進法で表したときその数字列に0が連続してm
数学って「思想」なんだよな - hiroyukikojima’s blog
最近、代数幾何を勉強し始めた。来年出す新書の準備の一環としての勉強だ。 代数幾何というのは、多変数の多項式の解(零点)の点集合(放物線とか、円とか、球などの空間図形はその一種)の性質を分析する分野のことだ。高校で教わる「代数・幾何」を化け物のようにしたような分野だと思えばいい。(間に「・」があるかないかで雲泥の差なのだ)。 実は、ぼくは昔、数学科に在籍したときは、代数幾何が専攻だった。数論を専攻したかったのだけど、成績が悪くて希望のゼミに入れなくて、同級生の「数論をやるなら代数幾何は勉強しておいたほうがいいよ」という一言で、代数幾何のゼミに入れてもらうことにしたのだ。でも、そのゼミでは、代数幾何をほとんど勉強しないまま終わった。ゼミのときは毎週、準備してきたことが10分で先生に撃墜されて、残りの時間はずっとお説教をされていたからだ。(読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikoj
高校生にお勧めする３０冊の物理学、数学書籍 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと」という記事に対し、高校生の読者の方から「高校生向きの本も選んでほしい。」という要望があったので、取り急ぎピックアップして紹介することにした。当初１０冊のつもりだったが、あっという間に３０冊になってしまったのでそのまま紹介する。 高校までの授業内容にとらわれず、意欲的な高校生のために読んでワクワクできる本という基準で選んでいる。値段の高い本については、図書館を利用するか、ご両親に頼んでアマゾンから格安の中古本をお買い求めになるとよいだろう。 なお高校までは学校の教科書や授業が基本になるので、これをおろそかにしてはならないことを強調しておく。特に受験生はこの時期、この手の本は禁物だ。入試が終わるまで我慢してほしい。 ----------
数学科の大学院に進むとはどういうことか？ - Willyの脳内日記
大半の人から数学は無味乾燥なものだと思われている。 いったい数学科の大学院まで行く人は何をやっているのだろうか。 英語の掲示板に「これ以上ない！」 というくらい上手い解説を見つけたので紹介しよう。 （ちなみに原文はこちら） ---- 質問： 数学科の大学院生は毎日何をして過ごしてるの？ ただ単に机の前に座って考えているだけ？ -- ヤーシャ=バーチェンココーガン, MIT 大学院生 回答： たいていの場合、数学の大学院に行くっていうことは、 本や論文をたくさん読んで何がどうなってるのか理解することだ。 難しいのは、数学の本を読むっていうのは、 ミステリー小説を読むのとは違うし、 歴史の本を読んだり、ニューヨークタイムズの論説を読むのとも、 違うって言うことなんだ。 一番の問題は、君が数学の最前線にたどり着くまでの間、 概念を説明する言葉さえほとんど存在していないっていうことだ。 例えて言え
望月教授ABC予想解決の報道から大学教育の意味まで
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno そういえば、先日のABC予想を解いたとされる望月教授は、（おそらく記者取材に対して）世間とは関係ないので詳しくは説明しない、みたいなコメント。それでも、数学って、ものの見方・考え方なので、何か関係あるような気がする。でもそれが何なのか、まったく分からない雰囲気の理論的な構築物。 2012-09-22 13:08:56 MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno 望月教授の研究。我々には本当に意味が分からないものなのか。多少とも数学に素養のある方のコメントが面白い。「2012-09-21 何も分からないままに望月新一氏のInter-universal理論について語ってみる」http://t.co/PdmQlh1t by 檜山正幸さん 2012-09-22 13:12:42
組み合わせ爆発のはなし - 大人になってからの再学習
YouTube 上に公開された 「『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！」 という動画が話題になっている。 http://youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs 下の図のようなNxNの格子を用意して、左上のスタート地点から、右下のゴール地点にたどり着くルートの数を数えてみよう、というもの。 この例は3x3の格子。 さて、何通りあるか？ ルートは最短ルートである必要はなくて、下から上に向かっても構わない。ただし、ルートは自分自身に交わってはいけない。 3x3の格子の例では、答えは184通りある。 意外とたくさんあることに驚かされる。 では、4x4の場合は？ 動画の中では「おねえさん」が手で数えているけど、答えは8,512通り。 5x5の場合は、もはや手で数えるわけにはいかなくなる。動画の中のコンピュータを使って求めた答えは1,262,81
「しりとり」の戦いかた、すこし反省した - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
「しりとり」は経験者人口が極めて多いゲームだけど、鬼神のごとき強さで他を圧倒するしりとりプレイヤーを私は知らない。ちょっと真剣に戦ってみたところで、 そんな程度のレベルで満足していやしないか。 さいしょは「る」の同字返しでガッチリ組み合う。先に「る→る」のストックが切れて、「る」で返せなくなったほうがひたすら「る攻め」で投げられ続ける。 小学生の時から進歩していないような、こんな大雑把でマンネリな「る攻め」戦略から脱却できないものか。 攻撃防御比最大の最強文字「る」 復習。周知の事実だが「る」は強い。 下の表は、[A](文字Ｘで終わる単語)と、[B](文字Ｘではじまる単語)をその比[A/B]の高いものから順にリストしたものである。標本の単語数は２０万語であり豚辞書から、伸ばし棒をトリムした上で抽出した。*1 文字X[A]Xで終わる単語[B]Xで始まる単語[A/B] １位る43235208.
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「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
http://japan.internet.com/webtech/20130719/1.html
takey_y さんの「数学書の読み方」