コインの敷き詰め問題

類似問題が質問No.194307 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=194307 にもありますがあえて質問させてください。 「14cm四方の正方形の中に一円玉(直径2cm)を互いに重なることなく何枚敷き詰めることができるか」 という問題です。化学の先生に出されて3日間悩んでます。よくある問題かと思ったら案外ネット上に情報がなく、 http://web2.incl.ne.jp/yaoki/acbox.htm くらいしかありません。 49枚入るのは当然ですが、50枚入ることはあるのでしょうか。一円玉50枚で実際にやってみたり、一列あたりの枚数による一列の高さ、平均充填率などを求めて計算したりしていますが、惜しいところで必ずわずかにはみだしてしまいます。 14cm四方では無理なんじゃないかと思い始めているんですが、数学の先生が、ある数学者(？)が成

[takahiro4]

52枚　http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/csq/d5.html