関数従属性 – データベース研究室
正規化を理解するには、関数従属性を理解する必要があります。関数従属性とは、関係（リレーション）の中で、Xの値が決まるとYの値が決まることです。正規化に関係する従属性は以下の通りです。第三正規形に必要な関数従属性は、完全関数従属性、部分関数従属性、推移関数従属性までです。 完全関数従属性 X → Y かつ Xのどんな真部分集合X’に対してもX’→ Yを満たさない 部分関数従属性 候補キーの真部分集合に対する関数従属性を部分関数従属性という 推移関数従属性 X → Y かつ Y → Z であるならば、X → Zである 自明な関数従属性 集合Yが集合Xの部分集合ならばX → Y の関数従属性が成り立つ 多値従属性 Xの値が決まると、Yの値の集合が一意に決まることを多値従属性という 結合従属性 分解によって得られる表が結合によって、もとの表に戻ることが可能であることを結合従属性という 完全関数従属
関係データベース（リレーショナルデータベース）と表（table） - xoBlosのブログ
関係データベース（リレーショナルデータベース）は、関係モデルに基づいて設計されたデータベースであり、現代データベース技術の主流をなすものです。 関係（relation）は、通常、表（table）として表現されます。 ここでは、関係モデルの用語について、下記の出典から引用します。 引用文献： 「PROLOG データベース・システム」発行：近代科学社 原著者：D. リー 翻訳者：阿部憲広 関係（relation） 集合D1、D2, …, Dn があるとき、Rがこのn個の集合上の1つの関係であるとは、Rが(d1, d2, …, dn)という形をした順序をもったn組の集合であるときとする。ここでd1はD1に、d2はD2に、そしてdnはDnに属する。関係は普通、表（table）として表す。属性（attribute）は表の列に対する見出しであり、表の行が組を表す。したがって表と関係とを区別せずに用いる
データベース 【３：リレーショナルデータモデル（１）】
石川 佳治 データベース 【３：リレーショナルデータモデル（１）】 リレーショナルモデルの データ構造 2 n項関係 • 集合 S1, ..., Sn の直積集合 S1 × ... × Sn • S1, ..., Sn 上のn項関係（n-ary relation） – S1 × ... × Sn の部分集合 • 例： S1 = {a, b}, S2 = {c, d} のとき， S1 × S2 = {(a, c), (a, d), (b, c), (b, d)} – {(a, c), (b, c)} は S1, S2 上の二項関係（の一つ） • リレーショナルデータモデルはn項関係を拡張 } | ) , , {( 1 1 1 n n n S X S X X X ∈ ∧ ∧ ∈ 3 リレーションスキーマ（relation schema） • リレーションスキーマ R(A1, …, An
RDB
リレーショナル・データベースの概要 はじめに データベース（DB: Database）とは、「秩序だった」データの集まりである。 「秩序だって」データを集めておく方式には種々の方式がある。 それによってデータベースがいくつかの種類に分かれる。 今日もっとも広く使用されているデータベースは、 リレーショナル・データベース（ RDB: Relational Database）である。 RDBは、1970年にIBM San Jose研究所のEdger F. Coddによって提案されたリレーショナル・データモデルに基づいて構成されるデータベースである。 データベースにデータを蓄積したり、 データベースからデータを検索抽出したりするソフトウェアを、 データベース・マネジメント・システム（ DBMS: Database Management System）という。 UNIX上のRDBMS( Relat
和集合、共通部分、差集合、直積集合？【論理と集合シリーズ】数学の文章を読むための論理的思考の基礎 その6 - 小野研究室
本記事の内容 本記事は「数学の文章って何言ってるかわかんない」、「論理的ってどういうこと？」、「数学の勉強をしてみたいけど、何が書いてあるか読めない」という方向けである。 前回から集合についてのトピックスを解説している。 前回の記事では「集合って？」、「書き方は？」についてを解説した。 今回は複数の集合の関係性から数学でよく出現する集合について解説する。 「集合って？」となっている方は以下(前回の記事)をご参照ください。 序 前回の記事で「数学は集合の言葉で書かれていると言っても過言ではない」と述べた。 若干厳密に言えば、数学は集合と写像の言葉で書かれている、というべきなのだが、このシリーズでは写像は解説しない。 （某論破王の影響で「写像」という言葉は知っているかもしれないが、その写像ではない。） 前回は部分集合、集合の相等という２つの集合の関係性の一部を解説したのだが、数学に出現する集合
『理論から学ぶデータベース実践入門』の間違いを指摘する - Qiita
『理論から学ぶデータベース実践入門』という本を読んでいて、2章の論理学の説明に多くの誤りを見つけたので指摘しておく。 この本はデータベースについての技術書であり、数学書ではないのでこれらの誤りがこの本の価値を完全に損なうとは思わない。しかし、述語論理に基いてリレーショナルモデルを説明するという趣旨の本である以上、その基礎である論理学の説明が不正確なのは大きな問題である。また著者が論理学の専門家でないなら、専門家にレビューを頼むか、最低でも適切な論理学の教科書へのリファレンスが必要ではないかと考える。 この文章は特定の本を参考にしたわけではないが、以下に定評のある論理学の入門書をいくつか挙げておく。 戸田山和久『論理学をつくる』（名古屋大学出版会） 小野寛晰『情報科学における論理』（日本評論社） 以下、論理学についての誤りのうち比較的大きなものを指摘する。これはすべての誤りのリストではないし
論理学事始め - Accessのすゝめ
下記の質問にすっきり回答できる人は本稿は飛ばして構いません。 命題「６が素数ならば４は偶数である」 は真？偽？ 命題「４が素数ならば３は偶数である」 は真？偽？ 「関係」の数学的な定義は？ リレーショナルデータベースは関係代数という数学に基づいて開発されており、関係代数も集合論や命題論理、述語論理等をベースにしています。こうした数学や論理学を知ることは基礎を固めるうえで大事なことです。基礎がしっかりしていればこそ応用も効くようになります。やれクラウドだのビッグデータだの、いかにも最先端の技術が重要なように喧伝されますが、実は基礎こそが一番重要なのです。 モデリング 実世界の事象を計算機に取り込むには計算機で扱える形に変換しなければいけません。これをモデリングといいます。リレーショナルデータベースでは表形式の「関係」で事象をモデル化します。 よくできたモデルはデータの再利用性も高まり、メンテ
関係モデル - Wikipedia
関係モデル（かんけいモデル、リレーショナルモデル、英語: relational model）はエドガー・F・コッドが集合論と述語論理に基づいて考案したデータベースモデルであり、関係データベース（リレーショナルデータベース）の基礎となっている。 関係モデル（リレーショナルモデル）における基本的な前提は、あらゆるデータは n 項（n-ary）の関係（リレーション）で表現されるということである。 数学における関係は二項関係をいうが、関係モデルでは関係の概念を n 項に拡張している（nは0もしくは正の整数）。 一つの n 項の関係は、n個の定義域（ドメイン、後述する）の直積集合の部分集合である。 数学モデルでは推論は二値の述語論理で行う。 すなわち個々の命題について真か偽かのいずれかの評価を行う。 数学の命題は真か偽かの二値であり「未知の値」(unknown) や「不適切な値」(not appli
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Gmailが2024年2月から(大量)送信者に求めてることが分からない闇への防衛術(後編) - Qiita
1 集合
含意の命題「ならば」をあらわす論理記号 A⇒B [数学についてのwebノート]