球面三角形の角度 [物理のかぎしっぽ]今までに勉強した内容を使って，球面上に描かれた三角形の角度を考えましょう．私たちは普段，平面上での幾何学に馴れっこになっていますが，球面上では少し様子の異なる幾何学が展開されます．よく知られた例ですが，球面上に描いた三角形では，内角の和が 度よりも大きくなります． 絵に描いてみましたが，地球儀の上に北極から経度 度の子午線に沿って赤道まで線を引き，そこから東経 まで赤道上に線を引き，そこから北極まで再び経線に沿って線を引けば，この三角形の角はそれぞれ 度になりますから，内角の和は 度ですね． このように，曲率のある面上で幾何学をする際には，いつもと違った注意が必要です．
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