娘の算数の宿題が鬼畜難易度 「これは難問」「俺も解けない」「非ユークリッド幾何学教えてるのか…」
「宿題の三角形の作図がわからない」と泣く小学生の娘さんに解き方を教えてあげようとするも、予想を超えたレベルの高さに親側も頭を悩ます算数の宿題が話題になっています。問題文を2度見するやつ。 いろんな三角形を描く問題なのですが、その問1で求められているのは「辺の長さが6センチ、3センチ、3センチの二等辺三角形」。一見よくある作図問題に見えますが、1辺が6センチで、残り2辺が3センチ・3センチということは、あれ……？ 投稿したサシシ（@sashishi_EN）さんの娘さんは、まず底辺6センチの直線を書いて、それぞれの端からコンパスを使って3センチの円弧を描こうとしますが……交わらない……当然……っ！ ただの直線……！ うん、そりゃそうなるよね……。 問1が解けずにいつまでも悩んでいたという娘さん なんという鬼畜難易度……！ 気軽に「帰ったら教えてあげるよー」と返したサシシさんですが、よく問題を見
Round() 関数は四捨五入関数ではない: ITコンサルタント 市井賢児のメモ
知っている人は当たり前なネタですが、知らないと素通りしてそのままにしてしまいそうなネタです。 多くの言語に Round() 関数が用意されていますが、これは四捨五入する関数ではなく、「丸め」る関数です。 名前のまんま。 実は私、最近まで「丸め」とは「四捨五入のコンピュータ系方言」くらいに思っていたのですが、実は違いました。もっと広い言葉です。 まず、「丸め」とはある精度以下の数値情報を捨てる処理のことで、「四捨五入」を含みます。他に少なくとも切り上げ、切捨て、そして今回話題にする「偶数丸め」があります。（もっとあるかも知れません） 「偶数丸め」は IEEE 754 で定められており、JIS や ISO にも同じ規定があります。 多くの Round() 関数の挙動もこの IEEE 754 に則った「偶数丸め」です。 「偶数丸め」は四捨五入とほぼ同一ですが、次の１点が違います。 「丸め単位の丁
【第2回】点の多角形に対する内外判定｜【技業LOG】技術者が紹介するNTTPCのテクノロジー｜【公式】NTTPC
前回(と言っても一年近く経過していますね・・・。遅くなりました。)に引き続き、地図上に存在するエリアと現在地との関係性を計算機上で把握する手法の第2回目です。今回は、第3工程にあたる、「内外判定」について解説します。 現在地があるエリアの内側にいるか外側にいるかを考える場合、２次元平面上に存在する任意の点Pと多角形Tについて、点Pが多角形Tの内側にいるか外側にいるかを判定するにはどうしたらよいかを考えます。 この時、主に次の2つのアルゴリズムが利用されていることがわかりました。 Crossing Number Algorithm Winding Number Algorithm そこで、今回はこれらのアルゴリズムと実装方法(コード)について説明します。 まずはそれぞれのアルゴリズムの概要を簡単に説明します。 1.1.Crossing Number Algorithm（交差数判定）の概要 こ
点の多角形に対する内外判定
点が多角形ループの内側にあるか外側にあるかを判定するには？ 要素は２次元空間内に存在するものとします。 解説 内外判定の基本的な考え方として、「内外を判定したい点から発するレイ（ray：一条の光）を仮定し、レイが多角形の辺を何回横切るかを数え、偶数回横切るとき、点は多角形の外側、奇数回横切るとき、点は多角形の内側と判定することができる」という考え方があります。 ただ、この考え方に従って実装を行うと、レイに対して点接触になる点のある多角形や、レイに対して線接触になる辺のある多角形の場合に判定を誤ってしまう実装になることがあります。 下に示す実装では、レイをＸプラス方向に発して、多角形の辺がレイを、「上から下に横切るときには横切り回数を１引き、下から上に横切るときには横切り回数を１足すこととする」ことや、「レイの線上にある点はレイより上にあることとする」ことにより、レイに対して点接触になる点の
気まぐれな戯れ言の部屋 バックナンバー９
各辺の内側判定による内外判定 前回の所で、外積を用いて直線の左側・右側を判定する手法を紹介しました。 これを利用して点の内外判定を行います。 例えば、下のような例を考えるとわかりやすいかと思います。 左の三角形の辺を、AB、BC、CAと右回りになるように辺を見ていきます。 三角形の中の点Pは、各辺の常に右側にあることがわかります。 点QはBC、CAの右側になってはいますが、ABの左側にあります。 逆にAC、CB、BAと左向きに回ったときは点Pは常に左側にあります。 要は、「辺をぐるっと回った時、常に点が同じ側にある→多角形の内側にある」と言うことが出来ます。 左の図の例では、点Pは右回りに辺を回った時常に右側にあります。 右回りに回った時に常に左側にある、と言う事はありえません。 上の図を見て、右回りに回った時常に左側に来るという領域は存在しない事がわかります。 そのため、実際は辺を左回り
ある点と多角形の内外判定 - Qiita
点と多角形の各点とのなす角の合計が360°になる場合、その点が多角形に内包されている、ということになるらしい。 この判定用の関数をJavaScriptで書いたものが以下。 judgeInclusion = function(p1, comparisonArr) { var deg = 0; var p1x = p1.x; var p1y = p1.y; for (var index = 0; index < comparisonArr.length; index++) { var p2x = comparisonArr[index].x; var p2y = comparisonArr[index].y; if (index < comparisonArr.length - 1) { var p3x = comparisonArr[index + 1].x; var p3y = compa
PHP: abs - Manual
Getting Started Introduction A simple tutorial Language Reference Basic syntax Types Variables Constants Expressions Operators Control Structures Functions Classes and Objects Namespaces Enumerations Errors Exceptions Fibers Generators Attributes References Explained Predefined Variables Predefined Exceptions Predefined Interfaces and Classes Predefined Attributes Context options and parameters Su
クォータニオン - おべんきょうwiki
クォータニオン 「四元数」とも呼ばれる． 三次元回転をコンパクトに表現できる，補間がやりやすいなどの利点があるが， 結局同次座標変換行列に落とさないと使えなかったりする． 直感的でないという最大の欠点がある． 回転を表すクォータニオン 普通のクォータニオンは とかあらわされる．は虚部． 回転を表すクォータニオンの場合，大きさが1のクォータニオンとなる． 回転量を,回転軸をとしたときこれをあらわすクォータニオンは 当然，全要素の符号を反転させても同じ回転を表現できる． なお， これは同じ回転を意味し これは逆回転を意味する 基本的な演算 クォータニオンの乗算の定義は ちなみに 回転を表すクォータニオンを合成するときは単純に乗算すればよい． クォータニオンaをbで回転させてクォータニオンcをつくる場合． コーディングの際にはたぶん展開しても簡単にならないと思うので素直に乗算で組んでしまうのがい
「数学が苦手」は生まれつきではなく努力によって克服可能
By woodleywonderworks 数学に対して苦手意識、拒否感を持ち「方程式と聞くだけでじんましんがでる」などと言うのは万国共通のようで、アメリカでは「I'm bad at math(数学はダメな人です)」や「I'm just not a math person(数学向きの人じゃないので)」という言い回しがあります。 「文系脳・理系脳」と、生まれつきの性質として人間の能力を決定づけるような傾向が見られるなか、能力は遺伝的要因にもとづくものではなく、努力によって克服できるものだという意見を、Miles KimballさんとNoah Smithさんがまとめています。 The Myth of 'I'm Bad at Math' - Miles Kimball & Noah Smith - The Atlantic http://www.theatlantic.com/education
エクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Ｅとは何ですか？
★回答 ・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。 ・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。 ・『指数』って分かりますか？ ・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍 ・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍 ・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍 ・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10 ・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100 ・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000 ・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。 ・よって、『2.43E-19』とは？ 2.43×1/(10の19乗)で、 2.43×1/100
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました - はてなの告知
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
3週間でやりなおす「高校数学の教科書」
習うより慣れろ、学ぶより真似ろ。 やりなおし数学シリーズ。いつもと違うアタマの部分をカッカさせながら、3週間で一気通貫したぞ。もとは小飼弾さんへの質問「数学をやりなおす最適のテキストは?」から始まる。打てば響くように、吉田武「オイラーの贈物」が返ってくる……が、これには幾度も挫折しているので、「も少し入りやすいものを」リクエストしたら、これになった。 本書の特徴は、「つながり」。アラカルト方式を改め、高校数学の体系を一本化しているという。なるほど、上巻の「数と式」の和と差の積の形に半ば強引に持ち込むテクは、下巻の積分の展開でガンガン使うし、図形と関数はベクトルと行列の基礎訓練だったことに気づかされる。ベクトルが行列に、行列が確率行列に、さらに行列がθの回転運動や相似変換に「つながっている」ことが「分かった」とき、目の前がばばばーーーっと広がり、強制覚醒させられる。 上巻 1章 数と式 2章
3x5=5x3 : 404 Blog Not Found
2010年11月16日06:30 カテゴリLoveMath 3x5=5x3 【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が小2のテストでは誤答なのか | Kidsnote「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 正しい。誤りとするのが、誤り。 まず、「乗法の可換性に関してはまだ教えていないから、（かけられる数）×（かける数）でないと×(ばつ)」というものだが、twitterでも言った通り、可換性はまったく関係ない。 3x5=5x3問題、乗算の可換性は実は無関係であることは、分数を見ればわかる。2/3は「さんぶんのに」と日本語、英語ではtwo thirds (or two over three)。非可換な除算すらこう。すなわちどちらを先に書くかというのは人間の都合であって数学の都合ではない。less than a
ミスから難問証明、現実超越した世界…数学の「ノーベル賞」 森重文・京大教授 : 月曜大阪サイエンス : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
森さんの趣味は、そば打ちやギョーザの皮づくり。「こねるのが好き。数学も理屈をこねるので一緒。まあ、数学の方はいくらこねても家族は喜ばないけれど」（京都市左京区の京都大で）＝川崎公太撮影 「先生、笑顔でお願いします」「笑って、笑って」 １９９０年８月、国立京都国際会館で開かれた数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞授賞式。３９歳の森重文は、「笑顔で」という報道陣の呼びかけに一切応じず、終始硬い表情のままフラッシュを浴び続けた。 ４年に１度、４０歳以下の研究者に贈られる最高の栄誉。過去の日本人受賞者は東京大名誉教授の小平邦彦（故人、５４年）と米ハーバード大名誉教授の広中平祐（７０年）の２人だけ。しかし、２０年ぶりの快挙にもニコリともしない姿は、＜気難しい数学者＞に映った。 実は、気さくで謙虚な人柄だ。なぜ笑顔を封印したのか。「日本で授賞式が開かれたから自分だけが持ち上げられているようで……。他
数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？…
数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？ ということが理解できません。 「あらゆる科学理論は本質的には仮説であって真理ではありえないので、常に反証される可能性がある。そして反証された時にその理論は敗れ去る」 これは非常に納得できることです。 しかしどうして数学の場合は科学のように反証可能性のようなものがないのかがわかりません。 「論理だから」というのは自分にとっては全然自明ではありません。 そう言われると、なぜ論理だと覆されることがないのか？ という新たな疑問が生まれるだけです。 「論理だから」が本当に正しのか、そしてそれが正しいのならばどうして論理だと覆されないのか、 それともそれ以外の理由があって数学の定理は覆されないのかを教えてください。
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教師「虚数をiと表します。」俺「ほう」教師「i^2は-1になります」俺「…」
数学教師「バカ正直に計算して合ってたのはお前だけだ」
中学生でもわかるベジェ曲線
基本情報技術者勉強をしています Log2Nというのが出てきまし... - 教えて！しごとの先生｜Yahoo!しごとカタログ
火曜日生まれの男子の問題
