Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics… and It’s Beautiful—Stephen Wolfram Writings
Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics… and It’s Beautiful Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics… and It’s Beautiful April 14, 2020 I Never Expected This It’s unexpected, surprising—and for me incredibly exciting. To be fair, at some level I’ve been working towards this for nearly 50 years. But it’s just in the last few months that it’s finally co
Why g ~ π<sup>2</sup>
A random walk through mathematics -- mostly through the random part. The acceleration due to gravity, at the surface of the Earth, is about 9.81 m/s2. (If you are some of my students, you think it's 10, which is confusing for a moment. Fortunately none of my students thought it was 32.) π2 = 9.87. The approximate numerical equality of these numbers is not a coincidence. I was reminded of this by M
鉄系超伝導物質 - Wikipedia
鉄系超伝導物質（てつけいちょうでんどうぶっしつ）は、鉄を含み超伝導現象を示す化合物。銅酸化物以外では、二ホウ化マグネシウムなどを抑え、2016年現在最も超伝導転移温度（Tc）の高い高温超伝導物質である[1]。研究が活発化した2008年の1年間でTcが2倍以上に急上昇したことから、さらなる研究の発展が期待されている[2]。 意義[編集] 水銀などとは異なり、鉄自体はいくら冷却しても超伝導を示さない。また、「鉄は磁性の象徴であるので、その化合物が超伝導を示すはずがない」という考えが以前は一般的であったが、鉄系超伝導物質の発見によりこれらの常識が覆され、新たな超伝導物質の可能性が広がった。 組成[編集] 超伝導転移温度（Tc）のフッ素濃度依存性 （SC：超伝導相、PM：常磁性金属相、AF：反強磁性金属相）[3] 基本となる組成は、LnFeAsO1-XFX（Lnは希土類）およびAFe2As2（Aは
時間の矢 - Wikipedia
なぜ空間と違って時間は一方向にしか進まないのか？なぜ過去は低いエントロピーであった宇宙は、過去と未来が区別できるようになり、熱力学第二法則を持つに至ったのか？ 時間の矢（じかんのや、英語: Arrow of Time, Time's Arrow）は、1927年に英国の天文学者アーサー・エディントンが提唱した概念であり、時間の 「一方向性」または「非対称性」を表す言葉である。 空間は前後左右上下とどの方向についても対称的に移動できるのに、時間は過去から未来にむけての一方向にしか（非対称的にしか）進行することがない。これを、一度放ってしまえば戻ってくることはない矢で例えたものである。時間の矢はなぜ存在するのか、つまり、なぜ時間は過去の方向には進まないのかは、物理学の未解決問題の一つである。 微視的レベルでの物理的過程は、完全に、あるいはほとんどが時間対称であると考えられている。時間の方向が逆転
Math book
メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
BCS理論 - Wikipedia
BCS理論（ビーシーエスりろん、BCS theory、Bardeen Cooper Schrieffer）とは、1911年の超伝導現象発見以来、初めてこの現象を微視的に説明した理論。1957年に米国、イリノイ大学のジョン・バーディーン、レオン・クーパー、ジョン・ロバート・シュリーファーの三人によって提唱された。三人の名前の頭文字からBCSと付けられた。この理論のモデルによると超伝導転移温度や比熱などが、式により表される。三人はこの業績により1972年のノーベル物理学賞を受賞した。 概要[編集] 1911年、カマリン・オンネスによって発見された超伝導は、その後多くの研究者の注目を浴び、数多くの実験的、理論的研究がなされた。しかしながら、実験面では多くの成果が得られた半面、理論的な面での解明は遅々として進まなかった。1950年には超伝導体の同位体で転移温度が異なることが発見された。これに着目し
ギンツブルグ-ランダウ理論 - Wikipedia
ギンツブルグ-ランダウ理論は、1950年にロシアで発表された超伝導を説明する現象論で、ランダウの相転移の理論と平均場理論を基にしている。Ψで表される秩序（オーダー）パラメータと呼ばれる超伝導の秩序の程度を表すパラメータを用いたのが特徴で、ベクトルポテンシャルAによるギンツブルグ-ランダウ方程式で表される。 この理論では、系のヘルムホルツの自由エネルギーについて、変分法によってその平衡状態を求めたとき、或る温度以下では電子対凝縮が起きた状態の方がエネルギーが低いことが示された。すなわち個々の電子として存在するよりも、もうひとつの電子と対を成す方がより安定である事を示した。この電子対は7年後に提唱されたBCS理論におけるクーパー対に相当する。またこの方程式から得られるパラメーターの比から第一種・第二種超伝導体の区別を与える。 この理論によって、それまでの現象論であるロンドン理論の不足が補われた
大気圏突入時の空力加熱
(米国標準大気モデルの気圧、気温を採用した計算に変更 2008/10/04) (Detra-Kemp-Riddellの式についての記述追加 2008/06/03) 大気圏突入時の空力加熱(2006／12／30) 【1.断熱圧縮と輻射加熱】 音速の数十倍で大気中を飛行する物体は進行方向の正面に衝撃波と圧縮された大気の層が 発生する。このとき物体は主に二つの種類の加熱を受ける。 隕石など地球大気圏に高速で突入する物体が空気との摩擦で燃え尽きるという話を聞くが、 摩擦熱ではなく、実際は、断熱圧縮による隕石正面の高温の圧縮大気層による対流加熱と圧縮 大気層からの輻射加熱といった2つの加熱が主要因である。 対流過熱は隕石に衝突してせき止められた大気の運動量が熱に変換されるもので速度の3乗に 比例すると言われている。 輻射加熱は隕石正面で断熱圧縮された高温の大気層から放射される電磁波による加熱である。
ときわ台学/電磁気学/講義ノート 目次
第１部 電磁気学の原理 ３つの基本原理からどのように電磁気学の体系が組み立てられているのか理解できます。 理論物理学では，クーロン力と磁力を同じ1つの力と考える理由が分かります。 １ 電磁気学の体系と単位について ２ クーロンの法則 ３ ガウスの法則 ４ 電位 ５ 電気双極子と電気四重極子 ６ 電気変位 [電束密度] ７ ローレンツ変換 ８ 磁場：運動の相対性から要請 ９ 電流が作る磁場：ビオサバールの法則 10 電流が作る磁場：アンペールの法則とフレミング左手の法則 11 磁化と磁荷 12 電磁誘導：ファラデーの法則とフレミング右手の法則 13 マクスウェルの方程式と電磁波 13-1 電磁場のエネルギー 13-2 電場・磁場の応力 13-3 電場・磁場の運動量 14-1 ベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャル 14-2 ゲージ変換とローレンツ共変 14-3 相対論的マクスウェル方程式
マクスウェルの方程式 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2022年7月） マクスウェルの方程式（マクスウェルのほうていしき、英: Maxwell's equations、マクスウェル方程式とも）は、電磁場を記述する古典電磁気学の基礎方程式である。マイケル・ファラデーが幾何学的考察から見出した電磁力に関する法則が1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって数学的形式として整理された[1]。マクスウェルの方程式はマックスウェルの方程式とも表記される。マクスウェル-ヘルツの電磁方程式、電磁方程式などとも呼ばれる。 これらの方程式系に整理されたことから、電場と磁場の統一（電磁場）、光が電磁波であることなどが導かれ、その時空論としての特殊相対性理論に至る。後年、アイン
マックスウェル方程式への応用 [物理のかぎしっぽ]
電磁気学の基礎方程式とも言えるのが， マックスウェルの方程式 です．色々な表現がありますが，次の四つのベクトル方程式の形が有名だと思います． ここで， は磁束密度， は電場 ， は電流密度， は電荷密度， は真空中の誘電率， は真空中の透磁率とします．電束密度 と磁場 を使って，式 は次のように書くこともあります． また，式 から波動方程式 を得ますが，この解は，速度 で移動する波を与えます．この は光速（つまり光は電磁波です）なのですが，この記事では，電磁気学の内容には深入りせず，専らマックスウェルの方程式を微分形式で表わすことだけ考えます．そういうわけで，電磁気学を全然知らなくても，大丈夫です．簡単のため，式 を次の形で書くことにします．
AMS Book: Quantum Computation
Proceedings of the Symposia of Applied Mathematics American Mathematical Society Providence, Rhode Island Preface (5 February 2002) 600DPI PS PDF LaTeX DVI File Acknowledgement (5 February 2002) 600DPI PS PDF LaTeX DVI File Original Short Course Announcement (5 February 2002) 600DPI PS PDF LaTeX DVI File Table of Contents (5 February 2002) 600DPI PS PDF MSWord Chapter I. An Invitation to Quantum C
物理のぺーじ
物理のぺーじ♥ 内容 ・注意 ・計算が結構詳しい ・物理の説明はなるべく教科書等と相互補完してください ・力学と電磁気学の入門的な説明はしてません ・pdfで作っているので見るにはAdobe Readerが必要です。
U(N) と SU(N) ゲージ場で出てくる U(N) と SU(N) がどういったものなのか、さわりの部分だけを簡単に見ておきます。ここで は基本的に同じローマ字が重なっている項は和を取るものとしていま
U(N) と SU(N) ゲージ場で出てくる U(N) と SU(N) がどういったものなのか、さわりの部分だけを簡単に見ておきます。ここで は基本的に同じローマ字が重なっている項は和を取るものとしていますが、和の範囲を見やすくするために和の 記号を書いている場合もあります。 また、ここでの添え字は行列を区別するためにつけているのがほとんどで、行列の成分を表しているものはほと んどないです。 N × N のユニタリー行列の集まりを U(N) と表現し、N 次元のユニタリー群と呼ばれます。こういった何かの 集まりを扱う数学を群論 (group theory) と言います。U(N) と呼ばれる行列は U = eiH と書かれます。H はエルミート行列です。H はエルミートなので Hii = H∗ ii Hij = H∗ ji (i, j = 1, 2, · · · , N) となっていま
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Billiard-ball computer - Wikipedia
http://lab.sdm.keio.ac.jp/maenolab/makino/documents/20070515_Maxwell.pdf
微 分形式 入 門 川上一郎 2003 年 1 月 目次 第 1 章 微分形式 1.1 1.2 1.3 微分形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 外微分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ときわ台学/電磁気学/相対論的＋微分形式を用いたマクスウェル方程式，電磁場テンソル
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