(1-x)^(-1/2)を変形して2乗すると楽しい - 数が降る街
(1-x^k)^(-1/2)×(1+x+x^2+…+x^(k-1) ) を2乗すると (1-x^k)^(-1)×(1+x+x^2+…+x^(k-1) )^2 ＝(1-x)^(-1)×(1+x+x^2+…+x^(k-1) ) になります。 この計算は (1-x)^(-1/2) の係数をk個並べた関数を2乗していると言えます。 係数を具体的に見てみると楽しいです。 [0]x^0＋[1]x^1＋[2]x^2＋…+[m]x^m+…＝《[0],[1],[2],…,[m],…》 というように《》内に係数だけ書く事にします。 (1-x)^(-1)＝1＋x＋x^2＋x^3＋… なので (1-x)^(-1)＝《1,1,1,1,…》 です。 《》の表記でそれ以降に同じ数が続くときは、「々」と書く事にします。 つまり (1-x)^(-1)＝《1,1,1,1,…》＝《1,々》です。 2乗して《1,々》になる関数、
状態フィードバック制御のシミュレーション（MATLABの活用）
この記事ではMATLABを用いた制御について画像・動画を交えて説明します。特に、状態フィードバック制御に焦点を当てて説明を行います。MATLABシミュレーションについて説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 状態フィードバック制御については以下の記事でまとめています。 >>状態方程式に基づく制御のまとめ 状態フィードバック制御の基礎事項 MATLABソースへのリンク 実行結果 リアプノフの安定判別法 MATLABソースへのリンク クレーンの振れ止め制御 以下のリンクでは、クレーンの振れ止め制御のMATLABファイルを置いています。MATLABソースへのリンク（アニメーション） MATLAB制御シミュレーションの動画・関連記事 関連ページ 自己紹介 状態フィードバック制御の基礎事項 以下のリンクには、状態フィードバック制御の基礎事項を実行するmlxファイルを置いています。その他
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