いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
Tupper's Self-Referential Formula -- from Wolfram MathWorld
where is the floor function and is the mod function, which, when graphed over and with gives the self-referential "plot" illustrated above. Tupper's formula can be generalized to other desired outcomes. For example, L. Garron (pers. comm.) has constructed generalizations for to 29. ReferencesBailey, D. H.; Borwein, J. M.; Calkin, N. J.; Girgensohn, R.; Luke, D. R.; and Moll, V. H. Experimental Mat
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
asahi.com（朝日新聞社）：あやとり 数学の難問解いた感覚 - 頭がよくなる！？ - 教育
あやとり 数学の難問解いた感覚2008年7月9日 印刷 ソーシャルブックマーク 日本で人気の高い「四段バシゴ」カナダの先住民族・イヌイットが伝える「イヌ」パプアニューギニアに伝わる「天の川」＝いずれも山本写す 両手を広げ、右の指先から左の指先に届くぐらいのひもが１本あればいい。それを輪にして両手にかけ、指で様々にすくい取りながら、模様をつくりあげる。 中高年であれば幼いころ、祖父母や父母から教えてもらい、夢中になったことがあるだろう。富士山、東京タワー、ほうき、ハシゴなどが典型的な伝承作品。相手の手からじょうずに外し、自分の手の中で張ってみせるという対戦形式の「２人あやとり」もある。 「一カ所でも手を抜くと、思い通りの形にならない。一つ一つ手順を考え、記憶しなければならないので、数学の基本に似ている」。幾何学者で国際あやとり協会（ＩＳＦＡ）顧問の野口広さん（８２）は言う。 子どもは手品を見
書籍『数学ガール／フェルマーの最終定理』（結城浩）
本書は「数学ガール」シリーズ第２弾です。 三人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは整数論。 整数の《ほんとうの姿》を探しに行こう！ 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／フェルマーの最終定理』 結城浩 著 出版社: ソフトバンククリエイティブ ISBN-10: 4797345268 ISBN-13: 978-4797345261 Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章 無限の宇宙を手に乗せて 第2章 ピタゴラスの定理 第3章 互いに素 第4章 背理法 第5章 砕ける素数 第6章 アーベル群の涙 第7章 ヘアスタイルを法として 第8章 無限降下法 第9章 最も美しい数式 第10章 フェルマーの最終定理 エピローグ あとがき 参考文献と読書案内 Amazo
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kikulog 記事一覧 カテゴリー別記事一覧201410 2014/10/22 江本勝氏の死去 201409 2014/09/12 生協の「書評対決」の書評 201407 2014/07/04 「いちから聞きたい放射線のほんとう」サポートページ 201406 2014/06/04 「いちから聞きたい放射線のほんとう」訂正箇所 201404 2014/04/23 朝日新聞に書評が出るようです [kikulog 647] 2014/04/09 理研CDBの騒動について [kikulog 646] 2014/04/07 博士論文中での剽窃について [kikulog 645] 201403 2014/03/17 「いちから聞きたい・・」のあとがき [kikulog 644] 2014/03/03 論文: Structural flexibility of intrinsically disord
About - Project Euler
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
www.sagemath.org
SageMath is a free open-source mathematics software system licensed under the GPL. It builds on top of many existing open-source packages: NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R and many more. Access their combined power through a common, Python-based language or directly via interfaces or wrappers. Mission: Creating a viable free open source alternative to Magma, Maple, Mathematic
[結] 2007年6月 - 結城浩の日記 - ルートの無限入れ子クイズ
目次 2007年6月30日 - 無料プレゼント（『数学ガール』＋「時をかける少女」主題歌）を発送しました / 2007年6月29日 - 仕事 / 2007年6月28日 - 『数学ガール』アマゾン在庫切れ→復帰 / 2007年6月26日 - 数学ガール / 2007年6月25日 - 月末繁忙期 / 2007年6月24日 - まつもとゆきひろさんと対談しました / 2007年6月22日 - 完全な準備という幻想 / 2007年6月21日 - 高校二年生の感想文『数学ガール』 / 2007年6月20日 - 私信 / 『数学ガール』へのメッセージ(10) : 友人との会話が思い出そのものです / 2007年6月19日 - ルートの無限入れ子クイズ（解答編） / 2007年6月18日 - サイドフィードさんからメールをいただいた話 / 『数学ガール』へのメッセージ(9) : 何とも懐かしい気持ちにな
書籍『数学ガール』:
「数学ガール」シリーズは、 高校生の「僕」が数学ガールたちと数学に取り組む物語です。 読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。 ひとあじ違う数学にチャレンジしてみませんか。 学生さんから社会人まで大人気！ コミックスも英語版もあります。 もちろん、電子書籍も！ 「数学ガールの秘密ノート」シリーズは、 対話形式でやさしい数学に取り組む物語です。 高校生の「僕」、高校生のミルカさんやテトラちゃん、 中学生のユーリといっしょに数学に触れてみましょう。 中学生・高校生が数学に親しむのにぴったり！ どの巻からでも読めますよ。 英語版もあります。 もちろん、電子書籍も！ 新シリーズ「数学ガールの物理ノート」は、 対話形式でやさしい物理学に取り組む物語です。
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