線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
回転ベクトル・回転行列・クォータニオン・オイラー角についてまとめてみた - かみのメモ
以前の記事（OpenCVで取得したカメラパラメータをUnityで使う - かみのメモ）を書いたのをきっかけに、三次元座標系での回転の表現方法について色々調べたので、まとめておきたいと思います。 はじめに 三次元座標系で回転を表現するための方法として、回転ベクトル, 回転行列, オイラー角, クォータニオン（四元数）がよく知られています。 この記事では、これら4つの表現方法について 原理とその特徴 右手系・左手系の変換 各表現の相互変換（代表的なもののみ） の3つを紹介していきます。 実際にPythonで回転後の座標を計算したり各表現を相互変換したりするプログラムは、以下の記事で紹介しています↓。 なお、この記事はコンピュータビジョンと航空力学をかじっただけの人が書いたものです。 できるだけ誤りのないように書いているつもりですが、もし間違いを見つけた場合は報告していただけるとありがたいです。
quaternion.dvi
i Digital Signature by the Author ii Ichiroh Kanaya Grad. School of Engineering Science, Osaka Univ., 1-3 Machikaneyamacho, Toyonaka, Osaka, Japan Signature Not Verified 1 Ver. 1.1.3-β/2003-02-17 3 • • • • 2 • • • 1 1. 2 2. 2 2 3. 4. 2 5. 3 6. 3 7. 3 [[a, b]] ≡ a + ib a b i [[a, b]] a b 2 Vector-Complex-Quaternion Copyright c � 2002–2003, Ichiroh Kanaya All rights reserved. 3 1 7 1.1 . . . . . . 7
なるべく数式を使わない！滋賀大学の無料データサイエンス講座が開講 | Ledge.ai
画像は『滋賀大学「大学生のためのデータサイエンス（Ⅱ）」講座PV～ gacco：無料で学べる大学講座』より オンライン講座サイト「gacco（ガッコ）」では11月16日から、滋賀大学データサイエンス学部による「なるべく数式を使わない」という方針で構成した「大学生のためのデータサイエンス（Ⅱ）」が開講される。受講料は無料。 本講座では、機械学習の諸手法とその応用について説明する。まず「機械学習とは何か？」という説明から始め、その後に機械学習の応用事例を紹介。応用事例を先に見ることによって、機械学習の有用性が理解でき、機械学習の手法をより積極的に学べるとしている。 次に、分類問題と回帰問題の具体的な手法を説明し、同時に特徴量の設計・選択など、実践的なテクニックについても紹介する。最後に、近年、発展の著しいニューラルネットワークについても説明してくれる。また、本講座は、機械学習の分野のなかでも教
制御工学の基礎あれこれ
In English ■初めに PID制御や現代制御などの制御工学(理論)の基礎や、制御工学に必要な物理、数学、ツール等について説明します。 私のプロフィールを簡単に説明しますと、私は自動車関連企業に勤めており、そこで日々制御工学(理論)を利用しながら設計開発をしております。 ここで説明する内容は、制御理論を扱い実際にモノに実装していく上で最低限理解しておいた方が良い内容と思います。 少しでも皆様の役に立ち、学力の底上げに貢献し、ひいては日本の発展、ひいては人類の発展に貢献できたらこの上ない喜びです。 内容を説明する際に次のことを心掛けています。 ① できるだけシンプルに。より少ない文章で内容を的確に説明する。 ② 1ページの記事のボリュームを多くし過ぎない ③ 文字のフォントは大きすぎず、行間を開けすぎない。(画面スクロールが頻繁になると情報が伝わりづらくなる) ④ 内容の説明とは直接関
統計学入門−目次
最終更新日：2022年08月24日 前口上へ 第1章へ webmaster@snap-tck.com Copyleft (C) 2000 SNAP(Sugimoto Norio Art Production)
機械学習で使われる評価関数まとめ - Qiita
はじめに 評価関数（評価指標）についてあやふやな理解だったので、代表的な評価関数をまとめてみました。 評価関数とはそもそもどんなものなのか、それぞれの評価関数はどんな意味を持つのか、実際に使う時のサンプルコードを簡単にまとめています。 評価関数の追加や内容の修正は下記でしています。 評価関数とは 評価関数とは学習させたモデルの良さを測る指標を指します。 目的関数との違い 機械学習を勉強していると、目的関数や損失関数、コスト関数などいろいろな名前を目にします。 まずは、目的関数との違いについて確認します。 目的関数 モデルの学習で最適化される関数 微分できる必要がある つまり、学習中に最適化されるのが目的関数、学習後に良さを確認するための指標が評価関数ということになります。 損失関数、コスト関数、誤差関数は目的関数の一部になるそうです。 （いくつか議論がありそうなのですが、ほとんど同じものと
数学を勉強する時におすすめのツール｜hanaori
少し前に高校数学をやり直したのですが、徐々に勉強スタイルが整ってきたので使って便利だったツールをまとめておこうと思います。 今から勉強はじめようと思ってる方や、もうすでにはじめられてる方の参考になればうれしいです。 GeoGebra Graphing Calculator 数式を入力するとグラフを描いてくれます。 Webブラウザやスマホ・iPadのアプリでも使用でき、ぱっとグラフの形を確認したいときにとっても便利です。 Webブラウザや iPad などでも使用できます。 Wolfram Alpha図を描いてくれるところは GeoGebra に似ていますが、こちらは入力された数式などに対して構造化されたデータを用いて適切な結果を返してくれる検索エンジンのようです。 いろんなWebページをインデックスして検索結果を返す Google などとはまた違っておもしろいですね。 GeoGebra は非
領域の塗りつぶしアルゴリズム-数学アルゴリズム演習ノート-
単なる長方形ではなく、複雑な形をした領域の「塗りつぶし」を行うアルゴリズムを考えてみます。ここで考える領域とは、「指定された点と繋がっている同じ色の場所の集合」であり、その領域内に指定された色を置いて行くアルゴリズムを検討してみましょう。 最も単純に考えれば、指定された点を出発点に「周囲に出発点と同じ色のドットがあれば色を付ける」処理を繰り返せばよい事になります。つまり、自分の周囲を見て色を付ける処理を再帰的に行うアルゴリズムです。 最初はそもそもJava で再帰が上手く働くか不安だったのですが、小さい領域ではうまく動くようです。最も、大きくなるとどうなるか不安は残りますが。 まあ、大きな領域で実行する時には改めて最適化するとして、今回はとりあえず３２＊３２の配列を対象に「塗りつぶし」処理をやってみましょう。これくらいならどんな処理系でも大丈夫.....だと思います。 まず、配列の各要素を
機械学習モデルを作成する - Training
Microsoft Learn では、対話的な方法で、従来の機械学習の概要を理解することができます。 これらのラーニング パスは、ディープ ラーニングのトピックに移行するための優れた基盤にもなり、各自の生産性を向上させます。 最も基本的な従来の機械学習モデルから、探索的データ分析やカスタマイジングのアーキテクチャまで、ブラウザーを離れることなく、概念的内容や対話型の Jupyter Notebook を簡単に把握することができます。 知識と興味に応じて自分のパスを選択してください。 オプション 1: 完全なコース: 機械学習のためのデータ サイエンスの基礎 ほとんどのユーザーには、このパスがお勧めです。 これには、概念の理解を最大限に高めるカスタム フローを備えた、他の 2 つのラーニング パスと同じモジュールがすべて含まれています。 基になる概念と、最も一般的な機械学習ツールでモデルを構
線形代数を学ぶ理由 - Qiita
はじめに 少し前(2019年4月頃)に、「AI人材」という言葉がニュースを賑わせていました。「現在流行っているディープラーニングその他を使いこなせる人材」くらいの意味だと思いますが、こういうバズワードの例の漏れず、人によって意味が異なるようです。併せて「AI人材のために線形代数の教育をどうするか」ということも話題になっています。 線形代数という学問は、本来は極めて広く、かつ強力な分野ですが、とりあえずは「行列とベクトルの性質を調べる学問」と思っておけば良いです。理工系の大学生は、まず基礎解析とともに線形代数を学ぶと思います。そして、何に使うのかわからないまま「固有値」や「行列式」などの概念が出てきて、例えば試験で3行3列の行列の固有値、固有ベクトルを求め、4行4列の行列の行列式を求めたりしてイヤになって、そのまま身につかずに卒業してしまい、後で必要になって後悔する人が出てきたりします(例え
対数尤度関数の最尤推定 | 対数尤度関数をニュートン・ラフソン法で解く
2019.09.14 確率変数 Y を一般化線形モデルでモデル化するとき、パラメーターを β とし、デザイン行列を X とし、リンク関数を g とすると、モデルは次式のようにかける。このとき、一般化線形モデルに組み込まれたパラメーター β を最尤法により推定する手順を示す。 \[E[y_{i}] = \mu_{i}\] \[g(\mu_{i}) = \mathbf{x}_{i}^{T}\mathbf{\beta} \] 一般化線形モデルの対数尤度関数 確率変数 Y の密度関数が、次式のような指数型分布族で表せるものとする。 \[ f(Y; \theta) = h(Y)\exp \left( \eta (\theta) Y - A(\theta) \right) \] 密度関数が f(Y; θ) のとき、その尤度関数 L(θ Y) = f(Y; θ) も同様な式で表すことができ、このとき対数
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https://www.jstage.jst.go.jp/article/marketingscience/24/1/24_240106/_pdf/-char/ja
http://www.ise.chuo-u.ac.jp/ise-labs/taguchi-lab/pdf/bachelor/2015/2015_yamamoto.pdf