逆行列を理解してみる - デジタル・デザイン・ラボラトリーな日々

画像の変形処理を行う上で逆行列を行う処理があり、理解がとぼしいためか頭が混乱してきます。 以前、テクスチャの仕組みを理解しようとした際にも、逆行列が出てきました。 あらためて、逆行列とはなんなのかをイチから理解していこうと思います。 行列には、足し算・引き算・掛け算は定義されているのですが、割り算は定義されていません。 では、行列で割り算が出来ないかというとそうではありません。 行列ではなく自然数の場合、「1」に「3」を掛けると「3」となります。これを元の「1」に戻す場合、「3で割る」ことで元の「1」になりますが、「1/3を掛ける」としても元の「1」になります。 この場合、「3で割る」とは言わずに「1/3を掛ける」と考えます。 割り算のかわりに逆数を掛けることで、割り算と同様の結果が求めることが出来るのです。 行列でも同じ様に「逆数を掛ける」に近い考え方をします。 行列に逆数を掛ける際に使