ベクトル、頂点、クォータニオン

ベクトル、頂点、クォータニオン Microsoft® Direct3D® では、頂点によって位置と向きが表される。プリミティブの各頂点は、位置を示すベクトル、色、テクスチャ座標、姿勢を示す法線ベクトルによって記述される。 クォータニオンは、3 成分ベクトルを定義する [x, y, z] 値に第 4 の成分を追加する。クォータニオンは、3D 回転で一般的に使われる行列手法に代わるものである。クォータニオンは、3D 空間内の軸と、その軸を中心とする回転を表す。たとえば、1 つのクォータニオンで軸 (1,1,2) と 1 ラジアンの回転を表すことができる。クォータニオンは重要な情報も伝えるが、その真価は、クォータニオン上で実行できる 2 つの処理、合成と補間で発揮される。 クォータニオンの合成は、行列の結合処理に類似している。2 つのクォータニオンの合成は、以下のように説明できる。 1 つのジオ