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Wikipediaとmathに関するdecobisuのブックマーク (2)

  • 小谷の蟻の問題 - Wikipedia

    次のような問題である。「立方体を2個つなげた形をしたブロックの、ある頂点に蟻がいる。蟻はブロックの表面を歩いて移動することしかできない(図1)。ブロックの表面で、蟻がたどりつくのに最も遠い地点はどこか?」 直感的に、反対側の頂点だと思うかもしれない。それは正しいだろうか? もし、ブロックが1×1×2ではなく、1×1×1であれば、あきらかに反対側の頂点が最も遠い。わかりやすくするためには展開図を使えばよい。仮に1×1×1だった場合の展開図を考えると図2のようになる。 左下が、蟻が最初にいる点である。展開したために、立体のひとつの頂点が複数の点に対応している(同じ記号を付してある)。1×1×1の時に、最も遠い場所が反対側の頂点であることは、左下から対応する点までを半径とした円の中に、他の点が全て入ることから確認できる。1×1×2の時はどうだろうか。最も遠い点を定規とコンパスによる作図で指し示す

    小谷の蟻の問題 - Wikipedia
  • ガウス=ザイデル法 - Wikipedia

    この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "ガウス=ザイデル法" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2023年9月) 数値線形代数におけるガウス=ザイデル法(ガウス=ザイデルほう、英: Gauss-Seidel method)とは元の連立一次方程式を反復法で解く手法の1つである。 解説[編集] 次正方行列は、上三角行列、下三角行列、対角行列をとすると、A=L+D+Uと書ける。このようにすると、まず以下のような変形ができる。

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