モンティ・ホール問題 - Wikipedia
モンティ・ホール問題 閉まった3つのドアのうち、当たりは1つ。プレイヤーが1つのドアを選択したあと、例示のように外れのドアが1つ開放される。残り2枚の当たりの確率は直感的にはそれぞれ 1/2（50%）になるように思えるが、はたしてそれは正しいだろうか。 モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール・ジレンマ、モンティ・ホール・パラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。 1975年、統計学者スティーブ・セルビン（英語版）によって提起され、解かれた。名前の由来となったのは
“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
Math - 適当な九桁の数を二つ並べた数は : 404 Blog Not Found
2009年07月31日14:30 カテゴリMath Math - 適当な九桁の数を二つ並べた数は 必ず7で割り切れます。 たとえば975,318,642を二つ並べた975,318,642,975,318,642を7で割ってみて下さい。ぴったり139,331,234,710,759,806になります。 種明かしをすると、「適当な九桁の数を二つ並べた数」は、必ず1,000,000,001の倍数のがその理由です。ところが、1,000,000,001を因数分解すると71111131191525791。ということは7でも必ず割り切れるわけです。 好きな３桁の数字を適当に考えてみましょう：ぁゃιぃ(*ﾟーﾟ)NEWS 2nd このようにしてできた数字は必ず7で割り切れるのだ それでは、このような数が他にないか探してみることにしましょう。とりあえず10桁まで。 7で割り切れるのは、3桁と9桁の場合のみで
ガウス・ジョルダン法のアルゴリズム
乾 背景 工学の分野では、多元連立一次方程式を解く場面がよくあります。 例えば、電気磁気学で習ったように、電磁界の問題を解く場合には、 Maxwell の微分方程式を解けばいい。 しかし、現実の問題では、 条件が複雑なので、Maxwell の方程式を直接解くことは著しく困難です。 そこで、各種の数値解析手法が考えられています。 例えば、「有限要素法」という解法では、難しい微分方程式を、 多元連立一次方程式に書き換えてしまいます。 この多元連立一次方程式をどうやって解くか。 電気回路のキルヒホッフの法則の問題でも使ったように、 ３元程度であれば、クラメール（クレーマー）の解法とかを使って解けます。 しかし、千元、万元というオーダーになると、 とても人間が計算したくなるようなものではありません。 そこで、コンピュータでガウス・ジョルダン法等の解法を使うことになります。 多元連立一次方程式を解
ガウスの消去法 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2022年7月） ガウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、英: Gaussian elimination）あるいは掃き出し法（はきだしほう、英: row reduction）とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。 同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された[1]。連立一次方程式の解法以外にも 行列の階数の計算 行列式の計算 正則行列の逆行列の計算 などに使われる[2][3]。このアルゴリズムは、大きな方程式系を系統的な方法で小さな系へ分解する方法を与えるものと理解すること
疎行列 - Wikipedia
上の疎行列には非ゼロ要素が9個しかなく、ゼロ要素は26個ある。スパース性は74%であり、密度は26%である。 2次元の有限要素問題を説いた時に得られる疎行列。非ゼロ要素を黒で表している。 数値解析と計算科学の分野において、疎行列（そぎょうれつ、英語: sparse matrix）または疎配列（英語: sparse array）とは、成分のほとんどが零である行列のことをいう[1]。スパース行列とも言う。行列が疎であると判定するためのゼロの値を持つ要素の割合について厳密な定義はないが、一般的な条件としては、非ゼロ要素の数が行数または列数におおよそ近いものである。逆に、ほとんどの要素が非ゼロ要素である行列は、密な（dense）行列であると見なされる[1]。行列のゼロ要素の数を要素数の合計で割った値を、行列のスパース性（sparsity）と呼ぶことがある。 概念的には、スパース性はペアワイズ相互作
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
Project Euler - PukiWiki
Project Euler † プログラムで解く数学の問題集です。 公式サイト 適当に和訳してます。我こそはと思う人はライセンスを確認した上で自由に書いてください。 ↑
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a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) - 西尾泰和のはてなダイアリー