ε-δ論法~関数の極限と連続の定義~ まずは \varepsilon\text{-}\delta 論法による定義を2つ確認しましょう。 関数の極限の定義 関数の定義域は,簡単のため \mathbb{R} とすることにしましょう。実際には a の近くで定義されていれば問題ありません。 定義(関数の極限) f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, a\in \mathbb{R} とする。このとき, \lim_{x\to a} f(x) = b, \quad f(x) \longrightarrow b \,\, (x\to a) または f(x) が x \to a のとき b に収束する (converge) とは, 任意の \boldsymbol{\varepsilon > 0} に対して,ある \boldsymbol{ \delta > 0} が存在して