高2の宿題『点と直線の距離の公式を証明しなさい』に27通りの証明で提出した強者と先生の反応が話題に「ガチで凄い」佐久間 @keisankionwykip 高2のとき「点と直線の距離の公式を証明しなさい」という宿題が出て、先生を驚かせようとして27通りの方法で証明したときの資料がボロボロになった状態で出土した。 n次元で考える方法と回転行列を使う部分以外は全て高校数学。 勝負のつもりじゃなかったけど先生が授業中「負けた」とか言ってきた。 pic.twitter.com/AsmzuxM0dR 2021-01-31 18:42:08
Wikipediaがわかりにくいので（数学とか）、わかりやすいサイトを作ってみた - 大人になってからの再学習
このブログをはじめてから2年8か月と少し（ちょうど1000日くらい）が経った。 これまでに公開したエントリの数は299。 つまり、このエントリは記念すべき第300号！というわけ。 ブログとしてある程度の存在を認められるには300記事が1つの目安であるという説があるので[要出典]、 この300回目のエントリは当ブログにとって大きな節目と言える。 前回299号のエントリでは「なぜWikioediaはわかりにくいのか（数学とか）」という内容を書いた。 そこで言いたかったことを3行でまとめると次の通り。 ■ Wikipediaの説明は理工系の初学者にはわかりにくいね。 ■ そもそも説明のアプローチ（思想とも言う）が違うので、わかりにくくて当然だね。 ■ もっとわかりやすい説明の仕方がありそうだね。特に図を使った説明は直観的な理解を助ける力があるね。 まぁ、だいたいこんな感じ。 そして、その記事につ
トポロジーとホモロジー群 - 大人になってからの再学習
ホモロジー群について、とてもわかりやすく解説しているスライドを見つけた。 広島大学の平岡先生によるものだ。 ■ ホモロジー群とその応用 （平岡 裕章 ｜ 広島大学理学研究科） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiraoka/applied_homology_for_non_math.pdf 今まで、トポロジーに関する分野は漠然とした知識しかなくて、参考書をいくつか買ってみたりしたものの、 いまひとつ何をする学問なのかわからずにいた。 だけど、このスライドはすごい。本当に初学者向けにわかりやすく書かれて、今までの疑問がかなり晴れてスッキリとした。 これはお勧めだ。 参考までに、冒頭の導入部分のスライドを紹介してみる。 何かを学問の対象とする場合、まずは、その対象を分類することを試みる。 分類するためには、「これとこれは同じ」「これとこれは違う」と区別するため
「数学の概念」を視覚的かつ美しく表現したグラフィックいろいろ
「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
気になる確率の話 - NtRand
という場合を論じましょう。 第回目の利払金利（年率）は、 —(4) と与えられます（ここで は標準正規乱数）。 式(4)は年率なので、半期分、つまり年2回の利払いがある場合の各回の利率は、 と与えられます。一般に年回の利払いがある場合の各回の利率は、 となります。 単利の場合 となります。 ここで「正規乱数の和は正規乱数になる」という、もはや犬でも知っている事実から、 も正規乱数であることが分かります。 分布の特徴は以下の通り。 平均： 分散： 以上より、 という分布になることが判明しました。 金利が毎回変わったとしても、この式中に年間利払回数が含まれないので、連続極限でも同一の結果（分布）になることがすぐに分かります。 さて次は複利の場合ですが、、、これがチトややこしいので、その3に続く -σ^2 / 2 の真実に迫る – その1 Mar 19, 2013 先ずは準備運動 元金が、利率を
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」のギャラリー | WIRED VISION
前の記事 Apple：「史上最高の業績」と、7インチiPad マンデルブロ氏とフラクタルの世界(動画) 次の記事 数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」のギャラリー 2010年10月19日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント： トラックバック (0) フィードサイエンス・テクノロジーデザイン Alexis Madrigal [10月14日に亡くなったブノワ・マンデルブロ氏を記念して、2009年12月17日のWV記事を再掲] 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで 生成された。 3次元の球上の各点
数学にまつわる興味深い話:ハムスター速報
数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
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