制約なし最適化問題に対する準ニュートン法 （非線形計画法） 製作者：向 譲治 制約なし最適化問題は次のように表す。 この問題の解法としてニュートン法、準ニュートン法などがある。 ニュートン法 ニュートン法は反復法の一種である。反復法とは、適当な初期点 から出発して、 によって次の点列を生成し、最終的に最適解に収束するものである。ここでを探索方向という。 ニュートン法では、各反復において、関数 f を でテイラー展開して得られる２次関数
準ニュートン法アプレット（非線形計画法）
制約なし最適化問題に対する準ニュートン法 （非線形計画法） 製作者：向 譲治 制約なし最適化問題は次のように表す。 この問題の解法としてニュートン法、準ニュートン法などがある。 ニュートン法 ニュートン法は反復法の一種である。反復法とは、適当な初期点 から出発して、 によって次の点列を生成し、最終的に最適解に収束するものである。ここでを探索方向という。 ニュートン法では、各反復において、関数 f を でテイラー展開して得られる２次関数
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 元々は、自分の頭の中を整理することを目的にこのコーナーを開設してみたのですが、最近は継続させることを目的に新しいネタを探すようになってきました。まだまだ面白いテーマがいろいろと残っているので、気力の続く限りは更新していきたいと思います。 今までに紹介したテーマに関しても、新しい内容や変更したい箇所などがたくさんあるため、新規テーマと同時進行で修正作業も行なっています。 アルゴリズムのコーナーで紹介してきたサンプル・プログラムをいくつか公開しています。「ライン・ルーチン」「円弧描画」「ペイント・ルーチン」「グラフィック・パターンの処理」「多角形の塗りつぶし」を一つにまとめた GraphicLibrary と、「確率・統計」より「一般化線形モデル」までを一つにまとめた Statistics を現在は用意して
有限要素法(FEM)のページ
有限要素法(FEM)は偏微分方程式を解いたり力学解析をする上で非常に強力な方法です。 何十年にもわたり様々な研究が精力的になされ、この手法は目まぐるしく発展してきました。 しかし大企業の開発者や大学の研究者など、ごく一部の限られた人以外はその恩恵を被ることができないのが現状です。 誰でも簡単に有限要素法を理解して使えるようになることに少しでも役に立つことを、 このWebページを通じて目指しています。
http://www.civil.kumamoto-u.ac.jp/matsu/tikanren.htm
情報開示（Disclosure）の時代を迎え、このプログラムが少しでもお役に立つことを願ってやみません。 ※ 今後、順次追加する予定です。ダウンロード、ご質問、その他詳細については、その旨ご連絡下さい。
準ニュートン法 - Wolfram Mathematica Documentation Center
上記の経路でまず目に付くのはこれが間違った方向に向かって始まっている点である．最初のステップではすべての方法がその勾配に従わなければならないために，最急降下のこの方向が選ばれたのである．しかし，後続のステップでは，ヘッセ行列の近似モデルの構築のために取られたステップにおける関数値および勾配値からの情報が組込まれている． Mathematica は，BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)更新法を使い，大規模システムでは，メモリ節約型のL-BFGS法を使う．L-BFGS法ではモデル Bk は明示的には保存されず，過去のステップから保存された勾配とステップ方向によって Bk-1f (xk)が計算される． 大規模で疎な問題の場合，BFGS法には少々問題がある．一般にコレスキー因子（あるいはヘッセ行列の近似 Bk またはその逆行列）は密なので，O (n2)のメ
MATLAB/Scilabで理解する数値計算
このページでは「MATLAB/Scialbで理解する数値計算」の関連情報を提供しています． （2006年8月20日更新） ○檜山先生の講義資料のページ ○Intel Mac版のScilabが公開されています． ○Scilab Home Page ○Scilabのインストール ○正誤表 (初版) ○正誤表 (第２刷) ○cos(x)の計算法の改良 ○簡単な例（モンテカルロ法による円周率の計算） 【Scilab Home Page】 Scilab Home Page はここです． Scilabバージョン4.0が公開されています． 【Scilabのインストール】 WindowsとLinuxではインストーラが用意されていますので 比較的簡単にインストールできます． この他，Solaris, HP-HX版が公開されています． MacOSXでもバージョン4.0が使えます． Scilabはここからダウン
Mathematical Information Technology
本サイトについて アルゴリズムとデータ構造 平方根 開平方のアルゴリズム 平方根のアルゴリズム 初期値の改良による平方根計算の高速化 ソート 基本ソート 基本ソートの改良 高速なソート 高速なソートの改良 その他のソート ソートの様々な比較規則 クイックソート、マージソートのマルチスレッド化 SortApplet 数値の0埋め ヒープ 直接挿入法 連結リスト 数列の和 εアルゴリズムによる級数計算 オイラーの変換による交代級数の加速 数学 素数 素数 試行除算による素数判定 フェルマーテストによる素数判定 素数定理について Javaによる素数の判定 Javaでの平方根計算アルゴリズムの改良による素数判定の高速化 一ケタの素数の倍数を取り除くことによる素数判定の高速化 データ構造の変更による繰り返しの高速化 素数に関する情報源 ソフトウェア開発 LSI C-86 Ver. 3.30c 試食版
Index of /~knomura/education/numerical
Index of /~knomura/education/numerical Parent Directory .log COMMENTS euler.eps examples/ fig10.eps fig5.eps fig9a.eps gnuplot.aux gnuplot.dvi gnuplot.log gnuplot.tex gnuplot/ index.html.ja.jis index.html.ja.jis~ paso.html pdf/ postscript/ report-comment.aux report-comment.dvi report-comment.log report-comment.tex report-manner.aux report-manner.dvi report-manner.log report-manner.tex report-manne
FreeFEM
FreeFEM 1950 年代に構造解析から誕生した「有限要素法」は偏微分方程式の標準的な数値解法の 一つとして定着しましたが、 複雑な境界形状に良く適合した要素分割ができる ポテンシャル分布に適応した自由な要素分割ができる 材料定数の取扱が容易 といった際だった利点の半面、構造データとプログラムの作成が面倒で、 電卓のように気軽に使えるものではありませんでした。 ところが、 FreeFEM という見事なアイデアで、この状況はずいぶん改善されたと思います。 このプログラムは、フランスの UPMC (当時 Pierre et Marie Curie 大学)の スタッフによって開発された もので、Gfemと呼ばれるPascal風の言語により、 1) 境界形状 2) 境界条件 3) 偏微分方程式 を記述するだけで、メッシュの自動生成から数値解を求める作業のすべてをやって くれますから、何とも気軽
Open Dynamics Engine
1. Introduction ODE is an open source, high performance library for simulating rigid body dynamics. It is fully featured, stable, mature and platform independent with an easy to use C/C++ API. It has advanced joint types and integrated collision detection with friction. ODE is useful for simulating vehicles, objects in virtual reality environments and virtual creatures. It is currently used in man
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Numerial Computation
http://oss.timedia.co.jp/show/column/%BA%A3%C6%FC%A4%CE%B0%EC%B9%D4/%A3%B2%A3%B0%A3%B0%A3%B5%C7%AF%A3%B1%A3%B2%B7%EE
http://grape.c.u-tokyo.ac.jp/~makino/kougi/system_suuri4_1998/all/all.html
システム・エンジニアの基礎知識
http://www.ecs.cst.nihon-u.ac.jp/~hiroshi/JavaScript/
サービス終了のお知らせ
http://yso.mtk.nao.ac.jp/~tomisaka/Lecture_Notes/Fluid_dynamics/Numerical_Hydro_Dynamics/2.html
http://ysserve.int-univ.com/Lecture/Meta/NumericalCalculation1.html
http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/F1/proftakeda/genshi-simu/comsimutosinzitu.htm
http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf.html