【コード付き】非線形の偏微分方程式の数値解法【Python】 - LabCode
本記事では、非線形の偏微分方程式の数値解法について、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。Pythonを活用したアプローチ方法を学びます。 本記事を通して偏微分方程式の数値解法の1つを会得しましょう！ 注） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となります。以下に、主な数値解法をいくつか紹介します。 有限差分法（Finite Difference Method）: 空間や時間を離散的なグリッドに分割し、微分を差分に置き換えることにより近似します。
【コード付き】Pythonを使った偏微分方程式の数値解法【入門】 - LabCode
本記事では、偏微分方程式の数値解法の基本を、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。偏微分方程式には解析的な解が存在しない場合が多いため、Pythonを活用してこれらの複雑な問題にアプローチする方法を学びます。 本記事を足がかりに数値解析の旅を始めてみませんか？ 注1） 本記事は丁寧に解説しすぎたあまり、大変長くなっております。まずはご自身が興味のある部分だけをお読みいただくことを推奨します。 注2） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となりま
Python 数値計算ノート
Pythonの誕生と進歩 時代は 1980 年代。まだ仕事場や家庭にコンピュータが十分に普及しておらず、ほとんどの人がインターネットという言葉さえ知りませんでした。その当時、やたらと長くて複雑なコードと格闘していたプログラマーたちの姿を見ていた１人のオランダ人は、もっと読みやすく使い勝手の良いプログラミング言語を作れないものかと思案しました。 こうして生まれた新しい言語が Python です。この奇妙な名前は、イギリスのコメディ番組『空飛ぶモンティ・パイソン』に由来します。Python は日本語で「ニシキヘビ」を意味します。現在ではニシキヘビが Python のシンボルマークとなって、参考書の表紙を飾っていますね（個人的にはヘビはあまり好きではないです … ）。 Python が無料で一般公開されると、開発者たちの注目を集め、瞬く間に世界中のコンピュータにインストールされていきます。Pyt
Juliaの速さを体感する - Qiita
はじめに 年始からtwitter界隈では@genkurokiさんを中心にJuliaが急激な盛り上がりを見せています。Juliaを知らない方は、@bicycle1885さんが書かれた下記の記事を参照下さい。 JuliaのQA 注目された要因は色々あるかと思いますが、何と言っても１番は処理速度ではないでしょうか。Juliaは、JIT(Just-in-time)コンパイルを行うため高速に実行できるそうです。しかし、正直な話、私はコンパイラの知識がないので、"なぜ速いか"については詳しくは分かりません。そこで簡単な数値計算を通して、Juliaの速さを体感したいと思います。 常微分方程式の数値計算 今回はこちらの常微分方程式の数値解を求める速さを比較したい思います。
【Python】データサイエンティストのためのPython開発記事紹介 - 歩いたら休め
後輩が数値計算を使う、簡単なバッチ処理をPythonで書き始めました。 一応私もPythonの知識ならそれなりにあるのでいろいろ教えられることは（まだ）あります。 そのための予行練習としていろいろまとめておきます。 正直、自分よりもっと数値計算やプログラミングに関する知識と経験豊富なエンジニアがいれば、 彼ももっといろいろなことができるようになっているんじゃないかと思ってしまい、申し訳なさを感じています。 Pythonの言語のイディオムを覚えよう まずは、道具であるプログラミング言語を使いこなせるようになりましょう。 おすすめは『Pythonチュートリアル第3版』です。 Pythonチュートリアル 第3版 作者: Guido van Rossum,鴨澤眞夫出版社/メーカー: オライリージャパン発売日: 2016/03/24メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログを見る WEB
Pythonの数値計算ライブラリ NumPy入門
Scientific Computing Tools For Python — Numpy NumPy は Pythonプログラミング言語の拡張モジュールであり、大規模な多次元配列や行列のサポート、これらを操作するための大規模な高水準の数学関数ライブラリを提供する。(via Wikipedia) これまで知識があいまいだったNumPyについて、もう一度おさらいしたいと思います。NumPyはSciPyと併せて科学技術計算でよく利用されています。また、高速に行列演算ができるのでOpenCV(コンピュータビジョンライブラリ)でもNumPyを利用したPythonインタフェースが提供されるようになりました。 OpenCVのPythonバインディングについては去年のエントリーでも取り上げていますので参考までに。 * さくらVPSにOpenCVをインストールしてPythonから使う [2017/04/2
数値計算ライブラリLAPACKはiOS標準で使えた - 株式会社CFlatの明後日スタイルのブログ
数値計算用ライブラリで有名なLAPACKですが、iOSではSDKのフレームワークをリンクするだけで使えるようになります。個人的には数値計算はまったくのノーマークだったので驚きました。 準備 プロジェクトにAccelerate.frameworkを追加。 で、インポート。 #import <Accelerate/Accelerate.h> 準備終わりです。 最小二乗問題を解く 動くことを確認するために適当な場所にLAPACKを呼び出すコードを書いてみましょう。ここでは例として3点(1,1)(2,4)(3,7)についての最小二乗問題を問いています。結果は当然y = 3 x - 2となるので、a = 3 b = -2となるはずです。 - (void)leastSquare { const int M = 3; const int N = 2; __CLPK_complex A[M*N], b[M
Personal CAE Project
This Web Site is Described in Japanese. Last Up Date 2011/2/21 Welcome to / ご挨拶 UpDating / 更新情報 Math and Physics / 数学と物理の予備知識 Thermal FEM / 熱伝導解析 Magnetic FEM / 磁場解析 機械系/構造系エンジニアリング Reference / 参考文献 ランスモアのサイト ウェブサイト表示確認 Windows版 IE 7.0 Windows版 FireFox 2.0.0.11 免責事項 本ウェブサイトが提供する各種情報については， その内容を保証するものではありません。 これらの情報によって生じたいかなる障害についても 管理人は一切の責任を負いかねますのでご了承下さい。
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T.Kouya's Webpage
T.Kouya's Webpage Last updated: Sometimes(^^;) [Caution] These following pages includes MANY Japanese characters. since September 19, 2005 Daily, Weekly or Monthly Memos for Myself UdaUda Weblog2 -> https://na-inet.jp/weblog2/ [OLD] UdaUda Weblog -> https://na-inet.jp/weblog/ Backnumber Self-introduction Name: KOUYA, Tomonori ("KOYA" on my passport) CV(@Researchmap): English, Japanese Birthday: Ma
オブジェクト指向数値シミュレーションを求めて
オブジェクト指向 数値シミュレーションを求めて 私は理系の学校を出て、 現在はフリーランスエンジニアとして開発案件を受託しています。 社会に出て１０年以上たちましたが、突然流体力学の勉強がしたくなりました。 それに合わせて、学生の頃から疑問に思っていた事を調べ直したり、 そういった事をこのサイトにまとめてみました。 数式で書かれた美しい法則をコンピューター上で動かしてみたい、 そしてそれにオブジェクト指向を応用したい、 そんなところを目指しています。 オブジェクト指向で流体解析コードを作ろう Javaについて とは何なのか とは何なのか 勉強の資料＆リンク 私のプログラミングガイドライン プロフィール ご意見はこちらでお願いします。 当サイトはリンクフリーです。 Copyright(C) Since 2007 DeepDigital Co.,Ltd. All Rights Reserved
本当は怖い情報科学
ブログをどこかに新設して移行することにしました． 理由はいくつかありますが， Web開発から離れて久しい（1●年とかじゃないかな・・・）最近のWeb開発のトレンド（特に最新のEcmaScript言語仕様，GraphQL，WebGL，Webassemblyなど）にすっかり疎くなってしまったこと このブログ（はてなブログ）では，上記の新技術を試しにくいこと 最近は流体力学や統計学など数学を含む勉強の比重が多くなっていて，はてなブログだとLatexが書きにくいこと などがあります． いろいろ調査したところ，まず，自分の目的を考えると，ブログサービスというよりは静的サイトジェネレーターを使って自分でホストした方が良さそうという結論にいたりました．静的サイトジェネレーターにもたくさんの種類がありますが，冒頭の理由に照らして，Javascript/npm ベースのGatsbyを利用して，Netlify
パソコンで数値計算
数値計算とは、手計算やコンピューターを使って数値的に数学や物理の問題を解く分野です。理系の大学では特に数学学科、物理学科では必修科目となることが多く、多くは家庭用向けパソコンを用いて勉強します。大学のパソコンでは既に数値計算を学ぶための環境が用意されている場合が多いですが、もちろん自宅のパソコンでも数値計算が学ぶ事ができます。そのためにはプログラムソースを書くためのエディタ、プログラムソースをパソコンで動かすために必要なコンパイラー等が必要です。 プログラムソースの編集に必要なエディタですが、Windows付属アプリケーションのメモ帳でも使うことが可能です。専用のエディタがあるとグッと編集作業が楽になり効率的なるので、できれば専用エディタを用意したいです。 今では、無料で使えるエディタソフトが豊富に存在し、インターネットで「Ｃ言語 エディタ」等と検索すれば、様々なフリーソフトが見つかるはず
FreeMat
Home FreeMat is a free environment for rapid engineering and scientific prototyping and data processing. It is similar to commercial systems such as MATLAB from Mathworks, and IDL from Research Systems, but is Open Source. FreeMat is available under the GPL license. News Updated News - 2013-06-31 - FreeMat 4.2 - 32 bit binary for Windows Added a 32 bit installer for people using Windows XP. Latest
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最近の出来事 魚拓 (31/12/2008) Web魚拓を使った人がいるようです． まぁ，Web魚拓の理念は理解できますし， このページが誰かの役に立つということであれば光栄なことなのですが… 魚拓のシステムは(相対パスを含む？)CSSファイルのURLを正しく取得できないようです． なので，CSSが効かないせいで BLASのページのキャッシュも表示が崩れるということに． サイト管理者として「引用するなら正しく引用してください」という考えが浮かばなくもないのですが，はてさて？ このページでキャッシュを制限させていただいているのは， 常に最新の情報を参照していただきたい，と考えているためです． これは1人で書いている関係で結構な量の書き損じが含まれていることもあります． 他には自分の書いたものは手の届く範囲に置いておきたいということでしょうか． ブラウザからの閲覧とはいえローカルホストにはキャ
python での線形代数
python での行列・ベクトル数値計算 python で行列ベクトル演算が可能です。でも、実際に行列ベクトル計算をしようとしたとき戸惑わされました。python での行列ベクトル演算について手頃な解説がありませんでした。コード例も殆どなく、試行錯誤で使う必要がありました。回り道をしました。特に Matrix と array の使い分けに戸惑いました。結論は「慣れるまでは Matrix を使わずに array の範囲だけで使っとけ。」です。慣れた後でも Matrix を使うメリットは限られます。array だけで済ましたほうが余分なことを考えずに済みます。 このような遠回りをすることなく python での数値計算を手っ取り早く始められるようにように、この Web page を書きました。C 言語や数値計算についての素養はあるが python は使い始めの方、早急に行列 ベクトル演算を行う
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データ並列 (rayon crate)｜Rustで数値計算
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現象解析と数値シミュレーション：情報機構 講師コラム