代替の弾力性 - Wikipedia
代替の弾力性（だいたいのだんりょくせい、英: The elasticity of substitution）とは、生産関数の2つの要素の比率の変化を限界代替率で割ったもの[1]。競争的市場では、2つの生産要素の価格比が1%変化したときに、その要素の投入量の比が何%変化するかを測る指標となる[2]。等量曲線の曲率の指標であり、2つの要素の代替率（同質性の程度）を測る指標である[3]。以上の記述は生産関数を前提にしているが、同様の概念を効用関数を前提にしても定義することができる。 歴史[編集] ジョン・ヒックスが1932年にこの概念を提示した。ジョーン・ロビンソンも1933年に別にこの概念を提示するが、数学的な導出はヒックスと同様のものであった[4]。 定義[編集] 代替の弾力性を表す文字をギリシャ文字シグマ（）で統一する。のに対する弾力性の一般的な定義は(の変化率)/(の変化率)であり、これ
トランスログ型生産関数の導出方法・求め方
概要 生産関数を特定化した場合の1つとして、トランスログ型生産関数（Translog production function）があります。 産出量を $ Y$ 、資本を $ K$ 、労働力を $ L$ としたとき、次のようなものです。 $ \ln Y = a_0 + a_1 \, \ln K + a_2 \, \ln L + \dfrac{1}{2} \, a_{11} \, (\ln K)^2 + \dfrac{1}{2} \, a_{22} \, (\ln L)^2 + a_{12} \, \ln K \,\, \ln L $ いくつかある生産関数の1つであり、実証で推計などに利用されることが多い生産関数です。 対数化したコブダグラス型生産関数と似ていますが、$ 1/2 \, a_{11} \, (\ln K)^2 + 1/2 \, a_{22} \, (\ln L)^2 + a_{1
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