ゲーム作りとかCGとかに関わる数学(初歩)① - Qiita
ゲーム作りとかCGとかに関わる数学(初歩)① 今回HIKKYさんのアドベントカレンダーに投稿するにあたって、別の温めてたネタはあったんですが諸事情により封印してしまったので、何か別のテーマにしようと考えました。 で、色々考えたのですが、特に思いつかなかったのでCG数学の初歩的な話をしようかなと思います。実際VKetCloudの中でも基本的な数学は必ず使われてますし。 あと「ゲームメーカーズ」さんの記事でも取り上げていただいた、僕のCEDEC+KYUSHU2023の数学のお話がやたらとウケがよかったため、数学の話で行くことにしました。 で最初に書いておくと、書きたかったことの半分もかけていません。 時間の都合上と、あと数式と頭が多すぎるのか、このドキュメントの編集が何度も落ちるからです。 と言うわけで、今回は概要と三角関数とベクトルの話だけにします。 あとは年末年始休みの間にでも続きを書きま
「高校数学の基礎が150分でわかる本」を書きました - E869120's Blog
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜
文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284
六角形の巣を作るミツバチに世界はどんな風に見えているのだろう - orangestarの雑記
まず、最初に、人間の目のはなし。 人間の目、目というか視覚。感覚器である目玉と、それを脳内で処理する機能までをワンセットとしての視覚の話。 人間の視覚はモノをそのまま見ているわけではない。脳内で補正して、いろいろな調整を行っている。例えば、縦横、ちゃんと見ているように見えても、人間の目のレンズは凸レンズなので、少し魚眼気味に見えるようになっている。それを脳内で補正して、まっすぐ縦横がそろっているように変換している。色に対してもそう、周りの光の様子を考慮して、わざわざ意識しないでも、赤色を赤色と認識できるようにしてくれている。勝手に補正がかかるようになっている。 だから、金色と白の服が紫色と黒の服に見えたり、動いてないはずの図形が動いて見えたり、同じ長さの線が違って見えたり、格子の中に黒い点が見えたりする。これは、視覚が、そういう機能をデフォルトで用意しているからだ。情報の処理を容易にするた
機械学習に本気で取り組むためにやった数学周り 前半戦結果 - きのこる庭
自分と同じようなバックグラウンドで「機械学習周辺の数学まわりの勉強をしたい」という人の助けに少しでもなれればと思い、半年間の勉強の軌跡を公開することにした。 ● 前提 ・数学の勉強と言える勉強は高校数学で言う所の数II・Bまでしかやってこなかった。 ・数学が超得意だったかというとそういうわけではなく、まあ普通なライン。 ・大学は情報系で文理一緒だけど、正直大学数学らしい数学はあまりやってこなかった。 ・社会人になって以来ずっと数学コンプレックスで「大学の時もっと理系の勉強をしておけばよかった」と後悔する日々だった。 ・「とにかくツールとか沢山触りまくって慣れた方が良い」という意見も沢山頂いていたのだけど、 – やはり専門の文献を読むとブワーッと数式が出て来て「うっ」となる自分が情けなく感じる経験をした – このまま勉強しないで年をとった後に「あの時やっておけば」という後悔はしたくなかった
これから数学を学ぼうと思った人のための読書リスト（2016年4月版）｜Colorless Green Ideas
はじめに 新年度になって、何か新しいことを学ぼうという気になったという人は少なくないだろう。そうした人の中には、これから数学を学ぼうと思った人もいるかもしれない。それだけでなく、高校や大学に進学したことで、今までとは違った感じの数学を学ぶ必要が出てくる人もいるだろう。 この記事では、そういった人のために、数学の学び方や考え方に触れられる文献を紹介していきたいと思う。 大学での数学の勉強 大学での数学の勉強は、高校までの数学の勉強とは違うところがある。このため、高校の時のやり方でうまくいくとは限らない。このため、大学での数学の勉強にあった学び方を身につける必要があるだろう。 日本評論社が出している『数学セミナー』の増刊号に『数学ガイダンス2016』というものがある。この本は、大学の新入生に向けて書かれた、大学での数学の学び方について記したムックである。大学の数学の世界がどんなものであるかがう
高専卒のプログラマーに東大数学の入試問題やらせた結果ｗｗｗｗ:無題のドキュメント
高専卒のプログラマーに東大数学の入試問題やらせた結果ｗｗｗｗ 【プログラマの数学】 1： 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします ：2015/07/22(水) 20:15:40.826 ID:/RNP2Jyy0.net 高専卒プログラマ10人中全員が4完以上ｗｗｗ 高専頭よすぎワロタｗｗ プログラマーが高卒だとか底辺だとか プログラマーの意地悪な自虐だろ、滅茶苦茶頭良いぞあいつら 英語とか社会できないから大学進学しないだけでさ 19： 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします ：2015/07/22(水) 20:31:14.309 ID:rLtxbdL60.net すげえな 9： 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします ：2015/07/22(水) 20:21:33.257 ID:FQKdUgJE0.net 入試だよな 2： 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします ：2015
数学の授業って社会の何に役立っているの？ | ダ・ヴィンチWeb
誰もが一度は、「こんな授業が社会に出てから一体何の役に立つのか」と疑問に思ったことがあるだろう。たとえば、簡単な計算ならば日常生活で使いそうだが、「数学」の知識は社会とどう関わっているのか。文系の人間にとっては、三角関数にしろ、√（平方根）にせよ、一体世の中でどう役立てられているのか、とんと検討もつかない。 篠崎菜穂子著、日本数学検定協会・監修の『はたらく数学 25の「仕事」でわかる、数学の本当の使われ方』（日本実業出版社）は、美容師、パティシエ、パイロット、不動産販売員などさまざまな職業のエピソードを通して、日常に数学がどのように使われているかに触れている。そのなかから、いくつかの数学の使われ方を紹介するとしよう。 パーマにも、髪を切るのにも計算が必要…奥深い美容師の計算術 美容師の施術は、センスがモノをいうもの…と思いがちだが、どうやら数学が必要になる場面も多いらしい。たとえば、パーマ
おすすめの数学本を紹介していく - コノユビ
2015年04月14日02:25@konoyubtmr おすすめの数学本を紹介していく 生活・雑学 4コメント 1 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:33:37 ID:7Zb たまには数学の本でも読もうぜ 2 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:34:28 ID:Xug たまに読んでもわからんだろ 読むならどっぷりやりこまないと 4 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:35:14 ID:7Zb >>2 そうやって肩肘張らず、気軽に読んでもらえたらなと 3 : 名無しさん＠おーぷん sage 2015/04/13(月)22:34:37 ID:7Zb 自分は数学素人です 得意ですらなく難しい問題とかわかりません 初心者が初心者に薦めるならこんな本、というのを並べてみました 全部読んでいるというわけではなく、図書館や本屋で斜め読
【算数】あなたは解ける？小４の問題が難し過ぎると話題に！
瑞薙 睦 @Miz_Mts "@STYLE_S_Takuya: 娘の算数の宿題が思わず難しかった。 これ、小４の問題か？ 勿論、みんなは解けるよね？( ´,_ゝ`) pic.twitter.com/D8qkfhFezj"√5を引けと…… 2015-03-16 21:50:00
「分数が苦手」を克服するために（２） : 小・中学生向け補習塾（算数・数学、国語）・ほめるん by じりつ堂
2014年12月25日17:26 カテゴリ算数・数学の学習 「分数が苦手」を克服するために（２） 仮分数を帯分数になおす際も、分数の足し算、引き算をする際も、不可欠な知識は分母と分子の数が同じ分数は１であるということです。 下図の例にあるように、「１と３分の２」を仮分数になおす場合、整数の「１」が「３分の３」であることさえ分かれば、簡単に「３分の５」と答えることができます。例の２番目では、帯分数の真分数部分の分母が「４」だから、整数の「１」を「４分の４」と考えて、あとは分子を足せばいい、ということになります。 頭の中でさっと計算できないお子さんは慣れるまで、下図のようにタイル図を書いて、整数部分を等分に分けるという操作をやらせてみてください。何度もタイル図を書いていれば、イメージがつかめるようになると思います。図は、「水道方式」で算数を教える「数学で育ちあう会（数育会）」の教材です。 次は
感動しながら学ぶ物理学
感動しながら学ぶ物理学(β) 発見を体験しながら、自然科学の楽しさを全ての人に もちろん高校物理の入門にも役立ちます 序文 このサイトの使い方マニュアル 第１章 物に働く力のイメージ 目次 力の性質 重力 抗力 摩擦力 張力 ばねの力 原子の間に働く力 力の合成法則 復習問題 第２章 物の動きのイメージ 目次 運動の性質 加速運動 減速運動 等速直線運動 方向転換 単振動 一般的な運動 復習問題 第３章 物理に必要な数学 目次 数 代数 関数 微分 積分 ベクトル 復習問題 第４章 物理の数学的表現 目次 力の数学的表現 運動の数学的表現 運動方程式 運動方程式の解 復習問題 第５章 トピックス 目次 遠心力 万有引力 空気抵抗 振り子 第６章 問題演習 目次 期末テストの演習 センター試験の演習 大学入試の演習 最難関入試の演習 はじめに 物事を深く深く考え続けて、何かを発見する喜びに勝
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
フリーの数式処理ソフトMaximaで数学の高速道路に乗る
数式処理ソフトなんか使ったらダメ人間になると心配の（親・教師は放っておけ）よい子におくる。 昔々、Mathematicaという数式処理ソフトを教えてくれた人がこんなこと言った。 「コンピュータを使って、今まで１０の労力が必要だったことが３の労力で済むのだとしたら結構な話だろう。Mathematicaがもたらすのも、それと同じことだけれど少し違う。これまで１０００の労力が必要だったことが３００程度で何とか可能になって、一生を棒に振る範囲で済みそうになる。自分の分野の先達たちが目標にすること自体をあきらめてきたものが、バトンの形になって手渡される。Mathematicaを使うというのは、そういうことなんだ」 数式処理ソフトは計算できない子を作るか？ 数式処理ソフトは微積分もできれば、方程式も解けるし、グラフも描ける。 「解を求めよ」みたいな問題はだいたい解けるから、今でも 「そんなものを生徒・
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「ゲーム制作には数学が必要！」って、実際どのレベルまで？図解で学ぶ、数式とゲームの関係性【CEDEC+KYUSHU 2023】
中学1年生が「数学をなんで学ばなくてはいけないの？いつ役に立つの？」と聞いてきた時、どう答えたら納得させられる？
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円周率記号「π」に商標登録：オンラインショップに削除要求
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