Church numerals と Lambda Calculus アルゴリズムとデータ構造入門 補足
Church Numerals と Lambda Calculus アルゴリズムとデータ構造入門 補足 後半は佐藤雅彦先生に教えてもらいました. SICP Exercise 2.4 〜 Exercise 2.6 誤解を恐れずに大雑把にいうと, λ計算では名前つきのシンボル (名前付きの手続き) による再帰呼出しや special form が使えないところが Scheme と違うところです. そのため, λ計算を Scheme で行うためにはいろいろな工夫が必要となります. そのポイントは closure (閉包) と呼ばれる構造です. 自然数 n の Church numeral を c(n) とすると, c(n) f x = (f ... (f x)), ただし, f は n 回出現. となることを利用します. まず, c0 と successor を定義します. (SICP Ex.
おとうさん、ぼくにもYコンビネータがわかりましたよ！ - 2009-04-09 - きしだのはてな
やっと、Yコンビネータが何を意味するものなのか、どういう意義があるのかがわかりました。 名前を使わず再帰ができますよ！というだけのものじゃなかったのですね。 まずλありき 関数の話をしたいのです。 そのとき、いちいち hoge(x) = x * 2 としてhogeを・・・、とか名前をつけて話を進めるのがめんどうなので、関数を値としてあらわすと便利ということで、λという値を定義するのです。 そうすると、上のhoge関数なんかはλ(x)(x*2)などとあらわせますが、引数をあらわすのに()を使うといろいろまぎらわしいので、 λx.x*2 のように表記します。 というのがλ。 このとき、λになにかわたされたら、引数としてあらわされる部分を単純におきかえます。 (λx.x*2)y とあったら、xの部分をyでおきかえて (λx.x*2)y → y * 2 となります。λの引数部分を与えられた引数で置
Lambda Animator : animated reduction of the lambda calculus
mode with Java Web Start or in an Applet Usage Screenshots Feedback Acknowledgements Related work Lambda Animator is a tool for demonstrating and experimenting with alternative reduction strategies in the lambda calculus. Eager languages reduce arguments before function application. Lazy languages reduce arguments, if needed, after function application. Reductions can also be performed within func
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