高校数学問題集 高校数学の各分野における基本・応用問題を解答付きで準備しました。1枚10分~20分で取り組めますので,毎日の復習等にご活用ください。
1.内積が「3」って…どういう意味があるの? ベクトルを学習すると必ず「内積って何なんだ!?」という疑問に直面すると思います。 ベクトルの和,差と習ってきたから,次は掛け算や割り算でも習うのかな?と思ったら「ベクトルには掛け算はない!」と言われ,「変わりにこんなのがある!」ということで突然導入されるのが内積という概念です。 まずは復習ですが,2つのベクトルa→とb→の内積は, a→・b→=|a→| |b→|cosθ で定義されます。θは2つのベクトルの始点をそろえたときにできる「なす角」です。 例えば右の図のような場合,a→とb→の内積は 2×3×(1/2)=3ということになります。 しかしいったい,この「3」という数値は何を意味しているのでしょうか。 2.内積は「仕事」や「貢献度」を表す 内積は「b→が,a→の方向に,a→と共に行った仕事の量である」という説明ができます。 右のような例で
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