アレクサンドル・グロタンディーク（Alexander Grothendieck, 1928年3月28日 - 2014年11月13日[1]）は、主にフランスで活躍した、ドイツ出身のユダヤ系フランス人の数学者である。 日本の数学界では彼は「グロタンディク」、「グロタンディック」、「グロタンディエク」、「グロタンディエック」、「グロテンディーク」、「グローテーンディーク」などと表記されている[2][注 1]。 主要な業績にスキームの考案による代数幾何学の大幅な書き直し、l-進コホモロジー(エタール・コホモロジー)、クリスタリンヌ・コホモロジーの発見によるヴェイユ予想への貢献、モチーフおよびモチヴィック・ガロア群の考察、遠アーベル幾何学の提唱、子供のデッサン(Dessins d'enfants)の考察等、基本的かつ深い洞察から多くの新たなる分野を開拓した。他降下理論、グロタンディーク群によるK理論

ツォルンの補題により全ての連結グラフが全域木を持つことが分かる。部分グラフのうち、木であるものからなる集合は包含関係により順序付けられ、鎖の和集合は上界となる。ツォルンの補題により極大の木が存在する。グラフが連結であるため、これは全域木である。この図のような有限グラフについてはツォルンの補題は不要である。 集合論においてツォルンの補題（ツォルンのほだい、英: Zorn's lemma）またはクラトフスキ・ツォルンの補題（クラトフスキ・ツォルンのほだい）とは次の定理をいう。 命題 (Zorn の補題) 半順序集合Pは、その全ての鎖(つまり、全順序部分集合)がPに上界を持つとする。このとき、Pは少なくともひとつの極大元を持つ。 この定理は数学者マックス・ツォルンとカジミェシュ・クラトフスキに因む。選択公理と同値な命題の一つ。 準備[編集] この補題で使われている用語の定義は以下のとおりである。

熊本地震のあと通れなくなっていた熊本市と南阿蘇村を結ぶ県道のうち、トンネルを含むおよそ１０キロの区間の復旧工事が終わり、２４日、通行が再開されました。 う回路の「グリーンロード」は峠を越える急な坂が続き、時間がかかるうえ、冬には凍結などで通れなくなることもあり、国土交通省が県道の復旧工事を急いでいました。 南阿蘇村で行われた開通式で、熊本県の蒲島知事が「わずか８か月で復旧できて、うれしく思います。阿蘇は熊本の宝で、復興のために息の長い支援をお願いしたい」とあいさつし、南阿蘇村の小学生や熊本県のマスコットキャラクター「くまモン」がテープカットをして祝いました。 そして、午前１１時に通行できるようになると、早速多くの車がトンネルを通りました。 この道路の復旧により、南阿蘇村方面と熊本市や熊本空港との交通の便が大幅に改善され、地震の影響が続く阿蘇地域の生活再建や観光の活性化が進むものと期待されて

「青いケシ」として知られるメコノプシス属の新種を、千葉県在住の植物写真家、吉田外司夫さん（６７）と英国の植物分類学者らの研究チームが相次いで３種発見した。ブータンの標高４千メートル前後の山岳地帯で標本の採取に成功した。外国人が入りにくい国境近くのエリアで、これまで調査が進んでいなかったという。 ２０１３年から１５年にかけて調査し、論文にまとめた。ブータン西部では、やや赤みを帯びた紫色の花を咲かせる「メコノプシス・エロンガタ」が群落を形成しているのを確認した。ほかの２種は東部で見つけた。「メコノプシス・ガキディアナ」は大型で背の高さが１・２メートルに達する。「メコノプシス・メラケンシス」は、茎に鋭いトゲがびっしりと並ぶのが特徴だ。 吉田さんは「ブータン政府が調査に協力してくれたおかげで、新種の存在を明らかにすることができた。今後さらに調べれば、未知の植物や昆虫がまだまだ見つかりそうだ」と話し

金の密輸が横行している。税関によると、昨年から今年にかけての１年間で、九州・山口での摘発件数は過去最多を記録。金相場の高騰に加え、売却時に消費税分が戻ってくる日本特有の制度が影響しているとみられる。暴力団が関与する例もある。 昨年１２月の那覇空港。マカオから着いたプライベートジェット「ガルフストリームＧ２００」に税関職員が乗り込んだ。定員８人の機内には男が２人。貨物室に大型スーツケース四つを残して降りようとしていた。不審に思った税関職員が沖縄県警とともに検査。ケースからは１キロの金の延べ棒１１２本が見つかった。４億８千万円分に相当する。 税関は密輸目的と判断し、沖縄県警などが指定暴力団稲川会系の組幹部２人やジェット機の運航手配会社社長ら計７人を関税法違反などの容疑で逮捕。捜査関係者によると、組幹部らはマカオで購入した金を税関を通さず密輸し、消費税３８００万円の支払いを免れようとしたという。

極軌道気象衛星「Metop-B」から撮影された1979年以来初めて降雪が観測されたサハラ砂漠。欧州気象衛星開発機構提供（2016年12月22日公開）。(c)AFP/2016 EUMETSAT

シリア・アレッポ東部で、聖エリアス大聖堂の損壊状況を調べる教会員たち（2016年12月21日撮影）。(c)AFP/Youssef KARWASHAN 【12月24日 AFP】シリア内戦の激戦地アレッポ（Aleppo）で今週、クリスマスを前にキリスト降誕の場面を再現する準備が進められた。 崩れかけた聖エリアス大聖堂（Saint Elias Cathedral）内で、ネム・バダウィ（Nehme Badawi）さんと兄弟のバシル（Bashir Badawi）さんらは、キリスト降誕の場面を再現するために使う木材や金属くずを求めて雪に覆われたがれきの中をくまなく探した。 5年以上にわたり内戦が続くシリアだが、同国第2の都市アレッポでは4年以上にわたる激戦の後、クリスマスのわずか数日前に銃声がやんだ。 シリア政府軍は22日、アレッポ全域を反体制派から奪還したと宣言。文化と歴史の中心地を世界的な破壊の象

原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 ヴァーリンデ(Verlinde)の重力の統計力学的記述、ニュートンの万有引力の法則、古典的な物体の間に働く力は距離の二乗に反比例するを正しくエントロピック重力は導くことができる。 エントロピック重力（Entropic gravity）または創発的重力（emergent gravity）は、現代物理学の理論であり、重力をエントロピックな力として記述する。エントロピックな力は、（電磁気力の光子や強い核力のグルーオンのような）場の量子論やゲージ理論を媒介とした基本相互作用ではなく、物理系のエントロピーを増加させようとする傾向の確率論的な結果のことを言う。この提案は、物理学会で論争されていて、重力の熱力学的性質の研究の新しい方

アラブ首長国連邦・ドバイのトランプ国際ゴルフクラブでに掲げられた、ドナルド・トランプ氏がプレーしている写真を使った看板（2015年8月12日撮影、資料写真）。(c)AFP/KARIM SAHIB 【12月24日 AFP】男子ゴルフのタイガー・ウッズ（Tiger Woods）が23日、米フロリダ（Florida）州パームビーチ（Palm Beach）のトランプ国際ゴルフクラブ（Trump International Golf Club）で、次期米大統領のドナルド・トランプ（Donald Trump）氏と18ホールをプレーしたことが判明した。先日1年3か月ぶりにツアー復帰を果たしたウッズは、3年前にもバラク・オバマ（Barack Obama）米大統領とゴルフを楽しんでいる。 トランプ氏の政権移行チームによれば、同氏は自身が経営するリゾート施設「マーアーラゴ・クラブ（Mar-a-Lago Clu

シアトル（ＣＮＮＭｏｎｅｙ） ドナルド・トランプ次期米大統領は２２日、短文投稿サイトのツイッターで、米国防総省が導入を進めている最新鋭戦闘機Ｆ３５に代えて、より安価な戦闘攻撃機ＦＡ１８「スーパーホーネット」の改良版を調達する可能性があると示唆した。 トランプ氏はこの中で、「ロッキード・マーチン社のＦ３５の膨大なコストやコスト超過を踏まえ、同機に比肩するＦ１８スーパーホーネットの見積もりを行うようボーイング社に要請した」と述べた。 Ｆ３５は米防衛機器大手ロッキード・マーチン社が製造。一方、スーパーホーネットは同社のライバルである航空宇宙大手ボーイング社が製造している。 トランプ氏は今回のツイートに先立ち、政府の調達に直接関与する方針を相次いで示していた。今月６日には大幅なコスト超過の懸念から、大統領専用機「エアフォースワン」に使用するジェット機２機の建造をめぐるボーイング社との契約をキャンセ

エハラマサヒロ　大阪の超進学校卒業した神童だった　偏差値７２の国立「お金持ちやったんやな。小学校受験やって」

■画期的な判決　大分地裁大分県立の高校で2009年に起きた熱中症死亡事案において、ついに教員個人の賠償責任が認められることになった。学校事故の裁判において、教員個人が賠償責任を負うという判断が下されるのは、きわめて異例である。 2009年8月のこと、大分県立の高校において剣道部の練習中に、主将の工藤剣太さん（当時2年生）が熱中症により倒れ、帰らぬ人となった。 剣太さんは練習時に意識がもうろうとする様子が確認されているにもかかわらず、顧問はそれを「演技じゃろうが」と言って救護することもなく、さらには剣太さんの横腹を蹴ったり、倒れた後も剣太さんの上にまたがり往復で平手打ちを続けたりした（以上は、裁判所が認めた事実）。私が知る限り、教員から生徒へのハラスメント・暴行事案のなかでは、もっとも凄惨な部類に入るものである。 これほどまでに凄惨な出来事であるにもかかわらず、後述するように、本事案は形式的

２２日、新潟県糸魚川市で住宅などおよそ１５０棟が焼けた大規模火災は、火の粉などが風にあおられて離れた場所に飛んだことや、密集する建物のひさしを伝って燃え広がったことで、被害が拡大したと複数の住民が証言していることがわかりました。警察と消防は、２４日も検証を行うことにしています。 消防が消火活動を続けた結果、出火からおよそ３０時間たった、２３日午後４時半ごろ、火は完全に消し止められ、鎮火しました。 市の災害対策本部によりますと、延焼した範囲はおよそ４万平方メートルに及ぶとみられ、今も付近の３６３世帯の７４４人に避難勧告が出されています。 警察と消防は、２３日、６時間余りにわたって火が出たラーメン店を中心に検証を行い、警察官や消防隊員が建物の中で写真を撮ったり、焼け落ちた屋根や柱を運び出したりしていました。 今回の火災では、火元から火の粉などが風にあおられて離れた場所に次々と飛んだことや、密集

精神疾患などにかかる公立学校の新人教員が急増し続ける中、この１０年間で、少なくとも２０人の新人教員が自殺していたことがＮＨＫの取材でわかりました。教員は新人でも担任をもったり、保護者に対応したりする必要があり、専門家は「新人教員は即戦力として扱われ、過度なプレッシャーを受ける。国は自殺の現状を把握して、改善をはかるべきだ」と指摘しています。 文部科学省によりますと、昨年度、精神疾患などの病気を理由に退職した新人教員は９２人で、平成１５年度の１０人と比べて、急激に増えています。 さらにＮＨＫで、昨年度までの１０年間に死亡した新人教員、合わせて４６人の死因について、取材した結果、少なくとも２０人が自殺だったことがわかりました。 このうち半数の１０人が採用から半年以内に亡くなっていて、なかには４月の始業式から２週間余りで自殺していた新人教員もいました。 詳しい自殺の動機は多くの遺族が民間企業の労

【ローマ福島良典、ベルリン中西啓介】ベルリン中心部のクリスマス市（いち）にトラックが突っ込み６０人が死傷したテロで、イタリア内相は２３日、記者会見し、公開手配されているチュニジア人のアニス・アムリ容疑者（２４）をイタリア・ミラノで警察の職務質問で発見し、銃撃戦の末、射殺したと発表した。 伊警察は２３日午前３時、ミラノで、アム…

ドイツの首都ベルリンの屋外の市場に大型トラックが突っ込んで１２人が死亡し、テロの疑いが持たれている事件で、イタリアのミンニーティ内相は２３日、記者会見し、事件に関わった疑いが持たれていたチュニジア人のアニス・アムリ容疑者（２４）をイタリア北部で警察が射殺したと発表しました。 また、警察官１人が肩を撃たれてけがをしましたが、命に別状はないということです。 アムリ容疑者は去年７月にドイツに入国したものの、難民申請が、ことし却下されていて、ドイツ政府は国外に逃亡した可能性もあるとみて捜索の範囲をヨーロッパ全域に広げて行方を追っていました。 地元の複数のメディアによりますとアムリ容疑者はドイツ入国前に滞在していたイタリアで複数の犯罪で収監されていたということです。

クリスマスは恋人と楽しく過ごすもの。こんなイメージが定着しているが、実際はひとりで過ごす「クリぼっち」も多い。そんな人たち向けのセールや商品が登場している。クリスマスだからこそひとりで楽しむ、という時代が近づいているのかも知れない。 大手うどんチェーンの「丸亀製麺」は、２４日から２６日までの午後６時以降に釜揚げうどんを通常の半額で提供する。「きよしこの夜（よ）なきうどん」と名づけて、「ひとりでも食べて温まってほしい」とアピールしている。 運営するトリドールホールディングス（神戸市）によると、ネット上の質問サイトで「クリスマスに丸亀製麺で釜揚げうどんを食べたらだめなんですか？」という投稿を見つけたのがきっかけだという。「クリスマスにひとりでうどんは食べにくい」というイメージを打ち破るべく特別セールを企画した。 実施するのは全７７９店舗で、「並」が１４０円、大が１９０円、「特」が２４０円とほぼ

警視庁150年事件ファイル「遠隔操作ウイルス事件」誤認逮捕から執念の逮捕　FBIを動かした交渉の舞台裏 2024年に創立150年を迎えた警視庁。その長い歴史の中で、犯人に翻弄され、あってはならない「誤認逮捕」を生んでしまった事件がある。2012年の「パソコン遠隔操作ウイルス事件」。数々の殺害予告メールを送信する…

ロシアのプーチン大統領は２３日、モスクワで、内外の記者を集めて年末恒例の記者会見を開いた。オバマ米大統領が、サイバー攻撃で米大統領選に介入したとしてプーチン氏を名指しで批判していることについては「敗者はいつも、それを誰かのせいにしようとするが、原因は自分たちの中で探すべきだ」と、強い不快感を示した。 オバマ氏が、９月に中国で開かれた主要２０カ国・地域（Ｇ２０）首脳会議の際に、直接プーチン氏に選挙への介入をやめるよう警告したと話していることについては、プーチン氏は「首脳同士の会話は明らかにできない」として、確認を避けた。 サイバー攻撃が選挙に与えた影響について、プーチン氏は、米民主党の全国委員長が今年７月に、情報暴露騒動の中で辞任した経緯を指摘。「つまり暴露された情報は事実だったということだ。本質を見ることが大事だ」と述べ、サイバー攻撃の意図よりも、情報の真偽が重要だという見方を示した。プー

リビア機、ハイジャックされる＝１１８人乗り、マルタに着陸 【カイロ時事】地中海の島国マルタからの報道によると、リビアのアフリキヤ航空旅客機（乗客乗員１１８人）がハイジャックされ、マルタの空港に着陸した。犯人は飛行機の爆破を警告しているとの情報もある。 　同機はリビア国内線で、南部セブハを出発し、首都トリポリに向かっていたところ、武装した１人か２人の犯人に乗っ取られた。犯行の動機や、具体的な要求は明らかでない。 　犯人は自らについて「（２０１１年に権力の座を追われ、殺害されたリビアの元指導者）カダフィ大佐の支持派だ」と主張しているとされる。（2016/12/23-20:37） 【国際記事一覧へ】 【アクセスランキング】

２３日午後３時ごろ、ＪＲ名古屋駅南側の「ささしまライブ２４」（名古屋市中村区）のビル建設現場で、高さ約１０メートルの足場が倒れた。けが人はいなかった。 愛知県警や現場関係者によると、足場が倒れたのは来年１０月開業予定の高層ビル「グローバルゲート」の建設現場。当時、強い風が吹いており、足場が風にあおられて倒れたとみられるという。作業員は倒壊に気づいて逃げ、巻き込まれた人はいなかった。 近くにいたという女子大生（２１）は「帽子がとばされるほど強い風が吹いたと思ったら、『ガラガラ』と大きな音をたてて足場が崩れた」と話した。

２３日午後２時４０分ごろ、神戸市長田区大丸町１丁目のマンションの一室に住む男性（６６）から「強盗に入られた」と１１０番通報があった。２人組の男に現金約１千万円を奪われたといい、兵庫県警が強盗事件として調べている。 長田署によると、外出先から戻った男性が自宅に入ろうとした際、階段付近から近寄ってきた男２人に「金を出せ」と脅された。２人は室内に押し入り、結束バンドや粘着テープで男性の手足を縛って刃物を突きつけ、金庫にあった現金を奪って逃げたという。 男性は一人暮らしで、マンションにオートロックはなかった。男は２人とも２０～３０代くらい。身長１６０センチほどで、マスクを着けていたという。

ロシアのプーチン大統領は、内戦が続くシリアで、ロシアが支援するアサド政権が北部のアレッポ全域の制圧を宣言したことについて、「ロシアなしではありえなかった」と述べ、ロシアが主導して内戦の終結を図る姿勢を強調しました。 そのうえで、「次の段階は、シリア全土で停戦合意が結ばれることで、その後、すぐに和平協議が始められなくてはならない」と述べ、ロシアの友好国である中央アジアのカザフスタンで和平協議を開く方向で関係国と調整を進めるなど、ロシアが主導して内戦の終結を図る姿勢を示しました。 この記者会見は、プーチン大統領が内政から外交まで幅広いテーマについて、内外の記者の質問に直接答えるもので、２００８年には、４時間４０分を記録するなど、長時間にわたって行われることで知られています。

過激派組織「イスラム国」（ＩＳ）は２２日、拘束していたトルコ軍兵士２人を焼き殺したとする動画をＩＳ系サイトで公開した。トルコは今夏以降、シリア北部に軍を侵攻させ、同地のＩＳ支配地域の制圧作戦を続けており、ＩＳは報復を図ったとみられる。 動画は約１９分。トルコ軍の軍服姿の男性２人にガソリンをかけて火をつけ、殺害する場面が映っている。撮影場所はシリア北部アレッポ県としている。トルコ兵を殺害したＩＳ戦闘員とみられる男はエルドアン大統領に対し、「（シリア北部のＩＳ支配地域から）撤退しなければ、ここはお前たちの墓場になる」と述べている。 殺害された男性２人は１１月末、シリア北部で従軍中に行方不明になり、ＩＳが誘拐したと発表したトルコ軍兵士の可能性がある。 トルコ軍によると、２１日にシ…

地中海の島国マルタの国際空港に２３日午前、日本時間の２３日夜、ハイジャックされたリビアの国内線の旅客機が着陸し、マルタの治安当局は緊急事態に備えた態勢をとっています。 マルタの治安当局は、旅客機がハイジャックされたとして緊急事態に備えた態勢をとっていて、現地からの映像では旅客機が空港の滑走路に止まり、周囲に軍の兵士が待機している姿が見られ、先ほど旅客機の扉が開き、乗客と見られる数人が降りてきているのが確認できました。 マルタのメディアによりますと、ハイジャック犯は２人で、機体を爆破すると脅迫して旅客機をマルタに着陸させたということです。また、トルコの通信社はリビアの閣僚の話として、ハイジャック犯との交渉が始まったと伝えていますが、これまでのところ、犯人側の要求など詳しいことは明らかになっていません。 外務省によりますと、ハイジャックされたリビアの国内線の旅客機に、日本人の乗客が含まれている

フランス東部ブザンソンに筑波大学から留学している黒崎愛海（くろさきなるみ）さん（２１）が行方不明になっていることが２３日までに分かった。捜査当局は犯罪に巻き込まれたとみており、黒崎さんと親しかったとされる留学生の男の行方を追っている。 黒崎さんは９月から語学学校に通っていた。連絡がとれなくなり、学校側と在ストラスブール日本総領事館とが１２月５日に地元警察に届け出た。地元メディアなどによると、１２月４日にブザンソン近郊のレストランにいたことが防犯カメラの映像で確認されたのが最後の足どりだ。 警察当局は、この時に一緒にいた男が容疑者だとみている。日本人でもフランス人でもない２０歳代の留学生で、欧州連合（ＥＵ）外に逃れた可能性があり、国際手配するため、インターポール（国際刑事警察機構）と連絡をとっているという。（パリ＝青田秀樹）

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