統計的仮説検定（単純に「検定」とも言います）は、確率をもとに結論を導く方法です。検定について本格的に学習する前に、まずは検定の基本的な考え方について学びます。 検定は「最初に仮説を立て、実際に起こった結果を確率的に検証し、結論を導く」という手順で行います。結論を導くには「背理法（はいりほう）」を用います。背理法とは「最初に仮説を設定し、仮説が正しいとした条件で考えて矛盾が起こった場合に仮説が間違っていると判断する」方法のことです。具体的な例を用いて検定の流れを見てみます。 例題： 50%の確率で表が出る普通のコインと、10%の確率でしか表が出ない不正なコインがどちらも2枚ずつあるとします。なお、この4枚のコインは全て見た目が同じで見分けることはできません。 「普通のコインだよ」と言われ、普通か不正のどちらかのコイン2枚組を渡されたとします。渡された2枚のコインを投げる試行を2回繰り返したと

次のような袋の中から赤い玉が1つ取り出された時、この赤い玉に「1」と書かれている確率は、条件付き確率の式からとなります。 例題1： この袋にさらに「1」と書かれた白い玉3個を加えます。この袋の中から玉を1つ取り出した時、その玉は赤色でした。この赤い玉に「1」と書かれている確率はいくらでしょうか。 取り出された玉の色が赤である事象をB、玉に書かれている数字が「1」である事象をAとするとき、「取り出された玉の色が赤色で、その玉に書かれた数字が「1」であるという条件付き確率」は次のように計算されます。

2つの事象AとBのうちAとBが同時に起こる事象を「積事象」といいます。記号を用いて表すと、 （AかつB） となります。は「ハット」と読まれることがあります。また、積事象の関係をベン図で表すと下のようになります。赤い部分が積事象を表します。 例題1： さいころを投げる試行について、2つの事象「偶数の目が出る」と、「3で割り切れる目が出る」それぞれを事象A、事象Bとします。このときとなる事象にはどのようなものがあるでしょうか。 それぞれの事象に対応するさいころの目は、次のようになります。 事象A「2, 4, 6」 事象B「3, 6」 事象Aと事象Bを同時に満たすのは、6の目が出る場合だけです。つまり、この場合の答えは「6の目が出る事象」となります。 例題2： さいころを投げる試行について、2つの事象「偶数の目が出る」と、「奇数の目が出る」それぞれを事象A、事象Bとします。このときとなる事象には

確率において「独立」というのは非常に重要な概念です 。例えば、ここにコイン1枚とさいころ1個があるとします。コイン投げで表が出たときに、さいころの1の目が出やすくなったり出にくくなったりすることはありません。コイン投げの結果にかかわらず、さいころのどの目が出る確率もであるはずです。このように、お互いの結果が影響しあうことがないとき、2つの事象は「独立である」と言います。 2つの事象が独立である場合、2つの積事象の確率は事象同士の確率の積で算出することができます。つまり、独立な事象A、事象Bを同時に満たす事象（＝積事象）の確率について次のような関係が成り立ちます。 ■数え上げる方法 コイン投げには表と裏の2通りがあり、さいころの出る目は6通りあります。したがって、合計での事象があることになります。このうち、コインが「表」でさいころの目が「1」である事象は1通りしかないので、となります。 ■独

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