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$F_0 = 4.6146$ となる。 検定統計量 $F_0$ は,第 $1$ 自由度が $df_{b}( = k - 1 )$,第 $2$ 自由度が $df_{w}( = n - k)$の $F$ 分布に従う。 例題の場合,自由度は $df_{b}= 2$,$df_{w} = 9$ である。 第 $1$ 自由度が $df_{b}$,第 $2$ 自由度が $df_{w}$ の $F$ 分布において,有意確率を $P = \Pr\{F \geqq F_0\}$ とする。 $F$ 分布表($\alpha = 0.05$,$\alpha = 0.025$,$\alpha = 0.01$,$\alpha = 0.005$),または $F$ 分布の上側確率の計算を参照すること。 例題では,自由度が $(2, 9)$ の $F$ 分布において,$\Pr\{F \geqq 4.26\}= 0.05$ で
はじめにR本体だけでは二変量正規分布(二次元正規分布)をはじめとした多変量正規分布(多次元正規分布)を扱うことはできません。このため、自分で定義するか、MASSあるいはmvtnormというライブラリを読み込む必要があります。単に、多次元の正規乱数を作成するだけなら、MASSパッケージを使うのが楽です。確率密度や累積密度を求めたかったら、mvtnormパッケージを使うのがよいでしょう。 以下では、二変量正規分布を中心に扱いますが、三次元以上も同様に処理することができます。 正規分布とは?二変量正規分布を扱う前に、もっとも基本的な正規分布、すなわち一次元の正規分布をRでどう扱うかを確認しましょう。 一変量正規分布(一次元正規分布)は、μ,σ2の2つのパラメータを持ちます。μは平均、σ2は分散に相当します。正規分布は、N(μ, σ2)と表します。例えば、平均が4で、分散が9の正規分布は、N(4,
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