ライプニッツの公式 - Wikipediaライプニッツの公式（ライプニッツのこうしき、英語: Leibniz formula）とは円周率の値を求めるための公式の一つである。以下の級数で表される。 これは初項が 1 で各項が奇数の逆数である交項級数が π / 4 (= 0.785398…) に収束することを意味する。総和の記号を用いると以下のようになる。 この公式を名付けたのはライプニッツであるが、これはすでに15世紀のインドの数学者マーダヴァがライプニッツより300年ほど前に発見していたものである。公式の発見がマーダヴァの功績であることを示すためにマーダヴァ-ライプニッツ級数と呼ばれることもある。 三角関数の一つ tan θ を θ について微分すると となる。ここで tan θ = x とおくと が導かれる。 また以下の等比級数を考える。 左辺は公比が −x2 であり、|−x2| < 1 すなわち |x| < 1 のとき 1/(
