1. (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+df(x)=ax3+bx2+cx+d が極大値と極小値を持つとき，その差は ∣a∣(β−α)32\dfrac{|a|(\beta-\alpha)^3}{2}2∣a∣(β−α)3​ である。ただし，α,β (α<β)\alpha,\beta\:(\alpha<\beta)α,β(α<β) は f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 の解。

高校数学のなかで、いちばん多くの公式が登場するのが三角関数の単元かもしれません。確かに、式にすると数が多くなってしまいますが、実は単位円を用いることで公式として覚えるよりもずっと楽に、しかも公式を覚えるよりもずっと深く理解することができます。 cos θ の意味まず、次の図のような状態を考えましょう。 単位円があります。そこに、x 軸の正の向きから θ だけ傾いた、長さが 1 の棒があります。この棒の両端の座標は (0, 0) と (a, b) と設定しておきましょう。長さ 1 の斜めの棒のイメージです。これを忘れないでくださいね。 次に、この棒に上から光を当ててみます。 そうすると、x 軸上にこの棒の影が映るはずです。この影の長さこそ、cos θ ということになります。他にもさまざまな捉え方が可能ですが、これが一番理解しやすい cos の捉え方だと思います。 「打ち上げ花火、下から見るか

単位円を用いて三角比・三角関数（sin⁡,cos⁡,tan⁡\sin,\cos,\tansin,cos,tan）が定義されます。 単位円上で，(1,0)(1,0)(1,0) から反時計回りに θ\thetaθ 回転した点を P(x,y)P(x,y)P(x,y) とする。このとき， sin⁡θ=y\sin\theta=ysinθ=y cos⁡θ=x\cos\theta=xcosθ=x tan⁡θ=yx\tan\theta=\dfrac{y}{x}tanθ=xy​ とする。 単位円の基本的な性質として cos⁡θ\cos \thetacosθ は点 PPP の xxx 座標であること sin⁡θ\sin \thetasinθ は点 PPP の yyy 座標であること をおさえておきましょう。 さらに，直線 OPOPOP の傾きが APOA=sin⁡θcos⁡θ=tan⁡θ\dfrac{AP}{

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