かけ算の5×3と3×5って違うの？袋叩き状態を「量と水道方式」普及屋として看過できないのでトゥギャりました。 数学教育協議会系はじめ、多くの先生は理由込みでちゃんと教えてるだろうと思ってたけど、みなさんロクな教わりかたしてないなあ。というか、学校への期待値をそのくらいにするほうがよさそう。 おもいのほかの大反響。いいかげん重いんで続編立ててくださる方歓迎です。立てたらこの欄で誘導してください。ハッシュタグ「#3*5」はダメでした。考え直します。 続きを読む
javascript - λ表記をDSLに : 404 Blog Not Found
2010年10月02日05:00 カテゴリMathLightweight Languages javascript - λ表記をDSLに 計算論 計算可能性とラムダ計算 高橋正子 クロージャーがある言語には、λ演算がすでに含まれています。 が、たいていの場合、その言語の流儀で書かねばなりません。たとえばこんな風に。 var Z = function(f) { return (function(g) { return function(m) { return f(g(g))(m); }; })(function(g) { return function(m) { return f(g(g))(m); }; }) }; ふつーに Z := λf. (λx. f (λy. x x y)) (λx. f (λy. x x y)) と書けたらよいと思いませんか? λscript(笑) できるようにし
Math - 01者で読んでいないと恥ずかしい必読論文 : 404 Blog Not Found
2010年09月30日03:30 カテゴリMath Math - 01者で読んでいないと恥ずかしい必読論文 これは恥ずかしい。 10代で読んでいないと恥ずかしい必読書 - その1 - PictorialConnect 何が恥ずかしいって、なんといってもその分量。 必読っていうなら、なるべく短くなくちゃ。 Binary Lambda Calculus and Combinatory Logic 読むべきなのは、こちら。 John's Combinatory Logic Playground http://homepages.cwi.nl/~tromp/cl/LC.pdf わずか20ページのこの論文は、著者が見いだした Binary lambda calculus (以下BLC)と Binary combinatory logic (以下BCL)の簡潔な説明であると同時に、Binary抜きの
Math - 新言語、(), [] and {} : 404 Blog Not Found
2010年09月28日00:00 カテゴリMathLightweight Languages Math - 新言語、(), [] and {} To Mock a Mockingbird Raymond M. Smullyan [邦訳:数学パズル ものまね鳥をまねる] ()、[]、{}の三姉妹を紹介します。 You gotta love ()! その名は()、読み方は"parens"です。複数形。ペアでないとsyntax errorなので。()は名前であると同時に、Iコンビネータでもあり、そのチャーチ数は1にしてブール演算のif。名は体をあらわす()、もとい格好の例でもあります。 ()が1であることは、以下でご確認いただけます。 /* bool */ var pT, pF; p(cb2bool( pT = parens('((()))') )); p(cb2bool( pF = paren
Math - 言語はどこまで小さくなれるか - (unlambda|iota|jot) のすすめ : 404 Blog Not Found
2010年09月27日07:00 カテゴリMathLightweight Languages Math - 言語はどこまで小さくなれるか - (unlambda|iota|jot) のすすめ To Mock a Mockingbird Raymond M. Smullyan [邦訳:数学パズル ものまね鳥をまねる] 「言語設計者たちが考えること」の言語設計者たちが考えた、複雑で豊穣な言語に日々触れていると、ときおりその逆も考えずにはいられません。 言語は、どこまで簡潔になりうるのか、と。 Brainf.ck considered too complicated 小さな言語の代表としては、Brainf.ckがあげられます。人前でいいづらいその名はとにかく、設計は実にエレガントなもので、Shibuya Perl Mongersの現代表の竹迫良範氏をして、 最もタメになる「初心者用言語」は Br
不可能立体を可能にする - 書評 - だまし絵のトリック : 404 Blog Not Found
2010年09月22日09:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 不可能立体を可能にする - 書評 - だまし絵のトリック 化学同人津留様より献本御礼。 だまし絵のトリック 杉原厚吉 これはすごい。外れがないことには定評があるDOJIN選書の中でも大当たりの一冊。 文字通り、ものの見方が見えるようになる一冊。 「充分に発達した科学技術は、魔法と見分けがつかない」はClarkeの第三法則として知られるが、充分に解説された科学技術は、魔法(wonder)よりワンダフルなのである。 本書「だまし絵のトリック」は、世界一のだまし絵師によるだまし絵の理論と実践。 目次 だまし絵のトリック - 株式会社 化学同人より まえがき 第1章 “だまし絵”の不思議 一 だまし絵を観察してみよう 二 だまし絵の疑問 第2章 あり得る絵とあり得ない絵 一 ペンローズ三角形の不可能性 二 作れない証拠の基本パター
Our Days Are Numbered - 書評 - 数学で読み解くあなたの一日 : 404 Blog Not Found
2010年09月17日15:30 カテゴリ書評/画評/品評Math Our Days Are Numbered - 書評 - 数学で読み解くあなたの一日 早川書房東方様より献本御礼。 数学で読み解くあなたの一日 Jason I Brown / 田淵健太訳 [原著:Our Days Are Numbered] これだ、これだったんだ! 何が今までの数学書に足りなかったのか、これでわかった。 笑い、だったんだ。 本書「数学で読み解くあなたの一日」は、数学者でもあるギタリストによる、数学の弾き語り。なにしろタイトルからしてシャレである。原題"Our Days Are Numbered"は直訳すると「我々の余命は数日です」。「われわれはもう死んでいる」「人類終了のおしらせ」といったところだ。シャレ込みだと「おまえはもう数でいる」といったところだが、さすがにこれだとスベりすぎ。邦訳題は無難ではあるが
一行のコードにも五分の魂 - 書評 - ハッカーのたのしみ : 404 Blog Not Found
2010年09月15日16:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 一行のコードにも五分の魂 - 書評 - ハッカーのたのしみ 「虚数の情緒」と一緒に購入した。 ハッカーのたのしみ Henry S. Warren Jr. 滝沢徹 / 玉井浩 / 鈴木貢 / 赤池英夫 / 葛毅 / 藤波順久訳 [原著:Hacker's Delight] 棚から声がしたのである。「俺を買え」、と。 「英語版は持っている上に、Google Booksで試し読みまで出来るのに、なぜ?」、と心の中で抗議したのだが、結局買ってしまった。戻ったら案の定英語版が行方不明になっている上、日本語版は単なる翻訳ではなかったからである。訳注も充実している上、原著の証明に不足があればそれまで補完している。 これは楽しい。楽しすぎる。 しかもそれで終わらない。すこぶる役にたっているのだ。 たとえあなたがプログラムを一行も書かなかった
javascript - Mathを再発明してみた : 404 Blog Not Found
2010年09月14日06:30 カテゴリMathLightweight Languages javascript - Mathを再発明してみた 「基本というからには四則演算で三角関数実装しないとねー」と思いつつ書いていたら… C言語による最新アルゴリズム事典 奥村晴彦 [javascript]三角関数の基本 Math.random()を除いてMathを全部再発明しおえたので。 多倍長演算バージョンを作る時の下ごしらえにもなるかも。 下ごしらえ 仕様は Math - MDC アンチョコはもはや最新というにはあまりに古い、しかし代わりなき「C言語による最新アルゴリズム事典」。低レベルな車輪を再発明する人必携! 初期化と定数 定数の精度はおおげさに。 MyMath = {}; MyMath.E = 2.718281828459045235360287471352662497757; MyMat
伝われ、i - 書評 - 虚数の情緒 : 404 Blog Not Found
2010年09月13日00:15 カテゴリ書評/画評/品評Math 伝われ、i - 書評 - 虚数の情緒 本日は暑い中「成毛眞×小飼弾@MARUZEN&ジュンク堂書店渋谷店」にお越し頂きありがとうございました。 虚数の情緒 吉田武 本日は私にとって良縁の日でした。みなさんにお会いでき、成毛眞さんと初めてお話できた後に、本書にも出会えたのですから。 これ、欲しかったんですよ。「オイラーの贈物」が復刊される前は、同じぐらい入手困難になっていたようで、20刷を超えるロングセラーなのにずっと未入手状態だったのです。それが三冊も置いてありました。しかも棚の配置から供給を絶やさないようにするという店の意志がきちんと伝わる形で。 本書「虚数の情緒」は、私がこれまで読んだ中で最も熱い--暑苦しいほど熱い--数学本にして物理本、にして、真の意味での自己啓発本。 Penrose の The Road to R
javascript - Math.BigInt で多倍長整数演算 : 404 Blog Not Found
2010年09月12日03:00 カテゴリLightweight Languages javascript - Math.BigInt で多倍長整数演算 ついムラムラと。 /lang/javascript/math-bigint/trunk - CodeRepos::Share - Trac dankogai's js-math-bigint at master - GitHub フルスクラッチでないのでかえって苦労したかも。 Demo: var x = bigint("1234567890123456789012345678901234567890"); var y = new Math.BigInt("12345678901234567890"); p( x.add(y) ); p( x.sub(y) ); p( x.mul(y) ); p( x.div(y) ); p( x.mod(
群の叡智 - ガロア理論を知るための三作 : 404 Blog Not Found
2010年08月23日22:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 群の叡智 - ガロア理論を知るための三作 技術評論社成田様より献本御礼。 天才ガロアの発想力 小島寛之 『天才ガロアの発想力』出ました！ - hiroyukikojimaの日記 「意欲的な中学生なら理解できるぜ」を目標に書いた ガロアが「自分終了のお知らせ」の前に「あれ」を見つけたのは、まだ10代の頃。 天才の業績を再現するのに天才である必要は必ずしもない。ニュートン力学だって高校生で習うではないか。さすればガロアの理論だって中学生に理解できるように再構成できるはずである。 本書は、それをやった。 とはいえ、物足りなさもあるので本entryではさらに二冊紹介することにする。 「天才ガロアの発想力」は、ガロアが「あれ」をどう解いたのかを説いた本としては、おそらく現時点で世界一簡潔な一冊。 目次 - 書籍案内：天才ガロアの発想
米国の中学生の約 7 割が「＝」の意味を完全には理解していない」 | スラド サイエンス
ストーリー by reo 2010年08月17日 11時00分 日本でも似たような結果になりそうな ? 部門より 米テキサス A&M 大学の調査において、米国の中学生のうち約 7 割が「等号の意味を完全には理解していない」ことが明らかになったそうだ (本家 /. 記事より) 。 等号は基本的な算数から高度な数学まで通じる非常に基本的な概念であり、広く使われている記号である。しかし問題を解く「方法」や「記号」のみを暗記し、その数学的意味を正しく理解していない生徒が数多くいることが今回の調査で浮き彫りになったとのこと。 テキサス A&M 大学による元記事によると、記号を暗記するのみで等号を完全に理解していない生徒は、例えば「4 + 3 + 2 = ( ) + 2」という問題に対し、「等号の左側にある数字を全て足して括弧の中に入れ、更に新たな等号で式を結び答えとする」傾向があるとのこと。結果、こ
javascript - Math.Complex をこさえました。 : 404 Blog Not Found
2010年08月14日07:15 カテゴリLightweight LanguagesMath javascript - Math.Complex をこさえました。 Prime Obsession John Derbyshire [邦訳:素数に憑かれた人たち] これを読んだらついムラムラと。 dankogai's js-math-complex at master - GitHub とっても車輪の再発明の気がするのですが、適当なのが見つからなかったので。 Demo こんな感じ。基本的なものはそろっています。 var cplx = Math.Complex, cplxe = Math.Complex.polar; var c1 = cplx(1,2), c2 = cplx(3,4); p(c1); p(c1.neg()); p(c1.con()); p(c1.add(c2)); p(c1.ad
javascript - NANDで何でもやってみよう-2.引き算と比較 : 404 Blog Not Found
2010年08月10日06:00 カテゴリLightweight Languages書評/画評/品評 javascript - NANDで何でもやってみよう-2.引き算と比較 ゼロから学ぶ ディジタル論理回路 秋田純一 というわけで、今回は引き算を出来るようにしてみましょう。 404 Blog Not Found:javascript - NANDで何でもやってみよう-1.まずは足し算から 次は減算を実装します 負数をどう表現するか といっても、実はやる事はそれほどありません。加算さえできれば、減算は自動的に出来るからです。「aからbを引く」のではなく、「aに-bを加える」というわけですね。でもbに対する-bって一体どう表現すればいいのでしょう? ここで、0b0001に0b1111を足してみます。答えは0b10000ですが、もし整数の桁数が4ビットしかなければ、答えは0b0000ということ
javascript - NANDで何でもやってみよう-1.まずは足し算から : 404 Blog Not Found
2010年08月06日21:30 カテゴリLightweight Languages書評/画評/品評 javascript - NANDで何でもやってみよう-1.まずは足し算から ゼロから学ぶ ディジタル論理回路 秋田純一 Make: Tokyo Meeting 5 で入手したこの「ゼロから学ぶディジタル論理回路」を読んでいたら、無性に作りたくなってきたので。 夏休みの課題にも手頃かも。 前口上 ここではJavaScriptを「なんちゃってHDL」として使うことにします。HDLよりはよっぽど高機能なので、ここでは以下の制約をもうけます。 NAND以外は(なるべく)使わない まあそれがこの企画の趣旨でもあるので。条件分岐すらなしです。複数ビットの表現のため、配列は使います。そうでないものはそうとわかるようにしておきます。 ゲートは関数として表現 JavaScriptでやる以上、当然ですね。
C - でOpenMP使ったら、+二行で範囲10億が2秒 : 404 Blog Not Found
2010年08月06日05:30 カテゴリMath C - でOpenMP使ったら、+二行で範囲10億が2秒 ぬあんと 素数10億まで3秒 - JGeek Log danさんの場合, 1bit でフラグを記憶してるのでメモリが1/8 で済む。そこでメモリアクセスの時間が効いてるんだろう。それならキャッシュに収まる位のブロックに計算を分割しその内側で素数pのループ回せばもっと速くなるかも？と思いやってみた。見事3秒で終わった! これを上回ることは出来るか? 出来ました。 以下、証拠。 % gcc -W -Wall -O6 -fopenmp primes_ita.c primes_ita.c: In function ‘main’: primes_ita.c:69: warning: unused variable ‘p’ % time ./a.out 06.983u 0.084s 0:01.
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数学者「ほら、Nつんばいになれよ」 : VIPPERな俺
「補習合」- 画評 - 数学女子 : 404 Blog Not Found
京大のセンスに脱帽。
