cakes（ケイクス）cakesは2022年8月31日に終了いたしました。 10年間の長きにわたり、ご愛読ありがとうございました。 2022年9月1日
なにこれ…( ﾟдﾟ) 凄すぎる正17角形の作図法 : ぁゃιぃ(*ﾟーﾟ)NEWS 2nd
0.0点 (0票) なにこれ…( ﾟдﾟ) 凄すぎる正17角形の作図法 2013年10月01日 00:10｜ コメントを読む( 124 )／書く｜ 人気記事 Tweet 907 /名無しさん[1-30].jpg sage New! 2013/09/30(月) 03:07:28.99 ID:Iv6lUC1C0 正17角形の作図方 天才数学者ガウスはこの作図方を発見して感激し 「私が死んだら、墓にこの図を彫ってくれ」 と頼むが、複雑過ぎて掘ってもらえなかった 908 /名無しさん[1-30].jpg sage New! 2013/09/30(月) 03:10:56.25 ID:FbdLiFYs0 Gifアニメを見て早送りしたいと思ったのは初めてだ 909 /名無しさん[1-30].jpg sage New! 2013/09/30(月) 03:14:01.82 ID:+sfVd2gG0 >>90
ユークリッド原論
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チェバの定理 - Wikipedia
この項目では、数学の定理について説明しています。このペンネームを持つパズル作家については「東田大志」をご覧ください。 チェバの定理の第1の場合：三角形ABCの内部の点Oで3本の直線が交わる チェバの定理の第2の場合：三角形ABCの外部の点Oで3本の直線が交わる チェバの定理（ちぇばのていり、Ceva's theorem）とは、平面幾何学の定理の1つである。定理の名は、1678年にジョバンニ・チェバがDe lineis rectisを出版して証明を発表した[1]のにちなむ。今判明している初出は、11世紀のサラゴサの王で数学者 Yusuf al-Mu'taman ibn Hud（英語版） の数学全書 Kitab al-lstikmalである[2]。 定理[編集] 三角形ABCにおいて、任意の点Oをとり、直線AOとBC、BOとCA、COとABの交点をそれぞれD、E、Fとする。この時、次の等式が成
有限幾何学 - Wikipedia
次の注意は有限「平面」のみに適応できる。 有限平面幾何にはアフィン平面幾何と射影平面幾何の二種類がある。アフィン幾何においては平行線は通常の意味で使われる。これに対し、射影幾何においては任意の二つの直線がただひとつの交点をもつ、すなわち平行線は存在しない。有限アフィン平面幾何と有限射影平面幾何は、どちらも簡単な公理系によって構成される。 アフィン平面幾何は、空でない集合(その要素は「点」と呼ばれる)、および、次の条件を満たすようなの部分集合の空でない族(その要素は「直線」と呼ばれる)から構成される。 2つの異なる任意の点が与えられたとき、それらを含むような直線がただ一つだけ存在する。 平行線公準 :直線と上にない一点が与えられたとき、を含みとは交点をもたない、すなわちとなるような直線がただ一つだけ存在する。 どの3点も同一直線にないような4点集合が存在する。 最後の公理は、この幾何が空集合
ヒルベルト曲線と素数で adaptive sampling - ruby trunk changes
ちょっと仕事で adaptive sampling のアレをナニする感じのことを考えていて、ふとヒルベルト曲線順にグリッドを巡回して、素数のインデックスに対応する点にサンプリング点を置いたらイイ感じになるんじゃないかなーと思いついて実験したので書き残しておきます。きっとこのくらいのことは既に誰かが考えているんじゃないかと思うのでご存知でしたら教えてください。 ヒルベルト曲線 ヒルベルト曲線とは一般的により高次元な空間を一筆書きのように巡回する曲線(曲線といってもカクカク曲がってますが)です。日本語のWikipediaの項目 にはあまり情報がないですね……。英語版Wikipediaの項目のほうが多少情報が多いです。まあ2次元だとこのように 2^n 四方のグリッドを、必ず隣合うグリッドを繋ぎながら(4近傍、つまり斜めに跳ぶのはなし)全ての点を通るような辿りかたを作ることができます。 たとえば
ベルトランのパラドックス - IIJIMASの日記
確率論の分野のネタ。確率論の奥深さを物語る奇妙な事実をここで紹介する。 単位円（半径の長さがの円）周上にでたらめに弦を引いた時、その弦の長さが円に内接する正三角形の辺（長さ）よりも長くなる確率を求めよ。 考え方 回答 【考え方１】三角形の一つの頂点Aを端とする弦を考えると、その弦がより長くなるのはもう一方の端は弧BCの上の時だけ…弧BC/円周ABCなので1/3 1/3 【考え方２】円内の一点Xを考える。Xを通り、Xと円の中心Oを結ぶ線分OXに直行する弦が1つ定まる。弦がより長くなるのは、点XがO中心半径半分の円の中の時だけ。つまり、半径半分の円板の面積/元の円板の面積で1/4 1/4 【考え方３】y=0の直径上の点(p,0)に対して、直交する直線x=pと単位円板の交わりによって弦が定まる。その弦がより長くなるのはpが区間[-1/2,1/2]にある時なので、1/2 1/2 【考え方４】考え方
aサロン＿科学面にようこそ＿ミウラ折りからタチ・ミウラ多面体へ
年末年始の特別紙面のため、２８日朝刊の科学面をお休みさせていただきました。ａサロン「科学面にようこそ」は特別編です。 東京科学医療グループ・高橋真理子 科学や宇宙に関心をお持ちなら、「ミウラ折り」をご存知でしょう。三浦公亮・東大名誉教授が考え出した独特の折りたたみ方で、折りたたんだ状態から広げるのに対角線方向にひっぱるだけでいい、という特徴があります。地図でも折り紙でも、普通に縦、横にたたんでいくと、縦に広げたり、横に広げたりを繰り返さないと元に戻りません。ところが不思議や不思議、ミウラ折りで折った地図は斜めにひっぱれば元に戻るのです。 山折りと谷折りの組み合わせ方 ミウラ折りの折り方 がミウラ折りのポイント ずいぶん昔のことになりますが、三浦先生を朝日新聞の「ひと」欄で紹介したことがあります。１９９４年１１月２７日付け朝刊の以下の記事
パズルのように階段だらけなインドの井戸「Chand Baori」 : らばQ
パズルのように階段だらけなインドの井戸「Chand Baori」 インドの各地には、バオリー(baori)と呼ばれる階段式の井戸があり、この10世紀に造られたChand Baoriと呼ばれる井戸は、深さ30メートル、13層にわたる階段は3500段もあるそうです。 幾何学模様のように張り巡らされた階段をご覧ください。 1年中乾燥している地域では深い井戸を掘る必要があり、これだけ大掛かりな井戸が掘られたのだそうです。 小さな階段で方向転換が多いと、急いでるときはうっかり足を踏み外しそう…、なんて考えてしまうのは忙しい日本の感覚なのでしょうね…。 この井戸には伝説があって、「幽霊が一夜にしてこの井戸を造り、コインを落とした人が回収できないように、こんなに階段をつけた」と言うものだそうです。いたずら好きの小人みたいなお話ですね。 四隅に長い階段があったほうが使いやすいのでは？なんて思いましたが、人
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中学生でもわかるベジェ曲線