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引き分けのないじゃんけんに関する一考察 - あすかぜ・ねっと
はじめに 小学校の思い出といえば、給食の余ったデザートを取りあうじゃんけん大会ではないだろうか。 大人になった今でも、面倒くさい雑用を押し付けあう時など、じゃんけんはあらゆる場面で活躍している。 しかし、大人数でのじゃんけんにはひとつ大きな問題がある。 それは引き分けである。 人気のデザートをめぐるじゃんけんなど、参加者が多い場合にはなかなか勝者が決まらない。 「じゃんけんの引き分け」のために日本国民が損失している時間を軽減できれば、 日本の GDP の向上に多少なりとも貢献できるのではないだろうか。 2 人じゃんけん 話を単純化するために、まずは 2 人じゃんけんを考えてみよう。 現状のルールは次のようになっている。 A＼Bグーチョキパー グー
PRML副読本「パターン認識と機械学習の学習」を出版します | TAKESAKO @ Yet another Cybozu Labs
2010年～2011年に社内で開催した機械学習勉強会の『パターン認識と機械学習』読書会で、光成さんが素晴らしいアンチョコを作ってくれました。PDFファイルは既にgithub 上で公開されていますが、このまま埋もれさせておくのはもったいないということで、暗黒通信団の同人誌として正式に出版されることが決まりました。 ※ 表紙のデザインは今後変更される可能性があります。 目次は以下の通りです。 第 1 章 「序論」のための確率用語 1.1 確率変数は変数なのか.............................. 7 1.1.1 確率空間(Ω, F, P)............................. 7 1.1.2 σ 加法族..................................... 8 1.1.3 確率変数X..........
アローの不可能性定理 - Wikipedia
アローの不可能性定理（アローのふかのうせいていり、英: Arrow's impossibility theorem）、アローの（一般）可能性定理、または単にアローの定理とは、社会的選択理論における不可能性定理（英語版）の一つである。この定理によれば、投票者に3つ以上の独立した選択肢が存在する場合、如何なる選好投票制度（社会的厚生関数[註 1]）であっても、個々人の選好順位を共同体全体の（完備かつ推移的な）順位に変換する際に、特定の評価基準（定義域の非限定性、非独裁性、パレート効率性、無関係な選択肢からの独立性）を同時に満たすことは出来ない。この定理はギバード＝サタースウェイトの定理を導くことで知られ、投票理論ではよく引用される。アローの定理という名称は経済学者でありノーベル経済学賞受賞者であるケネス・アローに因む。アローは博士論文でこの定理を示し、後に著書『社会的選択と個人的評価（英語版）
Piphilology - Wikipedia
Piphilology comprises the creation and use of mnemonic techniques to remember many digits of the mathematical constant π. The word is a play on the word "pi" itself and of the linguistic field of philology. There are many ways to memorize π, including the use of piems (a portmanteau, formed by combining pi and poem), which are poems that represent π in a way such that the length of each word (in l
Cadaeic Cadenza
One A Poem A Raven Midnights so dreary, tired and weary, Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore. During my rather long nap - the weirdest tap! An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor. "This", I whispered quietly, "I ignore". Perfectly, the intellect remembers: the ghostly fires, a glittering ember. Inflamed by lightning's outbursts, windows cast penumbras
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
Conway's Game of Life Recursively Defined
By Xah Lee. Date: 2012-03-02. Last updated: 2012-03-30. Conway's Game of Life within Conway's Game of Life. Conway's Game of Life within Conway's Game of Life. Video made by Mike Stay http://www.cs.auckland.ac.nz/~mike/ (aka http://www.youtube.com/user/metawetayt on YouTube.) The pattern that emulates a single life cell is called “unit life cell”. First discovered in 1996 by David Bell http://www.
研究の紹介
はじめに 項書き換えシステムの例 項書き換えシステムの完備性 グラス置き換えパズル グラス置き換えパズルの完備化 完備化手続き 群の完備化 両方向ペトリネットの完備化 組みひも問題の完備化 失敗無し完備化 おわりに はじめに 項書き換えシステム(term rewriting system)は等式にもとづく柔軟な計算法 と効率的な証明法を提供できるため，定理自動証明，関数型あるいは論理型言 語，代数的仕様記述，記号処理など，計算機科学のさまざまな分野で広くもち いられています． 項書き換えシステムは方向付けられた等式（書き換え規則）の集合として 定義されます．ところで，等式そのものにはもともと計算という意味はありま せん．たとえば，等式 1+2 = 3 は右辺と左辺が等価であるという論理的な意 味をもつだけです．したがって，論理の世界では，1+2 から 3 を得るだけ ではなく，逆に
MIT、暗号化された情報を復号せずに処理できる DB「CryptDB」を開発 | スラド セキュリティ
MIT の研究者らが、暗号化されたデータを復号せずに機密性を維持したまま検索やソート、演算処理などを行えるデータベースソフトウェア CryptDB を開発したとのこと。同ソフトウェアは 10 月に開催された Symposium on Operating System Principles でお披露目されている (Forbes の記事、本家 /. 記事 より) 。 CryptDB は、データを「タマネギの皮」のように何層にも暗号化し、各層をそれぞれに違った鍵で守るという仕組みとなっている。極めてセキュリティー性の高いソフトウェアであるもののどんな演算処理も行えるというものではなく、例えば平方根の計算はできないとのこと。こうした完全準同形暗号は既に Gentry が 2009 年に発表しているが (IBM のプレスリリース)、暗号化されたデータを処理するのに膨大な時間がかかってしまうという欠点
トーラス・ゲームズ
トーラス・ゲームズは、五目並べ、迷路、クロスワード・パズル、ことば探し、ジグソー・パズル、チェス、ビリヤード、虫食いリンゴ探しなどのゲームで遊ぶことを通して、数学でいわれる「多重連結空間」、有限でありながら端のない空間が、どのようなものなのか、子供達が、直感的かつ視覚的に、理解できるようになることを、目標にしています。２Ｄゲームをマスターされた方は、迷路と三目並べとを３次元の多重連結空間で行う、３Ｄヴァージョンに挑戦してください。トーラス・ゲームズは、対象年齢として、１０歳以上の子供を念頭にデザインされていますが、位相幾何、幾何学、宇宙論等に興味のある大人にも、十分楽しめるものに、なっていると自負しています。
FrontPage - 情報論的学習理論と機械学習の「朱鷺の杜Wiki」
朱鷺の杜Wiki（ときのもり うぃき）† 朱鷺の杜Wikiは，機械学習に関連した，データマイニング，情報理論，計算論的学習理論，統計，統計物理についての情報交換の場です．これら機械学習関係の話題，リンク，関連事項，書籍・論文紹介などの情報を扱います． 更新されたページを確認するにはRSSリーダを使って右下のRSSリンクをチェックするか，最終更新のページを参照してください． ページの中でどこが更新されたかを見るには，上の「差分」をクリックして下さい． 数式の表示に MathJax を利用しています．数式の上でコンテキストメニューを使うと各種の設定が可能です．特に設定をしなくても数式は閲覧できますが，フォントをインストールすれば数式の表示がきれいで高速になります．詳しくは 数式の表示 のページを参照して下さい． ごく簡単なWikiの使い方がこのページの最後にあります．トップページやメニューなど
簡単そうで難しい組合せ最適化
簡単そうで難しい組合せ最適化 簡単そうで難しい組合せ最適化 高校生，高専生，大学学部生の皆さん 私たちの研究室では，組合せ最適化（離散最適化）という ものを研究の対象にしています．これは離散数学の問題で すが，私たちの身近なところにも現れています．ここでは 組合せ最適化問題の例を挙げて，その解決に向けた研究に ついて説明いたします 京都大学工学部情報学科 数理工学コース 京都大学大学院情報学研究科 数理工学専攻 離散数理分野 長方形詰め込み問題 最初にパズルのような問題を紹介しましょう．左の図のようにいくつかの長方 形が与えられ，これらを入れ物に重ならないように詰めます．このとき，右の 図のように詰めた結果の高さをできるだけ低くすることがこの問題の目的です． １ ２ ３ ７ ６ ４ ５ ６ ８ ９ ２ ８ ５ ７ ４ ９ １ ３ 与えられた長方形 入れ物 詰めた
一階述語論理 - Wikipedia
一階述語論理（英: first-order predicate logic）とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理（英: second-order predicate logic）と呼び、さらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理（英: higher-order predicate logic）という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細はそれぞれの記事を参照。 概要[編集] 命題論理との差異[編集] 命題論理では文を構成する最も基本的な命題（原子命題）は命題記号と呼ぶ一つの記号によって表していた。それに対し、一階述語論理においては、最も基本的な命
「論理と計算のしくみ」が大変ためになった - 北海道苫小牧市出身の初老PGが書くブログ
読み終わったので感想です。他の方々からも良書だ、良書だと勧められましたが、結論から言うとやはり買いです。 論理と計算のしくみ 萩谷 昌己 西崎 真也 前半は論理学から話を初めてゲーデルの不完全性定理までを論じます。後半はλ計算と型理論についての内容です。カリー・ハワード対応がわからなくてもいいのであれば、後半のλ計算の部分だけ読むこともできます。 読み切れば、例えば、本物のプログラマはHaskellを使うの連載に出てくる次のような単語の意味は理解できるようになるでしょう。 reduction call-by-name call-by-value Weak Head Normal Form 型推論 依存型 多相型 他にも以下のような聞いたことあるけどなんだろこれって知識が補完されます。 命題論理、述語論理、様相論理、時相論理、直観論理 ゲーデルの不完全性定理 チューリングマシンの停止性問題
紙芝居：ラムダ抽象 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
石井君*1が、2月19日セミナーのツイン・ホワイトボードを撮影してくれていたので、ハイライト(?)部分を紙芝居にしました。 紙と鉛筆の準備はいいかな -- では、はじまりはじまり。 g = <a, b, x| a*x + b> という関数があるとき、これを2回“ラムダ抽象”してみます。ラムダ抽象とは、右肩ハット（^）または大文字ラムダ（Λ）で表されるオペレータです。ラムダ抽象とカリー化は同義語です*2。ラムダ抽象すると、n引数関数は(n-1)引数関数に変化し、その代わり戻り値が関数型になります。ただし、ここで言う「関数型」は数学的な関数の型ではなくて、とある実行エンジンEで実行する関数コードのデータ型のことです。 gの2回ラムダ抽象g^^を絵に描くとこうです。 gの1回ラムダ抽象 g^ = Λg と、gの2回ラムダ抽象 g^^ = Λ(Λg) を計算してみます。Λの計算規則*3を使えば、こ
バードトラック -- 群論的なファインマン図 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
id:oto-oto-otoさんのつぶやき：http://twitter.com/#!/oto_oto_oto/status/27348602667 リー群とかリー代数とかファインマンダイアグラム(?)を絵算をヘビーに使ってやってる本。というかPDF。分量的にも読める気がしない。だれか印刷製本して僕にiPadください。 そのPDFは： Title: Group Theory hyperlinked pdf - version 8.9, April 7, 2008 Author: Predrag Cvitanovic URL: http://www.nbi.dk/GroupTheory/version8.9/index.html （PDFへのリンクをたどる） 読んでないけど、ザッと眺めました。 第4章が絵算の解説（Chapter 4. Diagrammatic notation）、その最後に
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乱数の知識
[PDF] 卒業論文 ポケモンつなげるもん♪ ―最長しりとり問題を整数計画法で解く― 愛知教育大学 初等教育教員養成課程 数学選修 s2070268 佐藤 一生
プログラミングのための線形代数
