数学において、調和平均(ちょうわへいきん、英: harmonic mean, subcontrary mean)とは、いくつかある広義の平均のうちの一つである。典型的には、率(割合・比率)の平均が望まれているような状況で調和平均が適切である。 正の実数について、調和平均は逆数の算術平均の逆数として定義される。例えば、3つの数 1, 2, 4 の調和平均は次のようになる: 定義[編集] 正の実数 x1, x2, …, xn について、調和平均 H は と定義される。これは逆数の算術平均の逆数であり、 と書ける。 重み付き調和平均[編集] 重み(英語版)の集合 w1, w2, …, wn が伴ったデータ集合 x1, x2, …, xn について、重み付き調和平均 (weighted harmonic mean) を考えることができ、次で定義される: 重み付き調和平均で重みがすべて 1 の特別な
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