ポアソン分布に従うカウントデータの平均値の差の検定 - Qiita
はじめに 業務でポアソン分布に従うカウントデータの平均値の差の検定を行う必要があったのですが、日本語の情報がなく、下記の論文を参考に実装を行ったので備忘録として残しておきます。 [A more powerful test for comparing two Poisson means] (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378375802004081) 検定の方法には、the conditional test (C-test) と呼ばれる方法と、この論文で提案されているP値を使った検定 (E-test) があるとのことでしたが、今回は検出力の高い E-test の方を実装しました。 簡単な説明 $n1, n2$：単位時間の経過回数 $k1, k2$：事象の発生回数の全期間の合計 $d$：検定したい平均の差 としたとき、
ポアソン回帰で推定しているモノはλの式 - 餡子付゛録゛
某所の(1)ポアソン回帰モデルの説明が、(2)対数変換OLSと同じになっている気がします。違うものだと思うのですが、シミュレーションをして(1)と(2)の推定をして確認してみました。 1. モデル ポアソン分布はパラメーターで決定されるわけですが、を説明変数で説明するモデルになります。個のパラメータがあり、を説明変数、を係数として、以下のような式ですね。 被説明変数の値が0以上の整数のときの確率を、は間接的に決定するわけですね。教科書的には最尤法を用いて求めることになるみたいですが、実用的にはリンク関数を用いて一般化線形回帰モデルで推定できるようです。 2. データ作成 まずはポアソン回帰モデル用のデータxとyを作成します。 set.seed(20130919) x <- round(runif(100, max=3)) lambda <- exp(1.1 + 1*x) y <- nume
ポアソン分布と指数分布＜確率・統計＜Ｗｅｂ教材＜木暮
キーワード 確率分布、ポアソン分布、指数分布 参照：JavaScriptの計算プログラム 数多くの部品のどれかが故障する、スーパーのレジに客がくるというような場合を考えます。１日、１分間などの単位時間にそれらの事象が起こる回数は、平均的にはわかっていますが、個々の故障や客がいつくるかはわかりません。たとえば、客の平均到着率が１時間に１０人だと統計的にはわかっていても、１５人の場合もあるし、５人の場合もあります。 ここで、次の仮定をします。この３つの仮定を満足するということは、客の来かたは「でたらめ」だということです。それをランダムだといいます。 独立性 ある事象が次に起こる確率は、これまでの経過に関係しない。 先に大勢来たから次はあまり来ないだろうということはないとします。 定常性 ある事象が起こる確率は、対象とする期間中は一定である。 スーパーなどでは、時間帯により客の数は異なりますが、
[PDF]30分だけでは決してよくわからない とてもとても難しい 一般化線形モデル with R
30分だけでは決してよくわからない とてもとても難しい 一般化線形モデル with R M1 白砂優希 今回は尺が短いので • とにかく、ざっくりと説明して、こんな方法もあ るよねと言うことを確認 • 数学的な導出は省きまくります – (数式が好きな変態さんにはごめんなさい) – ふぇぇ:;(∩´﹏`∩);: – だって、行列がどうとか、ベクトルがどうとか、線 形性がうんぬんかんぬんゆーても皆さん嫌で しょ？ どうしてモデリング？ • 検定のような「差が有る」ことを示すだけでな く、データ全体の構造を知りたい – 検定だけでは分からない • よくわかんない割り算や変数変換から脱出し たい – そこまでして有意差にこだわるよりかは、モデリン グと言う手段を考えてもよいのでは？ http://hosho.ees.hokudai.ac.jp/~kubo/ce/LinksGlm.html 線形モデ
統計学入門−第15章
この章ではポアソン回帰分析の原理と結果の解釈方法、ロジスティック回帰分析との比較と使い分けについて解説します。 15.1 ポアソン回帰分析の原理 (1) カウントデータとポアソン分布 一般に、一定時間内にある現象が起こった回数を数え上げたデータのことをカウントデータ(count data)といいます。 そしてカウントデータの発生頻度と、それに影響する要因との関係を分析する手法のことをカウントデータ分析(analysis of count data)といいます。 その代表的なものがポアソン回帰分析(Poisson regression analysis)です。 ポアソン回帰分析は稀にしか起こらない現象に関するカウントデータを分析するための手法であり、その時のカウントデータが近似的にポアソン分布(Poisson distribution)する性質を利用しています。 ポアソン分布は例数n、理論確
ポアソン分布（過程）による地震の確率計算（ｂｙ政府・委員会） - テンメイのＲＵＮ＆ＢＩＫＥ
２日前（２月１１日）、首都直下型地震の確率をめぐる動きをまとめて記事 にしたが、その際、政府（地震調査研究推進本部・地震調査委員会）が計 算に用いた数学理論、「ポアソン過程」については後回しにしておいた。 今夜、試しに調べてみた所、意外なほど簡単に解決したので、先日の記 事の補足としてアップしとこう。 まずは、委員会が２００４年（平成１６年）８月２３日に発表した「相模トラフ 沿いの地震活動の長期評価」というｐｄｆファイルから、重要な部分だけを コピー＆ペーストさせて頂く。横長なので、中央で切って２枚の画像にした。 最初の図で、「今後３０年以内の発生確率」が「７０％程度」とされており、 これが今でもよく使われてる政府の公式見解なのだ。先日の東大・京大 の確率計算騒動では、刻々と確率が変化したわけだが、この政府の計 算ではそういった事は起きない。２００４年の時点でも現時点（２０１２年） でも理
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